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1、定常总流动量方程的应用（二）1/7应用步骤自由射流对任意挡板的压力自由射流对倾斜平板的压力1.选择控制体：选择控制体：流固边界、上下游过流断面（选择缓变流断面，则面上流固边界、上下游过流断面（选择缓变流断面，则面上只有压力没有没有剪切力，且可联立伯努利方程求解）；只有压力没有没有剪切力，且可联立伯努利方程求解）；2.建立坐标系：建立坐标系：灵活选择，以配合矢量方程求解；灵活选择，以配合矢量方程求解；3.受力分析：受力分析：完整的表达出作用在控制体内流体上的一切完整的表达出作用在控制体内流体上的一切外力外力，并确定，并确定其方向。一般包括：重力其方向。一般包括：重力、压力、压力、固体边界反作用力
2、；、固体边界反作用力；4.标清两计算断面上的标清两计算断面上的流速方向流速方向，确定流体动量的，确定流体动量的始末断面始末断面；5.应用方程求解：应用方程求解：对于未知的边界反力可先假定一个方向，如解出结果对于未知的边界反力可先假定一个方向，如解出结果得正值，则作用力方向与假定的相符合；如解出结果得负值，则作用得正值，则作用力方向与假定的相符合；如解出结果得负值，则作用力方向与假定的方向相反。所求得的力为外界对流体的作用力，流体力方向与假定的方向相反。所求得的力为外界对流体的作用力，流体对外界的作用力与其互为反作用力，两者大小相等、方向相反。对外界的作用力与其互为反作用力，两者大小相等、方向相
3、反。定常总流动量方程的应用（二）2/7应用步骤自由射流对任意挡板的压力自由射流对倾斜平板的压力自自由由射射流流（每每个个断断面面表表压压为为零零）从从喷喷嘴嘴以以速速度度v0水水平平冲冲向向挡挡板板，冲冲击击后后将将沿沿挡挡板板表表面面分分成成两两股股射射流流，速速度度分分别别为为v1，v2，流流量量从从Q0分分成成Q1和和Q2。为为抵抵制制射射流流的的冲冲击击作作用用，挡挡板板对对流流体体产产生生作作用用力力R（流流体体作作用用于于挡挡板板上上的的力力与与之之互互为为反反作用力，两者大小相等，方向相反）。作用力，两者大小相等，方向相反）。定常总流动量方程的应用（二）3/7应用步骤自由射流对任
4、意挡板的压力自由射流对倾斜平板的压力解解：选取选取0-0、1-1、2-2控制断面，建立如图坐标系，列动量方程得：控制断面，建立如图坐标系，列动量方程得：解解得得：补充：补充：自由射流自由射流定常总流动量方程的应用（二）4/7应用步骤自由射流对任意挡板的压力自由射流对倾斜平板的压力关于几种特别情况的说明：关于几种特别情况的说明：当当 时时，两股射流的动量相等，有：，两股射流的动量相等，有：且且:当当 时时，挡板成一平面，有：，挡板成一平面，有：当当 时时，射流冲击作用力最大，为：，射流冲击作用力最大，为：定常总流动量方程的应用（二）5/7应用步骤自由射流对任意挡板的压力自由射流对倾斜平板的压力已
5、已知知：一一股股射射流流以以速速度度V0水水平平射射到到倾倾斜斜角角为为的的光光滑滑平平板板上上，体体积积流流量量为为Q0，忽忽略流体撞击的损失和重力影响略流体撞击的损失和重力影响求求：沿沿平平板板面面向向两两侧侧的的分分流流流流量量Q1、Q2，以及流体对平板面的作用力以及流体对平板面的作用力R。定常总流动量方程的应用（二）6/7应用步骤自由射流对任意挡板的压力自由射流对倾斜平板的压力选择控制选择控制体体A0、A1、A2断面间水体断面间水体建立建立坐标系坐标系如如图图xoy受力受力分析分析x方向：方向：-Ry方向：方向：0（光滑平板）（光滑平板）标明流速方向标明流速方向v1=v2=v0应用方程求解应用方程求解R定常总流动量方程的应用（二）7/7应用步骤自由射流对任意挡板的压力自由射流对倾斜平板的压力x方向动量方程：方向动量方程：R与与R等值反向等值反向y方向动量方程：方向动量方程：连续性方程：连续性方程：解得：解得：R