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1、第五章第五章 曲线运动曲线运动抛体运动习题课抛体运动习题课高中物理高中物理必修必修第二册第二册人教版人教版抛体运动抛体运动水平方向：匀速直线水平方向：匀速直线竖直方向：自由落体竖直方向：自由落体(1)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化()(2)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大()(3)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长()(4)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动()(5)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的()平抛运动基本规律平抛运动基本规律1飞行时间由知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关2水平射程xv0t ，
2、即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关4速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt是相同的，方向恒为竖直向下v0hsv0hs()v0)HH-yxv0)vxv0cos，vyv0sinaxgsin，aygcosvyv0singcost01.(2021山山东东临临沂沂市市高高三三一一模模)滑滑雪雪是是冬冬奥奥会会的的项项目目之之一一，某某高高山山滑滑雪雪运运动动员员在在比比赛赛中中经经过过一一斜斜坡坡，如如图图10所所示示，运运动动员员(可可视视为为质质点点)沿沿着着右右侧侧斜斜面面运运动动，到到达达顶顶点点A
3、后后以以v010 m/s的的速速度度沿沿着着斜斜面面斜斜向向上上飞飞出出，飞飞出出时时速速度度方方向向与与左左侧侧斜斜面面的的夹夹角角为为53，经经过过一一段段时时间间后后，运运动动员员落落到到左左侧侧斜斜面面上上的的B点点，左左侧侧斜斜面面与与水水平平面面的的夹夹角角37.不不计计空空气气阻阻力力，取取重力加速度重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：求：(1)运动员离左侧斜面的最大距离；运动员离左侧斜面的最大距离；(2)起跳点起跳点A与落点与落点B之间的距离；之间的距离；(3)运动员落到运动员落到B点时的速度大小点时的速度大小2.(2021东东北北三三省省四
4、四市市教教研研联联合合体体3月月模模拟拟)如如图图所所示示，两两小小球球a、b分分别别从从斜斜面面顶顶端端和和斜斜面面中中点点沿沿水水平平方方向向抛抛出出，均均落落在在斜斜面面底底端端不不计计空空气气阻阻力，关于两小球在平抛过程中的说法正确的是力，关于两小球在平抛过程中的说法正确的是()A小球小球a、b到达斜面底端时的速度方向不同到达斜面底端时的速度方向不同B小球小球a、b在空中飞行时间之比为在空中飞行时间之比为2 1C小球小球a、b抛出时的初速度之比为抛出时的初速度之比为1 1D小球小球a、b离斜面的最大距离之比为离斜面的最大距离之比为2 1D斜面上的抛体问题斜面上的抛体问题3.(2018全
5、全国国卷卷17)在在一一斜斜面面顶顶端端，将将甲甲、乙乙两两个个小小球球分分别别以以v和和v/2的的速速度度沿沿同同一一方方向向水水平平抛抛出出，两两球球都都落落在在该该斜斜面面上上甲甲球球落落至至斜斜面面时时的速率是乙球落至斜面时速率的的速率是乙球落至斜面时速率的()A2倍倍 B4倍倍 C6倍倍 D8倍倍A斜面上的抛体问题斜面上的抛体问题平抛平抛+曲面曲面4.（2021沈沈阳阳重重点点高高中中8月月检检测测）如如图图，从从O点点以以水水平平初初速速度度v1、v2抛抛出出两两个个小小球球(可可视视为为质质点点)，最最终终它它们们分分别别落落在在圆圆弧弧上上的的A点点和和B点点，已已知知OA与与
6、OB互互相相垂垂直直，且且OA与与竖竖直直方方向向成成角角，不不计计空空气气阻阻力力，则则两两小球初速度之比小球初速度之比v1 v2为为()平面与圆相切平面与圆相切5.(2021海海南南琼琼海海市市嘉嘉积积中中学学高高三三期期中中)如如图图所所示示，P是是水水平平面面上上的的圆圆弧弧凹凹槽槽，从从高高台台边边B点点以以某某速速度度v0水水平平飞飞出出的的小小球球，恰恰能能从从固固定定在在某某位位置置的的凹凹槽槽的的圆圆弧弧轨轨迹迹的的左左端端A点点沿沿圆圆弧弧切切线线方方向向进进入入轨轨道道，O是是圆圆弧弧的的圆圆心，心，1是是OA与竖直方向的夹角，与竖直方向的夹角，2是是BA与竖直方向的夹角
7、，则与竖直方向的夹角，则()C7.如如图图所所示示为为乒乒乓乓球球桌桌面面示示意意图图，球球网网上上沿沿高高出出桌桌面面h，网网到到桌桌边边的的水水平平距距离离为为L.在在某某次次乒乒乓乓球球训训练练中中，从从桌桌面面左左侧侧距距网网水水平平距距离离为为2/L处处，将将球球沿沿垂垂直直于于网网的的方方向向水水平平击击出出，球球恰恰好好通通过过网网的的上上沿沿落落到到桌桌面面右右侧侧边边缘缘设设乒乓球的运动为平抛运动，下列说法正确的是乒乓球的运动为平抛运动，下列说法正确的是()A击球点的高度与网高度之比为击球点的高度与网高度之比为2 1B乒乓球在网左右两侧运动的时间之比为乒乓球在网左右两侧运动的
8、时间之比为1 3C乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时的速率之比为乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时的速率之比为1 3D乒乓球在网左右两侧的速度变化量之比为乒乓球在网左右两侧的速度变化量之比为1 2D生活中的平抛运动生活中的平抛运动8.如如图图所所示示是是网网球球发发球球机机，某某次次室室内内训训练练时时从从距距地地面面一一定定的的高高度度向向竖竖直直墙墙面面发发射射完完全全相相同同的的网网球球。假假定定网网球球水水平平射射出出，某某两两次次射射出出的的网网球球碰碰到到墙墙面面时时速速度度方方向向与与水水平平方方向向夹夹角角分分别别为为30和和60，若若不不考考虑虑网网球球在在空空中中受到的阻力，则受到
9、的阻力，则()BC多物体平抛运动比较多物体平抛运动比较9.(多多选选)从从竖竖直直墙墙的的前前方方A处处，沿沿AO方方向向水水平平发发射射三三颗颗弹弹丸丸a、b、c，在在墙墙上上留留下下的的弹弹痕痕如如图图所所示示，已已知知Oaabbc，则则a、b、c三三颗颗弹弹丸丸(不不计计空气阻力空气阻力)()AC堂跟进堂跟进t6 t610.如如图图所所示示，A、B两两个个小小球球在在同同一一竖竖直直线线上上，离离地地高高度度分分别别为为2h和和h，将将两两球球水水平平抛抛出出后后，两两球球落落地地时时的的水水平平位位移移之之比比为为1 2，则则下下列列说说法正确的是法正确的是()AA、B两球的初速度之比
10、为两球的初速度之比为1 4BA、B两球的初速度之比为两球的初速度之比为1 2C若两球同时抛出，则落地的时间差为若两球同时抛出，则落地的时间差为D若两球同时落地，则两球抛出的时间差为若两球同时落地，则两球抛出的时间差为Dx:l=vty:空中相遇空中相遇t相遇问题相遇问题平抛平抛+自由落体自由落体平抛平抛+竖直上抛竖直上抛同一时刻到达同一位置同一时刻到达同一位置11.(2021江江西西赣赣州州市市赣赣县县第第三三中中学学高高二二开开学学考考试试）如如图图所所示示,相相距距l的的两两小小球球A、B 位位于于同同一一高高度度h(l,h 均均为为定定值值).将将A 向向B 水水平平抛抛出出的的同同时时,
11、B 自自由由下下落落.A、B 与与地地面面碰碰撞撞前前后后,水水平平分分速速度度不不变变,竖竖直直分分速速度度大大小小不不变变、方向相反方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则则AA、B 在第一次落地前能否相碰在第一次落地前能否相碰,取决于取决于A 的初速度的初速度BA、B 在第一次落地前若不碰在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰此后就不会相碰CA、B 不可能运动到最高处相碰不可能运动到最高处相碰DA、B 一定能相碰一定能相碰ADv2v1v3v4平抛平抛+平抛平抛12.如如图图所所示示，A、B两两小小球球从从相相同同高高度度同同时时水水平平抛抛出出，它
12、它们们在在下下落落高高度度为为9 m时时，在在空空中中相相遇遇若若两两球球的的抛抛出出速速度度都都变变为为原原来来的的3倍倍，不不计计空空气气阻力，则自抛出到它们在空中相遇时，两球下落的高度为阻力，则自抛出到它们在空中相遇时，两球下落的高度为()A6 m B3 m C3 m D1 mA13.（2019广广西西南南宁宁市市第第三三十十三三中中学学高高一一期期中中）A、B两两点点在在同同一一条条竖竖直直线线上上，A点点离离地地面面的的高高度度为为2.5h，B点点离离地地面面高高度度为为2h.将将两两个个小小球球分分别别从从A、B两两点点水水平平抛抛出出，它它们们在在P点点相相遇遇，P点点离离地地面
13、面的的高高度度为为h.已知重力加速度为已知重力加速度为g，则，则()A两个小球一定同时抛出两个小球一定同时抛出B两个小球抛出的时间间隔为两个小球抛出的时间间隔为C小球小球A、B抛出的初速度之比抛出的初速度之比D小球小球A、B抛出的初速度之比抛出的初速度之比BD6.(2021山山东东泰泰安安市市高高三三一一模模)如如图图所所示示，a、b两两小小球球分分别别从从半半圆圆轨轨道道MNO顶顶端端和和斜斜面面顶顶端端O点点以以大大小小相相等等的的初初速速度度v0同同时时水水平平抛抛出出，不不计计空空气气阻阻力力，已已知知半半圆圆轨轨道道的的半半径径与与斜斜面面竖竖直直高高度度相相等等，斜斜面面底底边边长
14、长是是其其竖竖直直高度的高度的2倍，若小球倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则能落到斜面上，则()Ab球一定先落在斜面上球一定先落在斜面上Ba球一定先落在半圆轨道上球一定先落在半圆轨道上Ca、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上两球可能同时落在半圆轨道和斜面上Db球落到斜面底端时，球落到斜面底端时，a球恰好落在半圆轨道上最低点球恰好落在半圆轨道上最低点C14.(多多选选)如如图图所所示示，从从地地面面上上同同一一位位置置抛抛出出两两小小球球A、B，分分别别落落在在地地面上的面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则点，两球运动的最大高度相同空气阻
15、力不计，则()AB的加速度比的加速度比A的大的大BB的飞行时间比的飞行时间比A的长的长CB在最高点的速度比在最高点的速度比A在最高点的大在最高点的大DB在落地时的速度比在落地时的速度比A在落地时的大在落地时的大CD运动的分解之运动的分解之斜抛运动斜抛运动15.（2022重重庆庆八八中中高高一一阶阶段段练练习习）如如图图甲甲所所示示，平平抛抛运运动动可可分分解解为为水水平平方方向向的的匀匀速速直直线线运运动动和和竖竖直直方方向向的的自自由由落落体体运运动动；斜斜抛抛运运动动也也可可以以分分解解为为沿沿初初速速度度 方方向向的的匀匀速速直直线线运运动动和和竖竖直直方方向向的的自自由由落落体体运运动动（如如图图乙乙所所示示）。两两种种运运动动的的起起点点、终终点点相相同同，运运动动时时间间分分别别为为 、，分析两种分解方式的位移矢量三角后，则，分析两种分解方式的位移矢量三角后，则（）（）ABCD1A运动的分解之多样性运动的分解之多样性v0在光滑斜面上以速度v0沿上边缘边界抛出一个小球，运动如图所示物体运动轨迹也是抛物线，与前面所学平抛运动有什么区别吗？运动的分解之运动的分解之类平抛运动类平抛运动侧视图mgFNmgsin如图，对小球进行受力分析可得F合=mgsin由牛顿第二定律可得a=gsin正视图v0垂直速度方向做初速度为0的匀加速直线运动初速度方向做匀速直线运动抛物线