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1、2024试吧大考卷二轮专题闯关导练数学【新高考】热点(四)三角函数与三角恒等变换热点(四)三角函数与三角恒等变换1(三角恒等变换)已知sin，则cos等于()A BC. D.2(三角恒等变换三角函数性质)函数f(x)sin2sin2是()A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的偶函数D最小正周期为2的奇函数3(三角恒等变换三角函数性质)已知函数f(x)2sin xcos xcos (2cos2x1)sin .0，.若ff(x)，ff()0，则()A. B.C. D.4(三角函数图象与性质)函数f(x)Asin(x)(其中A0，0)的部分图象如下图所示，将函数f(x)的图象
2、向左平移个单位长度，得到yg(x)的图象，则下列说法正确的是()A函数g(x)为奇函数B函数g(x)的单调递增区间为(kZ)C函数g(x)为偶函数D函数g(x)的图象的对称轴为直线xk(kZ)5(多选题)2020山东济南模拟(三角函数图象性质)已知直线x是函数f(x)2sin(2x)图象的一条对称轴，则()ABf(x)在上单调递增Cf(x)的图象向左平移个单位长度可得到y2sin 2x的图象Df(x)的图象向左平移个单位长度可得到y2sin 2x的图象6(多选题)2020山东烟台、菏泽联考(三角函数图象与性质)将函数f(x)sin(2x)(00，且a1)的图象恒过点A，若点A在角的终边上，则c
3、os 2sin2_.11(三角函数图象与性质)已知函数f(x)2sin(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象若函数g(x)为偶函数，则的值为_，此时函数f(x)在区间上的值域是_12(三角恒等变换三角函数图象与性质)已知函数f(x)2sin xcos x2sin2x(0)的最小正周期为.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图象，若yg(x)在0，b(b0)上至少含有10个零点，求b的最小值热点(五)解三角形1(正弦定理求角)在ABC中，C60，AB，B
4、C，那么A等于()A135 B105C45 D752(正弦定理三角形面积公式)若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A2 B8C. D.3(余弦定理三角形面积公式)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B.C. D34(正弦定理余弦定理基本不等式)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin B2sin Acos C0，则当cos B取最小值时，()A. B.C2 D.5(多选题)2020山东烟台线上模拟(余弦定理三角形面积公式)在ABC中，D在线段AB上，且AD5，BD3
5、，若CB2CD，cosCDB，则()AsinCDBBABC的面积为8CABC的周长为84DABC为钝角三角形6(正弦定理余弦定理)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2b2bc，且sin C2sin B，则角A的大小为_7(正弦定理的实际应用)如下图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60.已知山高BC100 m，则山高MN_ m.8(余弦定理三角形面积公式)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a22a(sin Bcos B)40，b2，则a_，ABC的面积
6、为_92020山东济南模拟(正余弦定理三角函数性质)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，abtan A，ab.(1)求证：ABC是直角三角形；(2)若c10，求ABC的周长的取值范围102020山东青岛线上模拟(正余弦定理三角恒等变换等差数列)在cos 2Bsin B20，2bcos C2ac，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答已知ABC的内角，A，B，C所对的边分别是a，b，c，若_，且a，b，c成等差数列，则ABC是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分热点(六)平面向量12020山东淄博模拟(向量的垂直)设a
7、，b是互相垂直的单位向量，且(ab)(a2b)，则实数的值是()A2 B2C1 D122020山东部分重点中学联考(向量的夹角)已知|a|1，|b|，a(ab)0，则向量a与b的夹角为()A. B.C. D.32020山东名校联考(向量的夹角充分必要条件)已知向量a(1,2)，b(1，m)，则“m0，0)，则2的最小值为()A. B3C. D411(多选题)(向量共线向量的模向量的数量积)已知向量a(1，2)，b(t,1)，若ab与3a2b共线，则下列结论正确的是()At B|b|Cab Dab12(多选题)(平面向量的线性运算数量积)在ABC中，下列命题正确的是()A. B. 0C若()()0，则ABC为等腰三角形D若0，则ABC为锐角三角形132020山东青岛二中模拟(向量的共线向量的数量积)已知向量a(1,2)，b(m，1)，若a(ab)，则ab_.14(向量的模)已知向量a，b满足|a|4，|b|5，|ab|8，则|2ab|_.15(向量的数量积向量的投影)设e1，e2是单位向量，且e1，e2的夹角为，若ae1e2，b2e1e2，则e1e2_；a在b方向上的投影为_162020山东日照质量检测(向量的数量积二次函数最值)正方形ABCD的边长为2，E是正方形内部(不包括正方形的边)一点，且2，则()2的最小值为_