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1、第3章 失效分析基础知识3.2.1 传统强度理论及其适用范围强度被定义为抵抗外力使构件失效的能力。因此所设计的构件的安全使用性能是以构件有足够的强度为设计推则，再辅以合理的结构设计满足其余使用性能的要求。而构件强度条件的建立则是依据强度理论。金属构件最基本的失效形式有两种：断裂及屈服。其失效往往是由危险点处的最大正应力、最大线应变、最大切应力或形状改变比能等因素起主导作用。因而按构件强度失效不同的决定性因素便产生了各种假设的解释理论，称为强度理论。一、强度理论（1）最大拉应力理论(第一强度理论)脆性材料的失效大多数是由拉应力作用造成的断裂，故这一理论认为，决定构件产生断裂失效的主要因素是单元体
2、的最大拉应力1。将拉伸强度极限b除以安全系数，得到许用应力，于是按第一强度理论建立的强度条件是：1 ，K为安全系数bk3.2.1 传统强度理论及其适用范围一、强度理论（1）最大拉应力理论(第一强度理论)实践证明，这一理论与铸铁、石料、混凝土等脆件材料的失效现象相符合。因此，第一强度理论适用于以拉伸为主的脆性材料。但这个理论没有考虑到其他两个主应力对材料断裂失效的影响，而且对于单向压缩、三向压缩等应力状态无法应用。3.2.1 传统强度理论及其适用范围（2）最大拉应变理论(第二强度理论)这一强度理论的根据是，当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大伸长线应变的方向发生脆性断裂。因此这
3、一理论认为，决定材料发生断裂失效的主要因素是单元体中的最大拉应变1。即不论是单向应力状态或是复杂应力状态，只要单元体中的最大拉应变1达到单向拉伸情况下发生断裂失效时的拉应变极限值f时，材料就将发生断裂失效。3.2.1 传统强度理论及其适用范围（2）最大拉应变理论(第二强度理论)强度条件：1 f 极限应变：f bE根据广义虎克定律：1 1(23)1E即强度条件为：1(23)其中bk3.2.1 传统强度理论及其适用范围第二强度理论能很好地解释脆性材料受轴向压缩时，沿纵向发生的断裂失效现象。但是必须注意，第二强度理论公式中所用的是材料在单向拉伸时的许用拉应力，这只对于在单向拉伸时沿横截面发生脆断失效
4、的材料才适用。至于像低碳钢这样的塑性材料，是不可能通过单向拉伸试验得到材料在脆断时的极限值f 的。所以，第二强度理论对塑性材料是不适用的。3.2.1 传统强度理论及其适用范围（3）最大切应力理论(第三强度理论)这一理论认为，决定材料塑性屈服而失效的主要因素是单元体中的最大切应力。即不论它是单向应力状态或是复杂应力状态，只要单元体中的最大切应力max达到在单向拉伸下发生塑性屈服时的极限切应力时，材料就将发生塑性屈服而引起构件失效。3.2.1 传统强度理论及其适用范围（3）最大切应力理论(第三强度理论)第三强度理论建立的强度条件是:max s 即强度条件：13,max(13)2其中sk单向应力时，
5、s s23.2.1 传统强度理论及其适用范围第三强度理论实际上是一种塑性屈服判据，而不是断裂判据；这一理论能圆满地解释塑性材料出现塑性变形的条件和现象。（4）形状改变比能理论(第四强度理论)这一理论认为，对于塑性材料，构件形状改变比能是引起屈服的主要因素。即认为无论构件处在什么应力状态下，只要形状改变比能达到材料在单向拉伸时屈服强度所对应的形状改变比能，材料就发生屈服，从而引起构件失效。3.2.1 传统强度理论及其适用范围（4）形状改变比能理论(第四强度理论)第四强度理轮实际上也是一种塑性屈服判据，不是断裂判据。复杂应力下构件的形状改变比能为：f(12)2+(23)2+(31)2 1+6E 强
6、度条件：f (2s2)1+6E单向拉伸时材料与s对应的形状改变比能为1+6E(2s2)12223231212()()()即其中sk3.2.1 传统强度理论及其适用范围二、各种强度理论的适用范围强度条件统一可写为：e 式中，e为相当应力，是根据不同强度理论所得到的构件危险点处三个主应力的某种组合。使用强度理论注意两方面：一方面要保证所用的强度理论与在该种应力状态下发生的失效形式相适应，另一方面要求采用的也应与该失效形式的极限应力相符合。3.2.1 传统强度理论及其适用范围各强度理论的适用范围：对于脆性材料，在单向及两向拉伸应力状态下应采用最大拉应力理论。其是材料在单向拉伸试验时测出的拉伸强度取用
7、的许用应力值。不论是脆性材料或塑性材料，在三向拉伸应力状态下，都会发生脆性断裂，因此宜采用最大拉应力理论。3.2.1 传统强度理论及其适用范围各强度的适用范围：对于像低碳钢这一类的塑性材料，在除了三向拉伸应力状态以外的各种复杂应力状态下，材料都会发生屈服现象，一般采用第三强度理论。在三向压缩应力状态下，不论是塑性材料还是脆性材料，通常都发生屈服破坏，故一般应采用形状改变比能理论。3.2.1 传统强度理论及其适用范围三、对传统强度理论的评价比如 GB150钢制压力容器、美国ASME锅炉及压力容器规范、英国BS5500非直接火压力容器、日本的JIS B 8243压力容器构造等都采用传统强度理论进行结构的设计及选材。(1)对工程实践仍起指导作用3.2.1 传统强度理论及其适用范围(2)计算结果不够准确 传统强度计算假设材料均匀连续、无损伤实际材料为非均匀连续的，存在微裂纹、微孔洞、剪切带以及各种损伤基元的组合，这大大降低了承载能力。3.2.1 传统强度理论及其适用范围(2)计算结果不够准确 传统强度计算采用较高的安全系数安全系数是一模糊概念，它包容材料的实际情况、真实变形和制造、使用等过程变化；但安全系数是经验取值，当它未能包含以经验取值的因素时，事故就发生了。如“泰坦尼克”豪华游船的惨剧。3.2.1 传统强度理论及其适用范围谢谢大家！