《湖北省十堰市2023-2024学年高三元月调研考试数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市2023-2024学年高三元月调研考试数学试卷含答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学科网（北京）股份有限公司更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君书书书?高三数学?参考答案?第?页?共?页?十堰市?年高三年级元月调研考试数学参考答案?由?解得?所以?由槡?可知?则?因为?所以复数?在复平面内的点位于第一象限?由题意知?解得?则该圆锥的母线长为?槡?令?则?故函数?的单调递减区间为?令?得函数?在?上的单调递减区间为?易知?
2、的一个焦点到一条渐近线的距离为?则?槡?所以?的离心率?槡?槡?因为角?的终边过点?所以?由?解得?或?又因为?是第二象限角?所以?是第一或第三象限角?所以?设切点为?因为?所以?又因为切点?在直线?上?所以?解得?所以?令?则?易知?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?故?的取值范围为?由题意知?因为?所以?错误?因为?所以?正确?因为?所以?错误?因为?所以?错误?#QQABBYQEggCgQBIAABgCQQ3KCgAQkAACCCoOwAAIsAAAABFABCA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?对于?甲组样本数据的平均数
3、为?乙组样本数据的平均数为?错误?对于?甲组样本数据的极差为?乙组样本数据的极差为?正确?对于?甲组样本数据的方差为?乙组样本数据的方差为?正确?对于?故甲组样本数据的第?百分位数为?乙组样本数据的第?百分位数为?错误?因为?槡槡?所以?错误?因为?所以?正确?因为?槡槡?槡?所以?正确?在?方向上的投影向量的坐标为?则?正确?对于?因为?所以直线?的方程为?圆心?到直线?的距离为?槡?槡?又因为圆?的半径?槡?所以直线?截圆?所得的弦长为?槡?槡?槡?错误?对于?易知?槡?要想?的面积最大?只需点?到直线?的距离最大?而点?到直线?的距离的最大值为槡槡槡?所以?的面积的最大值为?槡?槡?正确
4、?对于?当点?在直线?上方时?点?到直线?的距离的范围是?槡?即?槡?由对称性可知?此时满足到直线?的距离为槡?的?点位置有?个?当点?在直线?下方时?点?到直线?的距离的范围是?槡?即?槡?此时满足到直线?的距离为槡?的?点位置只有?个?综上所述?满足到直线?的距离为槡?的?点位置共有?个?正确?对于?由题意知?又因为?所以?故?设点?满足?则?故?解得?即?槡?所以?槡?槡?槡?又因为槡?槡?槡?所以槡?槡?槡?即?的取值范围为?槡?槡?正确?对于?取?的中点?连接?图略?易知?也是?的中点?在?中?因为?为?的中点?所以?在?中?因为?为?#QQABBYQEggCgQBIAABgCQQ3
5、KCgAQkAACCCoOwAAIsAAAABFABCA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?的中点?所以?又因为?平面?所以?平面?又因为?平面?所以平面?平面?正确?对于?设点?到平面?的距离为?易知?槡?因为?所以?槡?解得?槡?错误?对于?取?的中点?连接?图略?易知?以?为坐标原点?向量?的方向分别为?轴的正方向?建立空间直角坐标系?则?槡?设?槡?槡?槡?设?与?所成的角为?则?槡?槡?槡?槡?令?则?槡?槡?当?即?时?槡?当?即?时?槡?槡?可知槡?当?即?时?可知?槡?综上?与?所成角的余弦值的取值范围为?正确?对于?
6、由?选项中的结论知?平面?槡?又因为球面的半径为槡?所以以?为球心?槡?为半径的球面与侧面?的交线?圆的一部分?的半径为?槡?槡?槡?槡?如图?槡?所以?槡?解得?由圆与正方形的对称性知?所以球面与侧面?的交线长为槡?槡?正确?因为?为奇函数?所以?因为?所以?故抛物线的方程为?焦点?易知过焦点?且斜率为槡?的直线的方程为?槡?联立方程组?槡?消去?得?设?则?所以?令?则?故?令?则?所以?在?上单调递增?即?所以?在?上单调递增?则?当?时?取得最小值?由题意可得?所以?#QQABBYQEggCgQBIAABgCQQ3KCgAQkAACCCoOwAAIsAAAABFABCA=#更多全科无水
7、印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?显然?由?解得?或?由题意可知?或?当?为偶数时?所以?或?当?为奇数时?所以?或?综上?的取值范围为?解?由题意知?即?化简得?因为?所以?分又?所以?分联立方程组?解得?分故?分?证明?由?知?槡?分所以?分又因为?所以?即?分?解?份样本数据的平均值为?分?竞赛成绩不低于?分的频率为?分低于?分的频率为?分?的所有可能取值为?则?分?#QQABBYQEggCgQBIAABgCQQ3KCgAQkAACCCoOwAAIsAAAABFABCA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君?高三数学?参考
8、答案?第?页?共?页?所以?的分布列为?分故?分?解?由题可知?分在?中?设?由余弦定理得?分所以?槡?解得?槡?即?槡?分?在?中?由正弦定理得?分解得?槡?分因为?槡?槡?即?为钝角?分所以?槡?分所以?槡?分?证明?取?的中点?连接?因为?为?的中点?所以?又?平面?平面?所以?平面?分因为?平面?所以平面?平面?分因为平面?平面?平面?平面?所以?分因为?所以?分由?平面?可得?又?所以?平面?从而?分因为?是?的中垂线?所以?分#QQABBYQEggCgQBIAABgCQQ3KCgAQkAACCCoOwAAIsAAAABFABCA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试
9、卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?解?因为?平面?所以?与平面?所成的角为?又?所以?槡?槡?分作?垂足为?分别以?的方向为?轴的正方向?建立如图所示的空间直角坐标系?则?槡?槡?分设平面?的法向量为?则?槡?令?得?槡?分设平面?的法向量为?则?槡?令?槡?得?槡?分所以?槡槡?即平面?与平面?夹角的余弦值为?分?解?因为椭圆?的长轴长是短轴长的?倍?所以?分则椭圆?的方程为?分又椭圆?经过点?槡?所以?分解得?所以椭圆?的方程为?分?设?直线?的方程为?且?联立方程组?消去?得?分由?得?所以?分又因为?所以?整理得?即?化简得?分所以?分化简得?解得?即直线?恒过点?分因为?所以
10、点?在以线段?为直径的圆上?取线段?的中点为?则?所以存在定点?使得线段?的长度为定值?分?解?的定义域为?分且?分#QQABBYQEggCgQBIAABgCQQ3KCgAQkAACCCoOwAAIsAAAABFABCA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?当?时?恒成立?在?上单调递增?分当?时?令?解得?槡?令?解得?槡?故?在?槡?上单调递减?在?槡?上单调递增?综上?当?时?在?上单调递增?当?时?在?槡?上单调递减?在?槡?上单调递增?分?证明?由?知?当?时?在?上单调递增?故?至多有一个零点?不符合要求?故?分因为?有两个不相同的零点?所以?槡?解得?故?分要证?即证?即证?分不妨设?两式相减得?变形为?分下面证明?成立?只需证?即?分令?即要证?构造函数?则?恒成立?所以?在?上单调递增?分则?所以?所以?即?所以?故?成立?分#QQABBYQEggCgQBIAABgCQQ3KCgAQkAACCCoOwAAIsAAAABFABCA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君