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1、第五章：专题2关联速度问题高中物理必修第二册课件模型构建01.高中物理必修第二册课件丙 丁甲乙2.2.常见的模型：常见的模型：1.1.模型概述：模型概述：所谓关联速度模型，就是两个物体通过绳、杆或直接接触发生联系，求两物体速度之间的关系.特点与方法02.高中物理必修第二册课件1.1.“关联速度关联速度”特点：特点：用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。2.2.“关联速度关联速度”解题方法：解题方法：解决问题的基本方法是解决问题的基本方法是微元
2、法微元法，即两物体，即两物体在相同的极小时间内发生极小位移，由于绳、杆不可伸长，或直接接在相同的极小时间内发生极小位移，由于绳、杆不可伸长，或直接接触的物体不可形变触的物体不可形变,两物体沿绳、杆或垂直于接触面方向的分位移相同，两物体沿绳、杆或垂直于接触面方向的分位移相同，即分速度相同。即分速度相同。具体应用有哪些呢？具体应用有哪些呢？目录CONTENT高中物理必修第二册课件绳连接物体模型杆连接物体模型物物直连模型巩固提升绳连接物体模型第一部分模型建构01.高中物理必修第二册课件 如图，绳以恒定速率如图，绳以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，
3、当绳与水面夹角为水面夹角为 时，船的速度为多大？时，船的速度为多大？vABCv沿绳垂直于绳vv船若要使船匀速靠岸，则拉绳的速度若要使船匀速靠岸，则拉绳的速度v有何特点？有何特点？（匀速？加速？减速？）（匀速？加速？减速？）模型应用02.高中物理必修第二册课件算一算：算一算：如图如图,A,A、B B两个物体用细绳相连，两个物体用细绳相连，A A在力在力F F作用下在水平面上运作用下在水平面上运动，动，B B在竖直方向运动。当细绳与水平面间的夹角为在竖直方向运动。当细绳与水平面间的夹角为时，时，B B的速度为的速度为v1 1,求此时物体求此时物体A A的速度多大？的速度多大？BV1FAv1 1v2
4、 v1 vv1=vcosv=v1/cos 解题关键：找到真正的合速度（实际速度）解题关键：找到真正的合速度（实际速度）解题思路与方法03.高中物理必修第二册课件1.1.先确定先确定合运动合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）。绳或杆转动的效果）。2.2.确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。向的分速度）。3.
5、3.按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。效果分解法效果分解法高中物理必修第二册课件例题1例题精选04.如图所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体，下列说法正确的是A匀加速上升BB物体受到的拉力大于B物体受到的重力C匀速上升DB物体受到的拉力等于B物体受到的重力高中物理必修第二册课件解析方法方法1 1：效果分解法：效果分解法05.【参考答案：B】设绳子与水平方向的夹角为，根据平行四边形定则有：沿绳子方向的速度v绳=vcos，沿绳子方向的速度等于B物体的速度，在运动的过程中，角减小，则v绳增大所以物体做变加速上升物体的加速
6、度方向向上，根据牛顿第二定律，知绳子的拉力大于B物体的重力故选B【点睛】解决本题的关键知道汽车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，以及会根据速度变化情况得出加速度的方向高中物理必修第二册课件解析【参考答案：B】xAxBxB方法方法2 2：微元法：微元法06.高中物理必修第二册课件解析温馨提示：根据能量守恒，绳或杆连接体间相互作用力的瞬时功率相等.如果中间是用弹簧或橡皮筋连接，由于有弹性势能变化，两端连接体间的相互作用力的瞬时功率就不相等了.方法方法3 3：瞬时功率法：瞬时功率法07.【参考答案：B】高中物理必修第二册课件例题2例题精选08.如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另
7、一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为（）AvsinBvcosCvtanDvcot高中物理必修第二册课件解析【参考答案：A】由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故A正确v线=vsin方法方法1 1：效果分解法：效果分解法09.高中物理必修第二册课件解析【参考答
8、案：A】小球的位移为yyxx方法方法2 2：微元法：微元法10.杆连接物体模型第二部分模型特点01.高中物理必修第二册课件用轻杆连接的两物体，将两物体的速度沿杆方向和垂直于杆方向正交分解，由于轻杆不可伸长，两物体沿杆方向速度相同，垂直于杆方向角速度相同。高中物理必修第二册课件例题3例题精选02.如图所示，一轻杆连接两个小球A和B（可视为质点），在一竖直直角形墻角开始运动，当杆与竖直 墻壁的夹角为时，球B的速度大小为vB，求此时球A的速度大小vA高中物理必修第二册课件解析【参考答案：A】小球A、B分别具有沿杆运动和垂直于杆转动的效果.将vA、vB均沿杆和垂直杆方向分解，由图知两球沿杆方向速度大小
9、相等，即vAcos=vBsin,得vA=vBtan.方法方法1 1：效果分解法：效果分解法03.高中物理必修第二册课件解析以球B为参考系，即假定B球静止，则A球绕B球做圆周运动.将A球的速度vA沿vB的方向和垂直于杆方向分解如图所示，其沿vB方向的分速度与vB相同，由矢量图可知，vA=vBtan.方法方法2 2：相对运动法：相对运动法04.高中物理必修第二册课件例题4例题精选05.高中物理必修第二册课件解析【参考答案：C】方法方法1 1：效果分解法：效果分解法06.高中物理必修第二册课件解析【参考答案：C】方法方法2 2：相对运动法：相对运动法07.以球B为参考系，即假定B球静止，则A球绕B球
10、做圆周运动.将A球的速度v1沿v2方向和垂直于杆方向分解如图所示，其沿v2方向的分速度与v2相同，由矢量图可知，v1=v2高中物理必修第二册课件解法3 瞬时功率法如图13所示，杆对两球的作用力大小分别为F和F,由牛顿第三定律知F=F.两个力的瞬时功率的大小分别为P=|Fvcos(90+)|,P=Fvcos(90-0),由P=P得v=v.解析【参考答案：C】方法方法3 3：瞬时功率法：瞬时功率法08.如图所示，杆对两球的作用力大小分别为F1和F2,由牛顿第三定律知F1=F2.两个力的瞬时功率的大小分别为P1=|F1v1cos(90+)|,P2=F2v2cos(90-0),由P1=P2得v1=v2
11、物物连接模型第三部分模型特点01.高中物理必修第二册课件直接接触的两物体，由于两物体不发生形变，它们在垂直接触面方向的分速度和分加速度相等，若两物体在接触面无相对滑动，则它们沿接触面的切向分速度相同，反之，则不相同.高中物理必修第二册课件例题5例题精选02.如图所示，一个半径为R的半圆柱体沿水平方向以速度v0向右做直线运动，带动直杆沿竖直方向上升.杆与柱体的接触点为P,当P点和柱心O点的连线与竖直方向的夹角为时，求直杆的速度v.高中物理必修第二册课件解析杆上P点速度v沿OP方向的分量为vcos,柱体上P点的速度为vo,它沿OP方向的速度为vosin,因杆与柱体始终接触，有vcos=vsin,得
12、直杆的速度v=vo tan.若两物体运动过程中是直接接触，则两物体上。点拨：在垂直接触面方向的分速度和分加速度相等，否则两物体将分离或形变.至于沿接触面的切向是否有相同的分速度，则取决于两物体在该方向上有无相对滑动，若沿接触面切向没有相对滑动，则接触双方将具有完全相同的分速度.方法方法1 1：效果分解法：效果分解法03.高中物理必修第二册课件解析以柱体为参考系，杆的速度沿切线向上，将杆的速度分解如图所示.其水平分速度与柱体速度相同，另一分速度v 沿切线向上.由矢量图得，直杆的速度v=vo tan.方法方法2 2：相对运动法：相对运动法04.高中物理必修第二册课件如图20所示，杆与柱体之间的弹力
13、大小分别为Fx、F,有Fx=F.设杆向上的速度为v,弹力FN对杆做功的瞬时功率大小为P=解析方法方法3 3：瞬时功率法：瞬时功率法05.如图所示，杆与柱体之间的弹力大小分别为FN、FN,有FN=FN.设杆向上的速度为v,弹力FN对杆做功的瞬时功率大小为P1=FNvcos,柱体克服弹力FN做功的瞬时功率大小为P2=|FNvcos(90+)|,由P1=P2，得v=vtan.高中物理必修第二册课件例题6例题精选06.如图，是楔形木块B放在光滑水平平面上靠边处并用手扶着，然后再木块和墙面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某一时刻二者速度分别为VA和VB，则A.v
14、A:vB=1:1B.vA:vB=sin:cosC.vA:vB=cos:sinD.vA:vB=sin:tan高中物理必修第二册课件解析例题解析07.【参考答案：B】因为小球和木块总是相互接触的，所以小球的速度vA和木块的速度vB在垂直于接触面的方向上的投影相等，即：vAcos=vBsin，即vA:vBsin:cos，故选B.vAvB巩固提升第四部分高中物理必修第二册课件练习1习题精选01.高中物理必修第二册课件解析【参考答案：B】解法：效果分解法解法：效果分解法02.高中物理必修第二册课件练习2（多选）如图所示，有一个水平向左做匀速直线运动的半圆柱体，速度为v0，半圆柱体上有一根能沿竖直方向运动
15、的竖直杆，在竖直杆未下降到地面之前，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为，下列说法正确的是A竖直杆向下做加速直线运动B竖直杆向下做减速直线运动Cv0：v杆=tan：1Dv0：v杆=1：tan 习题精选03.高中物理必修第二册课件解析【参考答案：AD】AB杆受半圆柱体的作用力如图所示因两接触运动物体沿接触弹力方向的分速度相等，所以有v0sin=v杆cos杆向下运动，变大，tan变大，则v杆=v0tan变大，杆做加速直线运动，A正确，B错误；CD根据v杆=v0tan得v0：v杆=1：tanC错误，D正确。故选AD。解法：效果分解法解法：效果分解法04.高中物理必修第二册课件练习3习题精
16、选05.高中物理必修第二册课件解析【参考答案：BD】解法：效果分解法解法：效果分解法06.高中物理必修第二册课件练习4如图，顶角=60。光滑V字形轨道AOB固定在竖直平面内，且AO竖直。一水平杆与轨道交于M、N两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t速度由6 m/s增大到14 m/s（杆未触地），则在0.5t 时，触点N沿倾斜轨道运动的速度大小为A10m/s B17m/sC20m/s D28m/s习题精选07.高中物理必修第二册课件解析【参考答案：C】解法解法1 1：效果分解法：效果分解法08.高中物理必修第二册课件解析【参考答案：A】杆做自由落体运动，0.5t 时刻，其竖直下落的速度为NxNx解法解法2 2：微元法：微元法09.高中物理必修第二册课件练习5习题精选10.高中物理必修第二册课件解析习题解析11.【参考答案：A】高中物理必修第二册课件练习6习题精选12.高中物理必修第二册课件解析习题解析13.高中物理必修第二册课件解析习题解析14.解法2：微元法：微元法15.高中物理必修第二册课件联立，得保安轨迹半径为：经过一段极短的时间，猎犬和狐狸各运动一段路程后，两者的位置如图所示，则有且联立，得猎犬轨迹半径为：则此时猎犬的加速度的大小为：x1x2v2