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1、第4节抛体运动的规律第5章目 录CONTENTS平抛运动的速度01平抛运动的位移与轨迹02平抛运动的两个推论03一般的抛体运动04观察与思考滑雪运动员在运动时如何计算：1.在空中的“滞空”时间2.在空中运动的水平位移3.落地时瞬时速度的大小1.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动就叫作平抛运动。条件:初速度沿水平方向；忽略空气阻力，只受重力。性质：匀变速曲线运动。2.研究方法：化曲为直。复 习 与 回 顾v0水平水平 方向：方向：合力为零，初速度为合力为零，初速度为v0，以，以v0做匀做匀速直线运动速直线运动；垂直方向：垂直方向：合力为合力为mg，初速度为零，由牛顿第二定律可得，初速度为零，由
2、牛顿第二定律可得，mg=ma，故故a=g，做做自由落体运动自由落体运动。01平抛运动的速度以初速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系。(1)水平方向：vx 。(2)竖直方向：vy 。(3)合速度大小：v ；方向：tan (是v与水平方向的夹角)。v0gt投掷飞镖：导学探究若飞镖水平掷出的初速度为v0，不计空气阻力1.飞镖掷出后，受到哪些力的作用，其加速度的大小和方向是否变化？飞镖掷出后，只受重力，其加速度为重力加速度g，大小和方向均不变.GGGGG导学探究投掷飞镖：若飞镖水平掷出的初速度为v0，不计
3、空气阻力2.如果将飞镖的运动分解为沿水平方向和竖直方向的两个运动，那么飞镖沿这两个方向分别做什么运动？其速度分别为多大？合速度的大小和方向如何？水平方向做匀速直线运动，vxv0，竖直方向做自由落体运动，vygt，vxvyvtan=vy/vx导学探究飞镖在任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，vgt，方向竖直向下v1v2v3v1v2ABCv1v2v33.飞镖轨迹如图所示，先后经过A、B、C三点，通过AB和BC所用时间相等。A、B、C三点速度如图。(1)试用作图法画出A到B过程速度变化量v1，B到C过程速度变化量v2。(2)试分析v1和v2的特点。平抛运动的性质加速度恒为g，是匀变速运动重力方
4、向与速度方向不在一直线上，为曲线运动平抛是匀变速曲线运动BOv0v1Av2v3CGGGG1.将一物体以9.8 m/s的初速度水平抛出，经过一段时间后物体的末速度为初速度的 倍，不计空气阻力，则这段时间是(g取9.8 m/s2)2.t0时，将一小球从空中水平抛出，不计空气阻力，小球在空中的速度大小v与时间t关系正确的是小球在水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，则在某时刻有v2v02(gt)2v02g2t2，故D正确，A、B、C错误。02平抛运动的位移与轨迹导学探究1.以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图。运动时间t后，其水平位移：
5、x_竖直位移：y_2.轨迹方程：y ，平抛运动的轨迹是一条抛物线。v0t投掷飞镖：若飞镖水平掷出的初速度为v0，不计空气阻力思考与讨论1.做平抛运动的物体在空中运动时间由什么因素决定？yv02.做平抛运动的物体水平位移大小由什么因素决定？3.做平抛运动的物体落地时的速度大小由什么因素决定？x3.如图，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a的初速度比b的小B.a的初速度比c的大C.a的飞行时间比b的长D.b的飞行时间比c的长4.如图所示，从地面上方某点，将一小球以5 m/s的初速度沿水平
6、方向抛出，小球经过1 s落地。不计空气阻力，g取10 m/s2，则可求出A.小球抛出时离地面的高度是5 mB.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是6 mC.小球落地时的速度大小是15 m/sD.小球落地时的速度方向与水平地面成30角5.从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与水平方向成53角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 530.6，sin 530.8)求：(1)抛出点的高度和水平射程；80 m120 m(2)抛出后3 s末的速度；(3)抛出后3 s内的位移。03平抛运动的两个推论1.推论一：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平
7、位移的中点。如图，即xOB 。推导：从速度的分解来看，速度偏向角的正切值tan 将速度v反向延长，速度偏向角的正切值tan 2.推论二：做平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan。推导：速度偏向角的正切值tan 位移偏向角的正切值tan 联立式可得tan 2tan。6.(2023廊坊市高一期末)如图所示，从倾角为且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为1，第二次初速度为v2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为2，若v2v1，不计空气阻力，
8、则1和2的大小关系是A.12 B.12C.12 D.无法确定7.在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53角，飞镖B与竖直墙壁成37角，两落点相距为d，那么刺客离墙壁有多远(sin 370.6，cos 370.8)04一般的抛体运动1.定义：如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是沿斜上方或斜下方，且只受重力的作用，这样的抛体运动称为斜抛运动。2.性质：由于做斜抛运动的物体只受重力，且初速度与合外力不共线，故斜抛运动是匀变速曲线运动。标枪的运动标枪的运动篮球的运动篮球的运动一、斜 抛 运
9、 动二、斜 抛 运 动 特 点3.速度变化速度变化特点：特点：由于斜抛运动的加速度为定值，由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，方向均竖直向下，vgt。2.初初速度速度特点特点：以斜上抛运动为例以斜上抛运动为例，分解速度分解速度，水平方向以水平方向以vx=v0cos 做匀速直线运动做匀速直线运动；竖直方向以竖直方向以v0sin为初速度做竖直上抛运动为初速度做竖直上抛运动。1.受力受力特点：只在竖直特点：只在竖直方向只受重力，加速度为方向只受重力，加速度为g。（4）对称性对称性特点特点(斜上抛斜上抛)时间对
10、称时间对称：关于过轨迹最高点关于过轨迹最高点（vx=v0cos,vy=0）的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间。速度对称速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。轨迹对称轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。三、斜 上 抛 运 动 的 规 律三、斜 上 抛 运 动 的 规 律1.斜抛运动(以斜上抛运动为例)的速度水平速度：vxv0 xv0cos。竖直速度：v
11、yv0ygt 。2.斜抛运动(以斜上抛运动为例)的位移水平位移：xv0 xtv0tcos。竖直位移：y 。v0sin gt思考与讨论1.做斜上抛运动的物体落回同一水平面的时间由什么因素决定？2.做斜上抛运动的物体上升的最大高度由什么因素决定？思考与讨论3.做斜上抛运动的物体水平射程由什么因素决定？在初速度v0大小不变的情况下，当初速度与水平方向的夹角为多少时，射程x最大？8.(多选)(2022西安市高一期末)如图，射击训练场内，飞靶从水平地面A点以仰角斜向上飞出，落在相距100 m的B点，最高点距地面20 m，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是A.飞靶从A到B的飞行时间为2 sB.飞靶在最高点的速度大小为25 m/sC.抬高仰角，飞靶的飞行时间增大D.抬高仰角，飞靶的飞行距离不断增大9.“过水门”是由两辆消防车相对喷水形成类似水门的造型而得名，这项寓意为“接风洗尘”的仪式，是国际民航中最高级别的礼仪。如图所示，若水柱轨迹在两相互平行的竖直面内，甲、乙两喷水口的高度相同，甲喷出的水柱最高点更高，不计空气阻力，则A.甲喷口处的水速度一定更大B.甲喷出的水射得一定更远C.甲喷出的水在空中运动时间一定更长D.甲喷口处的水柱与水平面的夹角一定更大课堂小结抛体运动的规律平抛运动斜抛运动速度速度位移位移轨迹v0 xv0cos；v0yv0sin-gtxv0cost