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1、数的机器码表示（1）无符号数：整个机器字长的全部二进制位均表示数值位，没有符号。有符号数：用正、负符号加上数的绝对值来表示数的大小。；机器码：将符号“数字化”了的数，是数字在计算机中的二进制 表示形式。真 值：带有正负号的数值（“+”，“-”号加绝对值）的表示 形式，是人进行算数运算所习惯的数值表示形式。；在计算机中根据运算方法的需要，数的机器码表示往往会不相同，常见的有原码、反码、补码和移码四种表示方法。1.原码表示法原码表示法是一种比较直观的机器码表示法。原码的最高位作为符号位，用“0”表示正号，用“1”表示负号，有效值部分用二进制数的绝对值表示。定点小数的原码表示定义如下：对于定点小数，
2、设 x原 =x0.x1x2xn，共n+1位，其中x0为符号位，则:定点整数的原码表示定义如下：对于定点小数，设 x原 =x0 x1x2xn，共n+1位，其中x0为符号位，则:不管是定点小数还是定点整数，一个正数的原码的符号位为0，数值位为原来的；一个负数的原码的符号位为1，数值位为原来的。实际上就是将数的符号表示放到了机器码的符号位。【例2.2】已知x1=0.1101，x2=0.1010，求x1原、x2原。解:x1原=0.1101 -x2原=1.1010 【例2.3】已知x1=1001，x2=1110，求 x1原、x2原。解:x1原=01001 -x2原=11110如果已知一个数的原码，求它的
3、真值的方法是：对于定点小数，直接将符号位0还原成正号“+”或缺省，将符号位1还原成负号“”，整数位为0，数值位是原来的。如果已知一个数的原码，求它的真值的方法是：对于定点整数，直接将符号位0还原成正号“+”或缺省，将符号位1还原成负号“”，数值位是原来的。【例2.4】已知 x1原=0.1011，x2原=1.0001，y1原=11001，y2原=01001，求x1、x2、y1、y2。解：x1=0.1011 x2=0.0001 y1=1001 y2=1001 原码表示法的优点是直观易懂，机器码和真值之间的转换很容易，用原码实现乘、除法运算的规则很简单；缺点是实现加减运算的规则较复杂。在计算机中，加
4、减运算中的数一般采用补码来表示。对于定点小数，设 x补=x0.x1x2xn，共n+1位，其中x0为符号位，则:x补=(mod 2)x，0 x 12n 2+x=2|x|，1 x 0 2.补码表示法 对于定点整数，设 x补=x0 x1x2xn，共n+1位，其中x0为符号位，则:2.补码表示法x补=(mod 2)x，0 x 2n1 2n+1+x=2n+1|x|，2n x 0【例2.5】已知x1=0.0101，x2=0.1100，求x1补、x2补。解:x1补=0.0101 -x2补=1.1010 【例2.6】已知x1=1011，x2=0100，求x1补、x2补。解:x1补=01011 -x2补=111
5、00 由例2.5和例2.6可以看出，不管是定点小数还是定点整数，一个正数的补码的符号位为0，数值位为原来的；一个负数的补码的符号位为1，数值位按位取反并在末位加1。如果已知一个数的补码，求它的真值的方法是：对于定点小数，若符号位为0，则该数为正数，补码表示的数即为真值；若符号位为1，则该数为负数，将符号位1还原成负号“”，整数位为0，数值位按位取反并在末位加1。如果已知一个数的补码，求它的真值的方法是：对于定点整数，若符号位为0，则该数为正数，将符号位0还原成正号“+”或缺省，数值位是原来的；若符号位为1，则该数为负数，将符号位1还原成负号“”，数值位按位取反并在末位加1。【例2.7】已知x1补=0.1011，x2 补=1.0001，y1 补=11001，y2补=01001，求x1、x2、y1、y2。解：x1=0.1011 x2=0.1111 y1=0111 y2=1001 对2求补器电路a a0 0a a1 1a a2 2a a3 3E Ea a0 0a a1 1a a2 2a a3 3*C C0 0=0=0C C1 1C C2 2C C3 3真值补码真值补码