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1、数的机器码表示（2）对于定点小数，设x反=x0.x1x2xn，共n+1位，其中x0为符号位，则:x反=x，0 x12n (22n)+x，(12n)x0 3.反码表示法对于定点整数，设x反=x0.x1x2xn，共n+1位，其中x0为符号位，则:x反=x，0 x2n 1 (2n+11)+x，(2n1)x0 3.反码表示法对于真值x，求它的反码可以描述为：不管是定点小数还是定点整数，一个正数的反码的符号位为0，数值位为原来的；一个负数的反码的符号位为1，数值位按位取反。【例2.8】已知x1=0.1110，x2=0.0001，求x1反、x2反。解:x1反=0.1110 x2反=1.1110【例2.9】
2、已知x1=0100，x2=1101，求x1反、x2反。解:x1反=00100 x2反=10010对于定点小数，+0反=0.0000，-0反=1.1111；对于定点整数，+0反=00000，-0反=11111；特别地，对于真值零，其反码有正零和负零之分，即零的反码表示不唯一。所以，对于定点小数和定点整数，零的表示各有两种形式：如果已知一个数的反码，求它的真值的方法是：对于定点小数，若符号位为0，则该数为正数，反码表示的数即为真值；若符号位为1，则该数为负数，将符号位1还原成负号“”，整数位为0，数值位按位取反。如果已知一个数的反码，求它的真值的方法是：对于定点整数，若符号位为0，则该数为正数，将
3、符号位0还原成正号“+”或缺省，数值位是原来的；若符号位为1，则该数为负数，将符号位1还原成负号“”，数值位按位取反。【例2.10】已知x1反=1.1011，x2反=0.0001，y1反=01001，y2反=11001，求x1、x2、y1、y2。解：x1=0.0100 x2=0.0001y1=1001y2=01104.移码表示法移码通常用于表示浮点数的阶码，一定为整数。x移=2n+x，2nx2n1 对于定点整数，设x移=x0 x1x2xn，共n+1位，其中x0为符号位，则移码表示定义为:特别地，对于真值整数零，其移码表示是唯一的，即:+0移=0移=10000可以证明，真值x的补码与移码的区别仅
4、在于符号位刚好相反。因此，若已知一个数的真值要求其移码，可以先求出这个数的补码，再将符号位取反，即可得该数的移码表示。【例2.11】已知x1=0001，x2=1100，求x1补、x2补、x1移、x2移。解:x1补=11111x2补=01100 x1移=01111x2移=11100反过来，若已知一个数的移码表示要求其真值，可以先将移码的符号位取反得到该数的补码表示，再将补码转换成该数的真值。X0X1 X2 Xn-1 Xn 1 1 1 10机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn 1 1 1 10机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn机器码X0X1 X2 Xn-1 X
5、n 0 0 0 10机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn 0 0 0 10机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn 0 0 0 11机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn 1 1 1 01机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn 1 1 1 11机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn 0 0 0 11机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn 1 1 1 11机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn 0 0 0 01机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn 0 0 0 01机器码X0X1 X2 Xn-1 Xn【例2.12】若机器字长为32位，浮点数
6、的表示格式中阶符占1位，阶码值占7位，数符占1位，尾数值占23位，阶码和尾数均用补码表示。则该浮点数所能表示的最大正数、最小正数、最大负数和最小负数各是多少？1位位 7位位 1位位 23位位 解：该浮点数的表示格式如图所示：阶符阶符阶码值阶码值数符数符尾数值尾数值当M取最大正数1-223，且E也取最大正数27-1=所表示的浮点数为最大正数，即(1-223)2127；当M取最大正数1-223，且E也取最大正数27-1=127时，当M取最大正数1-223，按照题意，阶码和尾数均用补码表示，根据浮点数的表示格式与真值之间的关系N=M2E，有：1位7位1位23位阶符阶码值E（补码）数符尾数值M（补码）
7、0111111.11101111111当M取最大正数1-223，且E也取最大正数27-1=12所表示的浮点数为最小正数，即2232128=2151；当M取最大正数1-223且E取最小负数-27=-128时，当M取最小正数223，000000.00111000000n+1位机器字长采用补码表示时，可表示的最小负数为-2n1位7位1位23位阶符阶码值E（补码）数符尾数值M（补码）按照题意，阶码和尾数均用补码表示，根据浮点数的表示格式与真值之间的关系N=M2E，有：当M取最大正数1-223，且E也取最大正数27-1=12所表示的浮点数为最大负数，即(223)2128=2151；当M取最大正数1-22
8、3且E取最小负数-27=-128时，当M取最大负数-223，100000.00111000000n+1位机器字长采用补码表示时，可表示的最小负数为-2n1位7位1位23位阶符阶码值E（补码）数符尾数值M（补码）按照题意，阶码和尾数均用补码表示，根据浮点数的表示格式与真值之间的关系N=M2E，有：当M取最大正数1-223，且E也取最大正数27-1=1所表示的浮点数为最小负数，即(1)2127=2127；当M取最大正数1-2且E取最大正数27-1=127时，当M取最小负数-1，110000.00001111111n+1位机器字长采用补码表示时，可表示的最小负数为-2n1位7位1位23位阶符阶码值E（补码）数符尾数值M（补码）按照题意，阶码和尾数均用补码表示，根据浮点数的表示格式与真值之间的关系N=M2E，有：