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1、甘肃省张掖市某重点校甘肃省张掖市某重点校高一年级高一年级 3 月月考数学试卷月月考数学试卷一、单选题（本题共一、单选题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.每小题给出的四个选项中每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1.cos120的值是（）A.32B.12C.12D.322.sin23sin37cos23cos217的值为（）A.32B.12C.12D.323.设 D 为ABC所在平面内一点，且3BCCD ，则（）A.1233ADABAC B.2133ADABACuuu ruuu ruuu rC.4133ADABAC D.
2、1433ADABAC 4.已知1sin46，则sin 26（）A.12B.158C.78D.785.已知1a，2b，7ab，则a与b的夹角为（）A.2B.3C.4D.66.在平行四边形ABCD中，|6,|4ABAD 若点,M N满足3,2BMMC DNNC ，则AM NM 的值为（）A.6B.9C.20D.367.计算cos10tan103sin50的值为（）A.1B.0C.1D.28.已知函数 2 3sincosf xxax图象的一条对称轴为3x，120f xf x，且函数 f x在区间12,x x上具有单调性，则12xx的最小值是（）A.6B.3C.56D.23二、多选题（每小题二、多选题
3、（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）9.下列命题正确的是（）A.若向量,a b满足3ab，则,a b为平行向量B.已知平面内的一组基底12,e e，则向量1212,ee ee 也能作为一组基底C.模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等D.若ABC是等边三角形，则,3AB BC 10.下列说法正确的是（）A.若点P为线段 AB 的中点，则对平面内的任意点 O，必有1()2OPOAOB B.,A B C是互不重合的三点，若AB 与BC 共线，则,A B C三点在同一条直线上C.若ABC是等边三角形，则,3AB BC D.若 G 是ABC的重心，则点 G 满足条件0GAGBCG
4、 11.函数 sin0,0,2f xAxA的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.点5,012是 fx的对称中心B.直线76x是 fx的对称轴C.fx在区间2,23上单调减D.fx的图象向右平移712个单位得cos2yx的图象12.将函数 2sin3cossin1f xxxx的图象向左平移4个单位长度，得函数 g x的图象，若 g x在区间0,2内恰有两个最值（即最大值和最小值），则可能的取值为（）A.1B.76C.53D.136第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.函数()tan
5、 23f xx的定义域是_.14.已知4,3ab，且2aab，则向量a在向量b上的投影为_.15.已知32cossin2，32sincos2，则sin()_.16.如图是构造无理数的一种方法：线段11OA；第一步，以线段1OA为直角边作直角三角形12OA A，其中121A A；第二步，以2OA为直角边作直角三角形23OA A，其中231A A；第三步，以3OA为直角边作直角三角形34OA A，其中341A A；，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段，如2OA，3OA，则24OA OA _四、解答题（共四、解答题（共 70 分分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答题应写出文
6、字说明、证明过程或演算步骤）17.定义行列式运算12142334aaa aa aaa，若1cos02sinAA（1）求tan A的值；（2）求函数 cos2+tan sinRf xxAx x的值域18.已知向量a，b满足 26abab，且1a，2b（1）求a b；（2）求a与b的夹角；（3）求ab19.已知函数2()cos 2cos 22sin33f xxxx.（1）求()f x的最小正周期及单调递增区间；（2）求()f x在0,2上最大值和最小值，并求出取得最值时 x 的值.20.如图，以Ox为始边作角与0，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为3 4,5 5（1）求sin2
7、cos211tan的值；（2）已知OPOQ，求tan21.在ABC中，点D，E分别在边BC和边AB上，且2DCBD，2BEAE，AD交CE于点P，设BCa，BAb.（1）若EPtEC ，试用a，b和实数t表示BP；（2）试用a，b表示BP；（3）在边AC上有点F，使得5ACAF，求证：B，P，F三点共线.22.已知函数22()sin2 3sincoscos0f xxxxx，若()yf x的最小正周期为.（1）求()yf x的表达式；（2）求()yf x的对称中心和对称轴；（3）将函数()f x图像上所有的点向右平移0,2 个单位长度，得到函数()yg x，且()yg x图像关于 x=0 对称.
8、若对于任意的实数 a，函数ygx，,3xa a与y=1 的公共点个数不少于 6 个且不多于 10 个，求正实数的取值范围.高一年级高一年级 3 月月考数学试卷月月考数学试卷一、单选题（本题共一、单选题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.每小题给出的四个选项中每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）【1 题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】B【3 题答案】【答案】D【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】B【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】D【8 题答案】【答案】B二、多选题（每小题二、多选题（每小题 5
9、 分，共分，共 20 分）分）【9 题答案】【答案】AB【10 题答案】【答案】AB【11 题答案】【答案】CD【12 题答案】【答案】CD第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）【13 题答案】【答案】,122kx xkZ【14 题答案】【答案】83【15 题答案】【答案】12【16 题答案】【答案】623四、解答题（共四、解答题（共 70 分分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17 题答案】【答案】（1）tan2A（2）3 3,2【18 题答案】【答案】（1）1（2）23（3）3【19 题答案】【答案】（1）最小正周期，单调递增区间是,36kkkZ（2）2x时，()f x取得最小值2；6x时，()f x取得最大值 1【20 题答案】【答案】（1）1825（2）724【21 题答案】【答案】（1）213BPtat b（2）1477BPab（3）证明见解析【22 题答案】【答案】（1）()2sin(2)6f xx（2）()yf x的对称中心为,0,Z212kk，对称轴为,Z23kxk（3）9,15)