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1、【期末复习专题卷】人教版数学九年级上学期专题02 函数一、选择题（共26小题）1（2022秋桥西区期中）下列函数中（x，t是自变量），是二次函数的是（）Ayx3+25By=12+3x2Cy=1xDS1+t2（2022秋平湖市期中）与抛物线yx22x4关于x轴对称的抛物线的解析式表示为（）Ayx2+2x+4Byx2+2x4Cyx22x+4Dyx22x43（2022秋庐阳区校级期中）抛物线y2x2+1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay2（x1）2+3By2（x+1）23Cy2（x1）21Dy2（x+1）214（2022秋包河区期中）已知二次函数yax24ax3（a0），
2、当xm和xn时，函数值相等，则m+n的值为（）A4B2C4D25（2022秋新抚区期中）函数yaxa和yax2+2（a为常数，且a0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD6（2022秋新抚区期中）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论：4a+b0；9a+c3b；6a+b+2c0；5a+c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个7（2022秋拱墅区校级期中）小凯在画一个开口向下的二次函数图象时，列出如下表格：x1012y3233发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐
3、标是（）A（1，3）B（0，2）C（1，3）D（2，3）8（2022秋西湖区校级期中）规定maxa，b=a(ab)b(ab)，若函数ymax2x+1，x22x3，则该函数的最小值为（）A3B2C2D59（2022秋沙坪坝区校级期中）已知二次函数ya（x2）2+c（a0），当自变量x分别取0，2，3时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay2y3y1By3y2y1Cy3y1y2Dy1y2y310（2022秋无为市期中）点（3，4）在反比例函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A（2，6）B（3，4）C（6，2）D（4，3）11（2022秋
4、包河区期中）如图，反比例函数y=4x（x0）的图象上有一点P，PAx轴于点A，点B在y轴上，则PAB的面积为（）A1B2C4D812（2022秋君山区校级期中）一次函数y1k1x+b和反比例函数y2=k2x（k1k20）的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax2或x1Bx2或0x1C2x0或0x2D2x0或x213（2022秋招远市期中）下列函数中，y是x的反比例函数的有（）个y=1x；y=3x；xy1；y3x；y=2x1；y=1x1A2B3C4D514（2022秋无为市期中）若点A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=9x的图象上，则y1，y2，y3的大小关
5、系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y3y1Dy3y2y115（2022秋碑林区校级期中）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积xmL和气体对汽缸壁所产生的压强ykPa存在一定的函数关系，如下表，则当气缸内气体的体积压缩到90mL时，压力表读出的压强值a最接近（）体积x（mL）10090805040压强y（kPa）60a75120150A65B67C69D7016（2022秋永定区期中）如图，反比例函数在第一象限的图象上有一点A，过点A作ABx轴于点B，已知AOB的面积为3，则该反比例函数的解析式（）Ay=3xBy=6xCy=3xDy=6
6、x17（2022秋庐阳区校级期中）已知点A（2，y1），点B（1，y2），点C（3，y3）都在反比例函数y=5x的图象上，则（）Ay2y1y3By3y1y2Cy2y3y1Dy1y3y218（2022秋南岸区校级期中）如图，直线y2x2与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=kx（k0），图象交于点 C点D为x轴上一点（点D在点A右侧），连接BD，以BA，BD为边作ABDE，E点刚好在反比例函数图象上，设E（m，n），连接EC，DC，若S四边形ACED=12AD（AD+n），则k的值为（）A8B10C12D1619（2022秋奉贤区期中）在RtABC中，各边的长度都缩小4倍，那么锐角A的余
7、切值（）A扩大4倍B保持不变C缩小2倍D缩小4倍20（2022秋招远市期中）某人沿着坡度为1：2的山坡前进了1005米，则此人所在的位置升高了（）A100米B505米C50米D1005521（2022秋招远市期中）已知RtABC中，C90，tanA=43，AC6，则AB等于（）A6B323C10D822（2022秋宝山区期中）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，3）与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为（090），那么cos的值是（）A3B13C31010D101023（2022秋南岸区校级期中）某公司准备从大楼点G处挂一块大型条幅到点E，公司进行实地测量，工作人员从大楼底部F点沿水平直线步
8、行40米到达自动扶梯底端A点，在A点用仪器测得条幅下端点E的仰角为36；然后他再沿着坡度i1：0.75长度为50米的自动扶梯到达扶梯顶端D点，又沿水平直线行走了80米到达C点，在C点测得条幅上端点G的仰角为50（A，B，C，D，E，F，G在同一个平面内，且C，D和A，B，F分别在同一水平线上），则GE的高度约为（）（结果精确到0.1，参考数据sin360.59，cos360.81，tan360.73，sin500.77，tan501.19）A189.3米B178.5米C167.3米D188.5米24（2022秋丰泽区校级期中）三角函数sin70，cos70，tan70的大小关系是（）Asin7
9、0cos70tan70Btan70cos70sin70Ctan70sin70cos70Dcos70tan70sin7025（2022秋莱芜区期中）如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，下列结论正确的是（）AsinC=CDACBsinC=ADDCCsinC=ABBCDsinC=ADAB26（2022秋乳山市期中）在RtABC中，C90，若sinA=23，则cosB（）A23B52C53D255二、多选题（共9小题）（多选）27（2022秋高密市期中）在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，C90，下列各式一定成立的是（）AaccosBBabcosACc=asinADabtanA
10、（多选）28（2022秋潍城区期中）ABC在方格纸（每个小正方形的边长为1）上的位置如图所示，顶点都在格点上，AD交BC于点D，D在格线上，下列选项中正确的是（）Atan=13Btan1Csin=14Dcos=32（多选）29（2022秋青州市月考）如图，已知RtABC，CD是斜边AB边上的高，那么下列结论正确的是（）ACDABtanBBCDADtanACCDACsinBDCDBCcosA（多选）30（2021秋潍坊期末）夏季是呼吸道疾病多发的季节，为预防病毒的传播，某学校用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后
11、，y与t成反比例，如图所示空气中的含药量低于0.25mg/m3时对身体无害则下列选项正确的是（）A药物释放过程中，y与t的函数表达式是y=23tB药物的释放过程需要2hC从开始消毒，6h后空气中的含药量低于0.25mg/m3D空气中含药量不低于0.25mg/m3的时长为6h（多选）31（2022诸城市一模）如图，反比例函数y=kx与一次函数y=12x+5的图象交于A，B两点，一次函数y2x的图象经过点A下列结论正确的是（）Ak8B点B的坐标为（8，2）C连接OB，则SAOB15D点C为y轴上一动点，当ABC的周长最小时，点C的坐标是(0，103)（多选）32（2021秋潍坊期末）已知蓄电池的电
12、压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（）A函数解析式为I=13RB当R9时，I4AC蓄电池的电压是13VD当I10A时，R3.6（多选）33（2021秋潍坊期末）二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012yax2+bx+ctm22n已知t0则下列结论中，正确的是（）Aabc0Bx2和x3是方程ax2+bx+ct的两个根Cm+n4a+4Da+2b4s（as+b）（s取任意实数）（多选）34（2022南京模拟）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，
13、图象过点（3，0），对称轴为x1下列结论正确的是（）Aabc0B2ab0C4a+2b+c0D若（5，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1y2（多选）35（2022同安区二模）定义a，b，c为函数yax2+bx+c的特征数，下面关于特征数为2m，1m，1m的函数的结论正确的是（）A当m0时，函数图象经过点（0，1）B当m1时，函数图象截x轴所得的线段长度等于2C当m1时，函数在x12时，y随x的增大而减小D当m0时，函数图象会经过同一个点三、填空题（共12小题）36（2022秋新抚区期中）已知二次函数yx22x+1，当5x3时，y的取值范围是 37（2022秋乾安县期中）若点（0，a），（
14、4，b）都在二次函数y（x2）2的图象上，则a与b的大小关系是a b（填“”或“”或“”）38（2022秋如东县期中）已知点A（4m+t1，n），点B（t+3，n）都在关于x的函数y=14x2+mxm24m+3的图象上，且ml，则n的取值范围是 39（2022秋陕州区期中）已知点A（m，5），B（n，5）在二次函数yax22ax1的图象上，则m2+2mn+n2+2022 40（2022秋鲤城区校级期中）抛物线yax2+bx+c的最低点为(13，m)，其中1m0，抛物线与x轴交于点（x1，0），（x2，0），1x10，1x22，则下列结论中，正确的结论有 abc0；（a+c）2b2；32b0；关
15、于x的方程ax2+bx+c+10有两个不相等实数根41（2022秋锦江区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=k2022x的图象位第二、四象限，则k的取值范围是 42（2022秋包河区期中）若反比例函数y=kx的图象过点（2，a），（2，b），且ab8，则k 43（2022秋庐阳区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BCx轴，分别交y=kx（x0），y=1x（x0）的图象于B，C两点，若ABC的面积是3，则k的值为 44（2022秋招远市期中）在平面直角坐标系中，一次函数y6x与反比例函数y=kx（k0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y
16、1+y2的值是 45（2022秋历下区期中）已知点C（3，n）在函数y=kx（k是常数，k0）的图象上，若将点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在此函数的图象上，n的值是 46（2022秋惠山区校级期中）一条上山直道的坡度为1：5，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为 米47（2022秋徐汇区校级期中）如图，在ABC中，ABC90，A的正切值等于2，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 四、解答题（共13小题）48（2022秋桥西区期中）已知抛物线L：y（k+3）xk27（1
17、）求k的值；（2）若a0，点A（a，y1），B（a+1，y2）都在该抛物线上，比较y1、y2的大小；（3）将抛物线L向上平移2个单位得到抛物线L，点P（m，n）为抛物线L上一点，直接写出当1m2时n的取值范围49（2022秋邗江区期中）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8y2+4y+4+4（y+2）2+4（y+2）20（y+2）2+44代数式y2+4y+8的最小值为4（1）求代数式x26x+11的最小值；（2）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏
18、把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？50（2022秋拱墅区校级期中）在平面直角坐标系中设函数y（xa）（xa5）+4，其中a为常数，且a0（1）当x3，y4时求a的值（2）若函数的图象同时经过点（b，m）、（4b，m），求b的值（3）已知点（1，y1）和（2，y2）在函数的图象上，且y1y2，求a的取值范围51（2022秋丹江口市期中）已知抛物线yx22mx+m2+m1（m是常数）与直线l：yx1（1）若抛物线的对称轴为x1，直接写出该抛物线的顶点坐标为 ；（2）若抛物线的顶点为P，求证：点P
19、在直线l上；（3）问将抛物线向上平移多少个单位后与直线l有唯一公共点？52（2022秋沙坪坝区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx3与x轴交于点A（1，0），B（4，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式（2）点P为直线BC下方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线交BC于点Q，过点P作x轴的平行线交y轴于点F，过点Q作x轴的平行线交y轴于点E，求矩形PQEF的周长最大值及此时点P的坐标（3）将抛物线yax2+bx3沿射线CB方向平移，当它对称轴左侧的图象经过点B时停止平移，记平移后的抛物线为y，设y与x轴交于B、D两点，作直线CD，点M是直线BC上一点，点N为直线C
20、D上的一点，当以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有符合条件的M点的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来53（2022秋碑林区校级期中）在平面直角坐标系中，直线ykx+b（b0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与双曲线y=3x的一个交点为P（1，m）（1）求m的值；（2）若PA2PB，求k的值54（2022秋历下区期中）如图，直线yax+4与双曲线y=kx交于A（1，n），B（3，2）两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC（1）求点A的坐标；（2）根据函数图象，直接写出不等式ax+4kx的解集是 ；（3）求ABC的面积55（2022秋历下区期中）189
21、6年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米（x0）的反比例函数，y与x之间有如表关系：x/厘米1235y/米147143 2.8请根据表中的信息解决下列问题：（1）直接写出y与x之间的函数表达式是 ；（2）当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为 米；（3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘
22、米？56（2022安徽二模）在平面直角坐标系xOy中，直线l：yx+b与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B函数y=kx（x0）的图象与直线l的一个交点为P（1）求点B的坐标；（2）当点P的横坐标为3，求k的值；（3）连接PO，记AOP的面积为S，若12S1，结合图象，直接写出k的取值范围57（2022秋姑苏区期中）计算：（1）cos45+3tan302sin60；（2）tan454sin30cos23058（2022秋鄞州区校级期中）如图，一座山的一段斜坡BD的长度为400米，且这段斜坡的坡度i1：3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）已知在地面B处测得山顶A的仰角（即A
23、BC）为30，在斜坡D处测得山顶A的仰角（即ADE）为45求山顶A到地面BC的高度AC是多少来？59（2022秋招远市期中）如图，在平面直角坐标系中，OB4，sinAOB=34，点A的坐标为（37，0）（1）求点B的坐标；（2）求sinOAB的值60（2022秋惠山区校级期中）在RtABC中，ACB90，A、B、C的对边分别是a、b、c，（1）a5，c2a，求b、A（2）tanA2，SABC9，求ABC的周长参考答案一、选择题（共26小题）1B； 2A； 3D； 4A； 5C； 6B； 7A； 8A； 9A； 10D； 11B； 12B； 13B； 14B； 15B； 16B； 17D； 18
24、C； 19B； 20A； 21C； 22D； 23A； 24C； 25C； 26A；二、多选题（共9小题）27ACD； 28AB； 29BD； 30AC； 31AC； 32BD； 33BC； 34ABD； 35BCD；三、填空题（共12小题）360y163738n3且n13920264041k20224284354404546471；四、解答题（共13小题）48解：（1）y（k+3）xk27是二次函数，k272，k+30，解得k3，故k的值为3；（2）y6x2，抛物线开口向上，对称轴为y轴，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，a0，点A（a，y1），B（a+1，y2），点A和点B都在对称轴的右侧
25、，而aa+1，y1y2（3）将抛物线L向上平移2个单位得到抛物线L为y6x2+2，点P（m，n）为抛物线L上一点，n6m2+2，m0时，n有最小值2，当m2时，n622+226，当1m2时n的取值范围是2n2649解：（1）x26x+11x26x+9+2（x3）2+2，（x3）20，（x3）2+22，代数式x26x+11的最小值为2；（2）矩形养殖场的总面积是ym2，根据题意知：较大矩形的宽为2xm，长为24x2x3=（8x） m，墙的长度为10m，0x103，根据题意得：y（x+2x）（8x）3x2+24x3（x4）2+48，30，当x=103时，y取最大值，最大值为3（1034）2+48=
26、1403（m2），答：当x=103时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为1403m250解：（1）函数y的图象经过点（3，4），得4（3a）（3a5）+4，解得a12，a23，当a12时，函数y的表达式y（x+2）（x+25）+4，化简，得yx2x2；当a13时，函数y的表达式y（x3）（x35）+4，化简得yx211x+28，综上所述：函数y的表达式yx2x2或yx211x+28；（2）y（xa）（xa5）+4x2（2a+5）x+a2+5a+4，抛物线的对称轴为直线x=(2a+5)2=2a+52，函数的图象同时经过点（b，m），（4b，m），2a+52=b+4b2，解得：a=12；（3）y2（
27、2a）（2a5）+4（2a）（3a）+4，y1（1a）（1a5）+4（1a）（4a）+4，又y1y2，y2y1（2a）（3a）+4（1a）（4a）46+a+a2+43aa222a0，2a2，a151解：（1）yx22mx+m2+m1（xm）2+m1，对称轴是直线xm又抛物线的对称轴为x1，m1，该抛物线解析式为：y（x1）2，其顶点坐标为（1，0）；故答案为：（1，0）；（2）证明：yx22mx+m2+m1（xm）2+m1，点P的坐标为（m，m1），当xm时，yx1m1，点P在直线l上；（3）设将抛物线向上平移n个单位后与直线l有唯一公共点，则平移后的抛物线解析式为yx22mx+m2+m1+n
28、，与直线l：yx1联立，得y=x22mx+m2+m1+ny=x1，消去y，并整理得，x2（2m+1）x+m2+m+n0，由（2m+1）24（m2+m+n）0，解得，n=14，将抛物线向上平移14个单位后与直线l有唯一公共点52解：（1）把A（1，0），B（4，0）代入yax2+bx3得：ab3=016a+4b3=0，解得a=34b=94，抛物线的函数表达式为y=34x294x3；（2）抛物线的函数表达式为y=34x294x3，C（0，3），设直线BC解析式为ykx+t，把C（0，3），B（4，0）代入得：4k+t=0t=3，解得k=34t=3，直线BC解析式为y=34x3，设P（m，34m29
29、4m3），则Q（m，34m3），PQ=34m3（34m294m3）=34m2+3m，PFx轴，QEx轴，PFQEm，矩形PQEF的周长为2（PQ+PF）2（34m2+3m+m）=32m2+8m=32（m83）2+323，当m=83时，矩形PQEF的周长最大值为323，此时点P的坐标是（83，113）；（3）由题意得：将抛物线y=34x294x3向右平移4个单位，向上平移3个单位得：抛物线y=34（x112）22716=34x2334x+21，对称轴是直线x=112，B（4，0），D（7，0），设直线CD解析式为ykx3，7k30，解得k=37，直线CD解析式为y=37x3，设M（m，34m3）
30、，N（n，37n3），A（1，0），C（0，3），当AC、MN为对角线时，1+0=m+n03=37m3+343，解得m=323n=353，M点的坐标为（323，5）；当AM、CN为对角线时，1+m=0+n34m3=3+37n3，解得m=323n=353，M点的坐标为（323，11）；当AN、CM为对角线时，1+n=0+m37n3=3+34m3，解得m=323n=353，M点的坐标为（323，5）；综上所述，M的坐标为：（323，5）或（323，11）或（323，5）53解：（1）双曲线y=3x经过P（1，m），m=31=3；（2）点P（1，3）在ykx+b上，3k+b，b3k，直线ykx+b（
31、k0）与x轴、y轴分别交于点A，B，A（13k，0），B（0，3k）作PCx轴于点C分两种情况：如图1，点A在x轴负半轴，点B在y轴正半轴时，PA2AB，ABPB，则OAOC，3k11，解得k=32；如图2，当点A在x轴正半轴，点B在y轴负半轴时，PA2AB，PC2OB，32（k3），解得k=92综上所述，k的值为32或9254解：（1）B（3，2）在双曲线y=kx上，k3（2）6，y=6x，A（1，n）在双曲线y=6x上，n=61=6，A（1，6）；（2）观察图象，不等式ax+4kx的解集是3x0或x1；故答案为：3x0或x1；（3）作BGx轴，FGy轴，FG和BG交于点G，作BEy轴，FA
32、x轴，BE和FA交于点E，如右图所示，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，点B（3，2），点C的坐标为（3，2），点A（1，6），B（3，2），C（3，2），EB8，BG6，CG4，CF4，AF2，AE4，SABCS矩形EBGFSAEBSBGCSAFC8612481264124248161241655解：（1）设y与x之间的函数表达式为y=kx，7=k2，k14，y与x之间的函数表达式为y=14x；（2）当x0.5时，y=140.5=28米，当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为28米；（3）当y35时，即14x35，x0.4，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小
33、于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是0.4厘米，故答案为：（1）y=14x；（2）2856解：（1）直线l：yx+b过点A（2，0），2+b0，解得b2，直线l的关系式为：yx+2，直线l：yx+2与y轴交于点B（0，2），答：点B的坐标为（0，2）；（2）把x3代入yx+2得，y1，点P的坐标为（3，1），把点P（3，1）代入y=kx得，k3（1）3，答：k3；（3）如图，AOP的面积为S，点P在第四象限，过点P作PMx轴，垂足为M，当S1时，即12OAPM1，而OA2，PM1，当y1时，即x+21，解得x3，即点P（3，1），k3（1）3，当S=12时，即12OAPM=12，而OA2，P
34、M=12，当y=12时，即x+2=12，解得x=52，即点P（52，12），k=52（12）=54，当12S1时，3k54，即k的取值范围为：3k5457解：（1）原式=22+333232=22+33 =22；（2）原式1412（32）21234132=1258解：过点D作DHBC于H，设AExm这段斜坡的坡度i1：3，DH：BH1：3在RtBDH中，DH2+（3DH）24002，DH4010（m），则BH12010（m）在RtADE中，ADE45，DEAExm又HCED，ECDH，HCxm，EC4010m，在RtABC中，tan30=ACBC=x+401012010+x=3，解得x4030，
35、ACAE+EC（4030+4010）m故山顶A到地面BC的高度AC是（4030+4010）m59解：（1）过点B作BCOA于点C，在RtBOC中，OB4，sinAOB=34，BCOBsinAOB434=3，OC=OB2BC2=4232=7，点B的坐标为（7，3）；（2）点A的坐标为（37，0），OA=37，ACOAOC=377=27，ACB90，AB=BC2+AC2=32+(27)2=37，sinOAB=BCAB=337=33737，sinOAB的值为3373760解：（1）a5，c2a10，b=c2a2=10252=53，sinA=ac=a2a=12，A30；（2）tanA=ab=2，a2b，SABC9，12ab=9，122bb=9，解得：b3（负数舍去），即a6，由勾股定理得：c=a2+b2=62+32=35，ABC的周长为a+b+c6+3+35=9+3528