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1、【分层单元卷】人教版数学8年级下册第19单元B提升测试时间：90分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）若一次函数y2x+b（k0）的图象向下平移3个单位后经过点A（1，4），则b的值为（）A3B4C5D62（3分）若点A(m，5)，B（n，2）在一次函数y2x+b（k0）的图象上，则m与n的大小关系是（）AmnBmnCmnDmn3（3分）如图，直线ykx+b（k0）与x轴交于点（5，0），下列说法正确的是（）Ak0，b0B直线上两点（x1，y1），（x2，y2），若x1x2，则y1y2C直线经过第四象限D关于x的方程kx+b0的解为x54
2、（3分）下列四点中只有一个点不在一次函数ykx+b（k0）的图象上，则该点是（）A（1，1）B（0，0）C（2，3）D（3，5）5（3分）如图，在平面直角坐标系中放置三个长为2，宽为1的长方形，已知一次函数ykx+b的图象经过点A与点B，则k与b的值为（）Ak=32，b=34Bk=32，b=34Ck=34，b=32Dk=34，b=326（3分）已知直线yx+b（b为常数）与两条坐标轴围成的三角形面积为3，则直线yx+2b与两条坐标轴围成的三角形面积为（）A32B6C9D127（3分）“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后150米
3、时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（）ABCD8（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积）（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A5B4C25212D2569（3分）把一次函数yx+1的图象绕点（2，0）顺时针旋转180所得直线的表达式为（）Ayx+2Byx+3Cyx4Dyx510（3分）小明晚饭后出门散步，从家点O出发，最后回到家里，行走的路线如图所示则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是（）ABCD二填空题（共6小题
4、，满分18分，每小题3分）11（3分）函数y=x+1x3的自变量x的取值范围为 12（3分）某商场出售一批商品，在销售中发现日销售量y（件）与销售价x（元）的变化关系如下表，写出y与x之间的函数关系式 售价x（元）200240250400日销售量y（件）3025241513（3分）如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，沿ACD以1cm/s的速度运动到点D停止设点P的运动时间为x（s），PAB的面积为y（cm2）表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为 cm214（3分）若一次函数y2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是 1
5、5（3分）一次函数y（1k）x+k21的图象经过原点，则y随x的增大而 .（填“增大”或“减小”）16（3分）为了积极备战即将到来的运动会，小田、小周相约一起到操场进行100米折返跑训练，小田率先完成热身并开始跑步，5秒钟后小周热身完毕加入了跑步，若掉头所需时间忽略不计，且在整个折返跑过程中，小田、小周均保持匀速，他们各自距起跑点的距离y（单位：米）与小田跑步的时间x（单位：秒）之间的部分图象关系如图所示，则两人在跑步过程中第一次相遇时，相遇点距离起跑点 米三解答题（共9小题，满分72分）17（6分）已知一次函数ykx+b的图象过点（1，1）和（1，3）（1）求该函数的解析式；（2）若3y4，
6、求x的取值范围18（6分）已知一次函数y（6+3m）x+（m4），（1）m为何值时，y随x的增大而减小？（2）m为何值时，函数图象交y轴于负半轴？（3）m为何值时，函数图象不经过第二象限19（6分）2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）经调查：租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每
7、人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案？20（6分）甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）A，B两地相距 km；乙骑车的速度是 km/h；（2）求甲追上乙时用了多长时间21（8分）甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的关系如图所示（1）请分别求出甲、乙两人在0x6的时间段内y与x之间的函数表达式；（2）求甲追上乙用了多长时间？22（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数yk
8、x+b（k0）的图象由函数y=12x的图象向右平移4个单位长度得到（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x2时，对于x的每一个值，函数yax（a0）的值大于一次函数ykx+b的值，直接写出a的取值范围23（8分）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度；（2）求线段AB的函数表达式24（12分）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的
9、时间不计当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？25（12分）探究函数yx|x2|的图象与性质小明根据学习函数的经验，对函数yx|x2|的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如表是x与y的几组对应值x210121+23y8301mn3请直接写出：m ，n ；（2）如图，小明在平面直角坐标系xOy中，描出了如表中部分各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画出该函数的
10、图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：若方程x|x2|a有三个不同的解，请直接写出满足条件的a的取值范围 ；将此时三个不同的解记为x1，x2，x3，且x1x2x3.若tx1+x2+x3，请直接写出t的取值范围 参考答案1C； 2A； 3D； 4B； 5D； 6D； 7B； 8D； 9D； 10C；11x1且x3； 12y=6000x； 1360； 14b5； 15增大； 164807；17解：（1）根据题意得k+b=1k+b=3，解得k=1b=2，所以一次函数解析式为yx+2；（2）当y3时，x1；当y4时，x+24，解得x2，所以x的取值范围为2x118解：（1）根据题意，得6+3m0，
11、解得m2，当m2时，y随x的增大而减小；（2）根据题意，得m40，解得m4，y（6+3m）x+（m4）是一次函数，m2，m4且m2时，函数图象交y轴于负半轴；（3）根据题意，得6+3m0m40，解不等式组，得2m4，当2m4时，函数图象不经过第二象限19解：（1）设计划调配36座新能源客车x辆，则该大学共有（36x+2）名志愿者，依题意得：22（x+4）（36x+2）2，解得：x6，36x+2366+2218答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者（2）设租用m辆36座新能源客车，则租用（8m）辆22座新能源客车，依题意得：36m+22（8m）218，解得：m3设本次租车费用
12、为w元，则w1800m+1200（8m）600m+9600，6000，w随m的增大而增大，又m3，且m为整数，当m3时，w取得最小值，此时8m835，该学校应该租用3辆36座新能源客车，5辆22座新能源客车20解：（1）A，B两地相距20千米；乙的速度为：30202=5（km/h），故答案为：20，5（2）设函数关系式为y乙kx+b，把（0，20）、（2，30）两点代入，则 b=202k+b=30，解得：k=5b=20，y乙5x+20设函数关系式为y甲mx，则函数图象过点（6，60），则有606m，即m10函数关系式为：y甲10x；当0x6时，y乙5x+20，y甲10x令y乙y甲，则5x+20
13、10x，解得x4甲追上乙时用了4h21解：（1）设乙函数关系式为y乙kx+b，把（0，20）、（2，30）两点代入，则b=202k+b=30，解得：k=5b=20，y乙5x+20设甲函数关系式为y甲mx，则函数图象过点（6，60），则有606m，即m10函数关系式为：y甲10x；当0x6时，y乙5x+20，y甲10x；（2）令y乙y甲，则5x+2010x，解得x4甲追上乙时用了4h22解：（1）函数y=12x的图象向右平移4个单位长度得到y=12（x4）=12x2，这个一次函数的解析式为y=12x2（2）把x2代入y=12x2，得y1，函数yax（a0）与一次函数y=12x2的交点为（2，1）
14、，把点（2，1）代入yax，求得a=12，当x2时，对于x的每一个值，函数yax（a0）的值大于一次函数ykx+b的值，12a12且a023解：（1）小敏去超市途中的速度是300010300（米/分），小敏去超市途中的速度为300米/分；（2）设AB段y与x的函数解析式为ykx+b，把（40，3000），（45，2000）代入得：40k+b=300045k+b=2000，解得：k=200b=11000，AB段函数解析式为y200x+1100024解：（1）由图象，得t0时，s880，工厂离目的地的路程为880千米，答：工厂离目的地的路程为880千米；（2）设skt+b（k0），将（0，880）
15、和（4，560）代入skt+b得，b=8804k+b=560，解得：k=80b=880，s关于t的函数表达式：s80t+880（0t11），答：s关于t的函数表达式：s80t+880（0t11）；（3）当油箱中剩余油量为10升时，s880（6010）0.1380（千米），38080t+880，解得：t=254（小时），当油箱中剩余油量为0升时，s880600.1280（千米），28080t+880，解得：t=152（小时），k800，s随t的增大而减小，t的取值范围是254t15225解：（1）将x2，代入到yx|x2|中，得：y2|220；将x1+2，代入到yx|x2|中，得：y（1+2）|1+22）1；m0，n1，故答案为：0，1；（2）描出剩下的两个点，并画出该函数的图象如图：；（3）结合画出的函数图象，若方程x|x2|a有三个不同的解，a的取值范围0a1；将此时三个不同的解记为x1，x2，x3，且x1x2x3.若tx1+x2+x3，t的取值范围t2故答案为：0a1；t214