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1、【分层单元卷】人教版数学8年级下册第18单元B提升测试时间：90分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）已知在ABCD中，B+D200，则B的度数为（）A100B160C80D602（3分）如图，点O为矩形ABCD的对角线AC的中点，OPAB交BC于点P，连接OD，若OP3，AD8，则OD的长为（）A3B4C5D63（3分）如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，E为BC边上一点，若BC8，BO5，EC3，则OE的长为（）A210B4C10D34（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相垂直C对角相等D对边平行
2、5（3分）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，对角线AC、BD相交于点O，点P是AD上一动点（不与A、D重合），过点P作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F，则PE+PF的值是（）A125B65C35D36（3分）如图，将正方形ABCD剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到边长为c的四边形EFGH下列等式成立的是（）Aa+bcBc2（a+b）24abCc2（a+b）（ab）Da2+b2c27（3分）菱形ABCD如图所示，对角线AC、BD相交于点O，若BD6，菱形ABCD面积等于24，且点E为AD的中点，则线段OE的长为（）A2B2.5C4D58（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线
3、AC与BD相交于点O，ABAC，若AB3，AC8，则BD的长是（）A8B9C10D129（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC8，BD12，E是OB的中点，P是CD的中点，连接PE，则线段PE的长为（）A210B10C23D310（3分）如图，点H，F分别在菱形ABCD的边AD，BC上，点E，G分别在BA，DC的延长线上，且AEAHCGCF连结EH，EF，GF，GH，若菱形ABCD和四边形EFGH的面积相等，则AHAD的值为（）A12B22C32D1二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）在ABCD中，AB5，AD3，ACBC，则BD的长为 12（3分）如
4、图，E为正方形ABCD的边AB上一动点，过E作EFBC交AC于点F，G为DE的中点，连接FG，AB4，则FG的最小值是 13（3分）已知一个菱形的两条对角线长分别为16cm和30cm，则这个菱形的高为 14（3分）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O作直线分别交BC，AD于点E，F，只需添加一个条件即可证明四边形AECF是矩形，这个条件可以是 （写出一个即可）15（3分）如图，过ABC的边AB，AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高延长HA交EG于点I若SAEG7，则SAEI 16（3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC
5、交于点O，连接BO若DAC35，则OBC的大小为 度三解答题（共10小题，满分72分）17（5分）如图，已知ABCD是正方形，点E是BC的中点，连接AE，过B作BOAE于O，延长BO交CD于F求证：F是CD的中点18（5分）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，AD3，CD5，若AF，BE分别是DAB，CBA的平分线求EF的长19（5分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，若M、N是BD上两点，且BMDN，AC2MO求证：四边形AMCN是矩形20（7分）如图、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O过点D作对角线BD的垂线交BC的延长线于点E（1）求证：四边
6、形ACED是平行四边形；（2）若AC8，BD6，求CDE的周长21（8分）如图，正方形ABCD中，点E是BC边上一点，点F是BA延长线上一点，AFCE，连接EF，交AD于点K，过点D作DHEF，垂足为点H，延长DH交BF于点G，连接HC，HB（1）求证：HD=12EF；（2）若DKHC42，求HE的长22（8分）如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CEBD，EBAC，连接OE，交BC于F（1）求证：四边形OCEB是矩形；（2）如果设AC12，BD16，求OE的长23（8分）如图，矩形ABCD，延长CD至点E，使DECD，连接AC，AE，过点C作CFAE交AD的延长线于点F，连接EF（1）
7、求证：四边形ACFE是菱形；（2）连接BE交AD于点G当AB1，ACB30时，求BG的长24（8分）如图，ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CEAB交DF的延长线于点E，连接AE，CD（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若B30，CAB45，AC=2，求AB的长25（8分）如图，在ABC中，D是AC边上一点，过点D作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于点F（1）如果BD是ABC的角平分线，求证：四边形BEDF是菱形（2）如果BD是ABC的中线且AC2BD，请判断四边形BEDF的形状并说明理由26（10分）如图，AM是ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合
8、）DEAB交AC于点F，CEAM，连结AE（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由参考答案1A； 2C； 3C； 4B； 5A； 6D； 7B； 8C； 9A； 10D；11； 12； 13cm； 14AEC90（答案不唯一）； 153.5； 1655；17证明：点E是BC的中点，BEEC，BOAE，AEB+FBC90AEB+BAE，BAEFBC，在ABE和BCF中，BAE=CBFAB=BCABE=BCF，ABEBCF（ASA），CFBE=12BC=12CD，点F是CD的中点18解：ABCD，DFAF
9、AB，AF、BE分别是DAB，CBA的平分线，DAFFAB，DAFDFA，DADF，同理得出CECB，DFEC，AD3，DF3，同理：CE3，ABDC5EFDF+ECDC2BCDC3+35119证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，BMDN，OBBMODDN，即OMON，四边形AMCN是平行四边形，MONO，MN2MO，AC2MO，MNAC，四边形AMCN是矩形20（1）证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，DEBD，DEAC，四边形ACDE是平行四边形；（2）解：四边形ABCD是菱形，AC8，BD6，AO=12AC4，DO=12BD3，ACBD，AOD90，CDAD
10、=AO2+DO2=32+42=5，由（1）得：四边形ACDE是平行四边形，CEAD5，DEAC12，CDE的周长AD+AE+DE5+5+81821（1）证明：四边形ABCD为正方形，CDAD，DCEDAF90，CEAF，DCEDAF（SAS）；DEDF，CDEADF，FDEADF+ADECDE+ADEADC90，DFE为等腰直角三角形，DHEF，点H是EF的中点，DH=12EF；（2）解：四边形ABCD为正方形，CDCB，点H是EF的中点，ABC90，HB=12EF，DHHB，又CHCH，DCHBCH（SSS），DCHBCH45，DEF为等腰直角三角形，DFE45，HCEDFK，四边形ABCD
11、为正方形，ADBC，DKFHEC，DKFHEC，DKHE=DFHC，DKHCDFHE，在等腰直角三角形DFH中，DF=2HF=2HE，DKHCDFHE=2HE242，HE222（1）证明：CEBD，EBAC，四边形OBEC为平行四边形四边形ABCD为菱形，ACBD，BOC90，四边形OBEC为矩形；（2）解：四边形ABCD是菱形，AC12，BD16，ACBD，OAOC=12AC6，OBOD=12BD8，DOC90，CD=OC2+OD2=62+82=10，平行四边形OCED为矩形，OECD1023（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADC90，AFCE，CDDE，AEAC，EFCF，EADCAD，
12、AECF，EADAFC，CADCFA，ACCF，AEEFACCF，四边形ACFE是菱形；（2）解：四边形ABCD是矩形，ABCBCE90，CDAB，AB1，DECD1，ACB30，AC2AB2，BC=AC2AB2=3，CE2，BE=BC2+CE2=7，ABCDDE，BAGEDG90，在ABG和DEG中，BAG=EDG=90BGA=DGEAB=DE，ABGDEG（AAS），BGEG，BG=12BE=12724（1）证明：ABCE，CADACE，ADECEDF是AC中点，AFCF在AFD与CFE中，CAD=ACEADE=CEDAF=CFAFDCFE（AAS），DFEF，四边形ADCE是平行四边形；
13、（2）解：过点C作CGAB于点G在ACG中，AGC90，AC=2，CAG45，由勾股定理得CGAG1在BCG中，BGC90，B30，CG1，BC2，BG=BC2CG2=3，ABAG+BG=3+125（1）证明：DEBC，DFAB，四边形BEDF是平行四边形，DEBC，EDBDBF，BD平分ABC，ABDDBF，ABDEDB，DEBE，平行四边形BEDF是菱形；（2）解：四边形BEDF是矩形，理由如下：DEBC，DFAB，四边形BEDF是平行四边形，BD是ABC的中线，ADCD=12AC，AC2BD，ADCDBD，BACABD，BCACBD，BAC+ABD+BCA+CBD180，即2ABD+2CBD180，ABD+CBD90，即ABC90，平行四边形BEDF是矩形26（1）证明：如图1，AM是ABC的中线，D与M重合，DCBD，DEAB，EDCB，CEAM，即CEAD，ECDADB，在ECD和ADB中，EDC=BDC=BDECD=ADB，ECDADB（ASA），DEAB，四边形ABDE是平行四边形（2）成立，理由如下：如图2，过点M作MGAB交CG于点G，DEAB，MGDE，CEAM，四边形DEGM是平行四边形，MGDE，由（1）得MGAB，DEAB，四边形ABDE是平行四边形17