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1、人教A版数学 必修二7.1.2 复数的几何意义复习回顾复习回顾复数的几何意义复数的几何意义xo1实数实数 数轴上的点数轴上的点（数）（数）一一 一对应一对应（形）（形）复数的几何意义复数的几何意义复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系一一 一对应一对应一一 一对应一对应平面直角坐标系中的点平面直角坐标系中的点一一 一对应一对应复平面复平面一一 一对应一对应一一 一对应一对应复平面内的点复平面内的点Z(a,b)一一 一对应一对应xy0Z(a,b)abz=a+bi实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数复数的几何意义复数的几何意义练习练习2 2 说出图中复平面内各点
2、所表示的复数（每个小方格的边长为）Oxy问问题题2 2：在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的你能用平面向量来表示复数吗？yZxo一一 一对应一对应一一 一对应一对应一一 一对应一对应实数与零向量对应复数的几何意义复数的几何意义一一 一对应一对应一一 一对应一对应一一 一对应一对应复平面内的点复平面内的点Z(a,b)一一 一对应一对应xyOZ(a,b)abz=a+bi复数的几何意义复数的几何意义xyOZ(a,b)abz=a+bi复数的模的几何意义:复数 z=a+bi的模就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.复数
3、的模复数的模 注：在本书的第六章，我们提到复数的这种几何表示是由韦塞尔在1797年提出的后来，阿尔冈出书对此进行讨论，并得到高斯的认同，因此这种几何表示也称阿尔冈图正是这种直观的几何表示，揭开了复数的神秘的、不可思议的“面纱”，确立了复数在数学中的地位xyOZ(a,b)abz=a+bi课外补充课外补充解：(1)这些复数对应的向量分别如图所示：Oxy探究3：共轭复数 一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数虚部不等于的两个共轭复数也叫做共轭虚数z=a-bixyOabz=a+bi-b关于x轴对称共轭复数共轭复数1.复数几何意义2.复数的模3.共轭复数课堂小结课堂小结一一 一对应一对应一一 一对应一对应复平面内的点复平面内的点Z(a,b)一一 一对应一对应作业作业习题7.1 第8,10题