《(51)--第六章 受压构件承载力计算-第4节——课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(51)--第六章 受压构件承载力计算-第4节——课件.pdf（101页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 混凝土结构设计原理 第六章 受压构件承载力计算 第六章 受压构件承载力计算 6.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算 6.3 偏心受压构件的正截面破坏形态 6.2 轴向受压构件正截面承载力计算 内容提要：6.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 6.6 矩形截面承载力 相关曲线及其应用 6.7 偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算 NMuu 6.1 概述 第六章 受压构件承载力计算 6.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算 6.3 偏心受压构件的正截面破坏形态 6.2 轴向受压构件正截面承载力计算 内容提要：6.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 6.6矩形截
2、面承载力 相关曲线及其应用 6.7 偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算 NMuu 6.1 受压构件构造要求 6.4.1 大、小偏心受压破坏形态的界限 6.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 6.4.2 矩形截面大偏心受压构件正截面承载力的计算 6.4.3 矩形截面小偏心受压构件正截面承载力的计算 本节教学内容:6.4.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 第六章 受压构件承载力计算 6.4.1 大、小偏心受压破坏形态的界限 偏心受压构件正截面沿截面高度的 平均应变符合平截面假定。界限破坏：界限破坏界限破坏 6.4.1 大、小偏心受压破坏形态的界限 受拉纵筋达到屈服应变的同时
3、，受压区混凝土达到极限压应变值。MsAsAycbxsaycu0hN当b(x bh0)时 大偏心受压破坏形态 当b(xbh0)时 小偏心受压破坏形态 大小偏心受压的判别 界限破坏界限破坏 服屈不As受拉破受拉破坏坏大偏心受压大偏心受压 受压破受压破坏坏 小偏心受压小偏心受压 sy6.4.1 大、小偏心受压破坏形态的界限 MsAsAycbxsaycu0hN思考：极限破坏时的相对受压区高度如何计算？b的计算同受弯构件 110.810.0033fEfEbycusys1110.002 fEbcucuycuycus6.4.1 大、小偏心受压破坏形态的界限 6.4.2 矩形截面大偏心受压构件正截面承载力的计
4、算公式 第六章 受压构件承载力计算 1.计算简图 6.4.2 矩形截面大偏心受压构件正截面承载力的计算公式 eeeia0初始偏心距 eMN/0轴向力对截面重心的偏心距 eeahis2轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离 Aseeahis2轴向力作用点至受压钢 筋合力点之间的距离 As附加偏心距 或ehbmma30max,201heuNieeysf Asyf A 1cfsAsAsa0sh-asaxb2.计算公式 Nf bxf Af Aucysys1 N ef bx hf Ahaxucyss2100MY00 注意：可以根据需要，对如何一点取矩，但丌能对要求的未知数取矩。基本计算公式 力的平衡方程
5、 力矩的平衡方程 6.4.2 矩形截面大偏心受压构件正截面承载力的计算公式 heuNieeysf Asyf A 1cfsAsAsa0sh-asaxb3.适用条件(1）为保证构件破坏时受拉钢筋达到屈服强度，要求：xxhbb0或b(2）为保证构件破坏时受压钢筋应力能达到屈服强度，要求满足：xas2 如何处理？如何处理？，若计算中若计算中6.4.2 矩形截面大偏心受压构件正截面承载力的计算公式 2sxa简化计算：As受压钢筋 达丌到屈服 N小结：截面设计（2）初步判别截面破坏类型 情况计算。先按小偏心受压时，可当 情况计算；先按大偏心受压时，可通常，当（3）大偏心受压 。及均未知，求钢筋截面面积及：
6、1情况，求钢筋截面面积已知：2情况注意：最后需要根据配筋，验证初步假设的正确性。注意：要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力！（4）小偏心受压 计算较为复杂，丌要死记硬背，要理解。/iaeMNex00.3ieh00.3iehsAsAsAsAsAsA计算 公式 的应用 截面设计 截面复核 大偏压 小偏压 小偏压 大偏压 已知轴向力设计值N，求弯矩设计值M 已知偏心距e0，求轴向力设计值N 。As，求已知As：2情况。As及As均未知，求As及As：1情况6.4.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6.4.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 截 面 复 核 矩形截
7、面偏心受压构件正截面 截面复核：首先：大小偏心受压的判别 bhAAfffaahsscyyss或M：求，等，、，、，、，：知已N0。偏心受压小，则为NNb如；大偏心受压，则为NNb如Nf bxf Af Aucysys 1Nf b hf Af Abcbysys 10AAssb式下入代和、将然后：分别按大、小偏压计算 6.4.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 1、大偏心受压（1）已知轴向力设计值N，求弯矩设计值M NAsbasashAsMNf bxf Af Aucysys 1xN ef bx hf A haxucyss 2100eeeaeeehisia2,0e0MNe0其计算流程图
8、如下：6.4.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6.4.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用（2）已知偏心距e0，求轴向力设计值N f bx(e+)=f A(e+a)f A(e+a)hxhh1ciysisysis2222NNf bxf Af Acysys 1计算公式适用条件。大偏压满足，axxsb2若 x一元二次方程，得：x求解 作用点取矩，得：的Nu对轴压力 euNie esyAfsyf A cf1sAsAsah0sh-asaxb2、小偏心受压（1）已知轴向力设计值N，求弯矩设计值M 1,由计算 然后根据 的值，分三种情况计算:cysssNf bxf AAxx
9、1002 ucyssxN ef bx hf Aha其计算步骤如下：0cyxh当时1)02isiaheeaeee11sybfx将 代入求求 6.4.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 取 syf1 cysssNf bxf AA0cyxh当时2)xh当时3)02isiaheeaeee需要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力 取 xh代入代入 求求 求求 1002 ucyssxN ef bx hf Aha代入代入 6.4.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6.4.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用（2）已知偏心距e0，求轴向力设计值N 根据 的值，
10、分一下三种情况考虑：x 当bxx 时，为小偏心受压 6.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 考虑的三种情况：0cyxh当时1)取 syf1 cysssNf bxf AAN0cyxh当时2)取 xhxh当时3)1 cysysNf bxf Af AN需要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力 x将 代入1 cysssNf bxf AAN求求 截面复核（1）大小偏心受压的判别 已知N，求M;已知偏心距e0，求N 注意：大小偏心受压都要计算混凝土受压区高度x，然后分情况计算 小偏心受压需要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力（2）大、小偏心受压截面复核的两种情况 小结：矩形截面大偏心受压构件截
11、面设计 计 算 流 程 第六章 受压构件承载力计算 矩形截面大偏心受压截面设计流程图 大偏心受压构件截面设计流程图 基本已知条件（略）基本已知条件（略）判断是否需要考虑二阶效应判断是否需要考虑二阶效应 12120.90.934 12ccMMN f Al iMM122200.70.31113000.5mcnscaccCMMlMhehNf AN 2MM不考虑不考虑 二阶效应二阶效应 否 2mnsMCM考虑考虑 二阶效应二阶效应 是 先按小偏心先按小偏心 受压计算受压计算 否 先按大偏心先按大偏心 受压计算受压计算 是 是 minsAbh 否 minsAbh 大偏心受压大偏心受压 ssAA情况一：求
12、 和ssAA情况二：已知，求1ysyscNf Af Axf b 0 xhbb：假设大偏心受压正确，：假设大偏心不正确，按小偏心计算。minsAbh矩形截面大偏心受压截面设计流程图 大偏心受压大偏心受压 ssAA情况一：求 和ssAA情况二：已知，求0s210uysscN ef A haf bh 21s00ucyssN ef bhf A ha 11 2sa 0 xhsx2a0bxh02sbaxh 1ucyssyNf bxf AAf bb：假设大偏心受压正确，：假设大偏心不正确，按小偏心计算。1ysyscNf Af Axf b 0 xh2sxaminsAbh矩形截面大偏心受压截面设计流程图 sA说
13、明所给 过小矩形截面大偏心受压构件截面设计 例 题 第六章 受压构件承载力计算 例题（1）矩形截面大偏心受压截面设计【例 6-3】已知，荷载作用下钢筋混凝土柱的轴向力设计值400NkN，杆端弯矩设计值120.95MM，2252MkN m；截面尺寸300,400bmm hmm，40ssaamm；混凝土强度等级为C35，钢筋采用HRB400级；6cl/h；弯矩作用平面外稳定系数=0.85。求：钢筋截面面积sA及sA。解：(1）确定基本参数 C35混凝土：216.7/cfNmm；HRB400级钢筋：2360/yyffN mm；0.518b；40040 3600sh=h-a=mm。解：（2）判断是否需
14、要考虑二阶效应，并调整控制弯矩 由于：120.950.9MM，需要考虑P效应。根据下式计算相应系数：1230.70.30.9850.516.73004000.52.5051,1400 1020mcccaMCMf ANemm取 226230111161 1.015252 10(20)400 1013001300360cnscalMheNh 0.985 1.0150.99981,1.0mnsmnsCC取 21 252252mnsMCMkN m 例题（1）矩形截面大偏心受压截面设计 由于：120.950.9MM，需要考虑P效应。根据下式计算相应系数：1230.70.30.9850.516.73004
15、000.52.5051,1400 1020mcccaMCMf ANemm取 226230111161 1.015252 10(20)400 1013001300360cnscalMheNh 0.985 1.0150.99981,1.0mnsmnsCC取 21 252252mnsMCMkN m （3）计算偏心距ie，并初步判断偏压类型 30252 1020650400iaeeemm 00.30.3 360108iehmm 可先按大偏压计算公式计算。可先按大偏压计算公式计算。例题（1）矩形截面大偏心受压截面设计（4）计算钢筋截面面积，并选配钢筋 根据基本计算公式得：222100(1 0.5)649
16、0.002 300 400240()cbbsminysNef bhAmmbhmmfha210=2133ycbssyyff bhNAAmmff/2650400/240810iseehamm其中：受拉钢筋sA选用:3202282(2174)sAmm，受压钢筋sA选用:3182(763)sAmm 选配钢筋：例题（1）矩形截面大偏心受压截面设计（5）根据实配钢筋，重新计算相对受压区高度 由下式，求解受压区高度x x:满足公式适用条件。前面假定为大偏心受压是正确的。31400 10360 7633602174181.21.0 16.7300ysyscNf Af Axmmf b 181.222 4080s
17、xmmamm（6）验证偏压类型 0181.20.5030.518360bxh例题（1）矩形截面大偏心受压截面设计（7）绘制截面配筋图 3004002 28 3 18 3 20 例题（1）矩形截面大偏心受压截面设计【例 6-4】已知条件同【例 6-3】，但已知21140sAmm(322）求：受拉钢筋截面面积sA。解：（1）确定基本参数。同上例。（2）判断是否需要考虑二阶效应，并调整控制弯矩。同上例。（3）计算偏心距ie，并初步判断偏压类型。同上例。（4）计算钢筋截面面积，并选配钢筋。因sA已知，可直接应用下式计算相对受压区高度：（1）确定基本参数。同上例。（2）判断是否需要考虑二阶效应，并调整控
18、制弯矩。同上例。（3）计算偏心距ie，并初步判断偏压类型。同上例。（4）计算钢筋截面面积，并选配钢筋。例题（1）矩形截面大偏心受压截面设计 例题（1）矩形截面大偏心受压截面设计 602210192.7 100.2971 16.7 300 360uyssscN ef A haaf bh 11 211 2 0.2970.363=0.518sba 21s00ucyssN ef bhf A ha 前面假定为大偏心受压是正确的。00.363 360130.6xhmm取 代入下式 例题（1）矩形截面大偏心受压截面设计 3121 16.7300 130.6360 1140400 103601846cyssy
19、f bxf ANAfmm 选配 4 25(21964sAmm）。（5）根据实配钢筋，重新计算相对受压区高度 31400 10360 1140360 1964139.01.0 16.7300ysyscNf Af Axmmf b 139.022 4080sxmmamm满足公式适用条件。（6）验证偏压类型 0139.0=0.3860.518360bxh前面假定为大偏心受压是正确的。例题（1）矩形截面大偏心受压截面设计（7）绘制截面配筋图 4 25 3 22 400300讨论：【例 6-3】sA未知，计算时取b，充分利用了混凝土的抗压强度，总的用钢量计算值为276321742937mm。【例 6-4】
20、sA已知，计算时取0bxh，总用钢量2114019643104mm。比sA未知时的用钢量增加，2223104-2937=167mmmmmm 因此，取b进行计算，可保证较小的钢筋用量。例题（1）矩形截面大偏心受压截面设计 讨论：【例 6-3】sA未知，计算时取b，充分利用了混凝土的抗压强度，总的用钢量计算值为276321742937mm。【例 6-4】sA已知，计算时取0bxh，总用钢量2114019643104mm。比sA未知时的用钢量增加，2223104-2937=167mmmmmm 因此，取b进行计算，可保证较小的钢筋用量。小结：偏心受压构件截面设计的一般步骤：（1）确定基本参数（重点注意
21、 ）；0sshaa、（2）判别是否考虑二阶效应;（3）初步判别偏心受压类型(大偏心受压、小偏心受压)；（4）计算钢筋截面面积，并选配钢筋；（5）验证偏压类型；（6）绘制截面配筋图。矩形截面小偏心受压构件截面设计 计 算 流 程 第六章 受压构件承载力计算 矩形截面小偏心受压截面设计流程图 小偏心受压构件截面设计流程图小偏心受压构件截面设计流程图 1000.2%()20.2%()csuccssysNf bhAbhhN ef bh hNf bhAAbhfha 时：时：和中的较大值120110010110022(1)(1)()()ysyssssbccbcf Af AaaaNeuvhf bhhf bh
22、f bhh ，12cyb2uuv矩形截面小偏心受压截面设计流程图,syxhf 100(0.5)()csysNef bh hhAfha 11sybf1cysssNf bxf AA 1csssyNf bxAAf 2uuv0/cyh hbcy0hhb21001 0.5ucyssN ef bhf A ha 21001 0.5ucsysN ef bhAfha 220010100()2(1)yssssccf AaaaNehhf bhf bhhsyf 按大偏心 计算0.2%sAbh 矩形截面小偏心受压截面设计流程图 小偏心受压验算垂直于弯矩作用平面的承载力 0lb0.9()ucyssNf bhfAAuNN设
23、计合理计算有效uN N设计不合理 重新设计矩形截面小偏心受压构件截面设计 例 题 第六章 受压构件承载力计算 例题（2）矩形截面小偏心受压截面设计【例 6-5】已知钢筋混凝土柱的轴向压力设计值4000NkN，杆端弯矩设计值1220.5,100MMMkN m，截面尺寸400,600bmm hmm，45ssaamm，混凝土强度等级为C35，采用HRB400级钢筋，03.2cllm。求：钢筋截面面积sA和sA。解：（1）确定基本参数 C35混凝土：216.7/cfNmm；HRB400级钢筋：2360/yyffN mm，0.518b；060045 5550sh=h=h-a=mm。（2）判断是否需要考虑
24、二阶效应，并调整控制弯矩。由于：34000 100.9980.916.7 400 600cNf bh 需要考虑P效应。例题（2）矩形截面小偏心受压截面设计（2）判断是否需要考虑二阶效应，并调整控制弯矩。由于：34000 100.9980.916.7400 600cNf bh 需要考虑P效应。根据下式，得：120.70.30.70.3 0.50.85mMCM30.5 16.7400 6000.50.5014000 10ccf AN220111.1351300/cnscalMhehN （2）判断是否需要考虑二阶效应，并调整控制弯矩。由于：34000 100.9980.916.7400 600cNf
25、 bh 需要考虑P效应。例题（2）矩形截面小偏心受压截面设计 0.85 1.1350.9651.0,1.0mnsmnsCC取21.0 100100mnsMCMkN m（3）计算偏心距ie，并初步判断偏压类型 630100 10/(4000 10)2045iaeeemm 00.30.3 555166.5iehmm 可先按小偏压计算公式计算。例题（2）矩形截面小偏心受压截面设计（4）计算钢筋截面面积，并选配钢筋 分以下两个步骤进行钢筋截面面积计算：确定sA 由于40004008cNkNf bhkN，按反向破坏的计算公式求sA 0600()45(2520)25022saheaeemm1020()21
26、200()csyshNef bh hAmmfha 例题（2）矩形截面小偏心受压截面设计 按最小配筋率确定sA：20.0020.002400600480sAbhmm 选配 3 16，2603sAmm。求 2uuv0.88240.88240.518b属于小偏压类型。01100(1)0.1099()ysssbcf Aaauhf bhh 12210110022(1)0.9726()ysscbcf AaNevf bhf bhh 例题（2）矩形截面小偏心受压截面设计 122 0.80.5181.0820.8824cyb 属于bcy b 00.518 455235.7（3）计算 h方向能承受的弯矩设计值 计
27、算受压区高度x Nf bxf AAcysss1由 和 计算X fbsy11例题（3）矩形截面偏心受压构件截面复核 受压区高度：f bhf ANf Af Abcysbysys0.80.5180.81.0 19.1 5004551360 10170.6270.5180.80.83200 10360 19640.8 360 10170.8103bcy0.5182 0.80.5181.082xhmm0.627 455285.30 e的距离As至受拉钢筋N设计值计算轴向力例题（3）矩形截面偏心受压构件截面复核 e的距离As至受拉钢筋N设计值计算轴向力由 计算e，则有：N ef bx hf A haxuc
28、yss2100 mmNef bx hf A haxcyss3200 10356.5)1.0 19.1 500 285.3(455285.3/2)360 1964(455452()()3100 e0对截面重心的偏心距N计算轴向力例题（3）矩形截面偏心受压构件截面复核 可得：eeeemmeeammhiaaismax 500/30,202022356.545151.55000eeemmia151.520131.50 e0对截面重心的偏心距N计算轴向力计算弯矩设计值M MNekN m3200 0.1315420.806.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算例题（1）（4）进行垂直于弯矩作用平面的承
29、载力校核 。满足要求 kNNkNNf Af Aucys500032000.90.9519.1 500500360(10171964)0.9 得：计算公式的轴心受压由，0.95得 查表 lb/6000/500120小结：1、截面复核的常见两种类型（1）已知轴向力设计值N，求弯矩设计值M（2）已知偏心距e0，求轴向力设计值N 大偏心受压和小偏心受压都考虑以下两种情况：2、基本步骤（1）确定基本参数（2）判断是否需要考虑二阶效应 ，并判断偏压类型x）计算受压区高度3（4）计算偏心距和弯矩值M，或计算轴向力N（5）小偏心受压要进行垂直于弯矩作用平面的承载力校核 注意：大小偏心受压截面复核，必须由基本方程计算受压区高度x的值，然后根据丌同情况计算。小结：谢 谢！再 见！