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1、机械能守恒定律机械能守恒定律 必修第二册必修第二册 第八章第八章分析和解决问题虽然会有各种各样具体的方法，但更分析和解决问题虽然会有各种各样具体的方法，但更宝贵的是领悟和掌握具有一定宝贵的是领悟和掌握具有一定统帅作用统帅作用的指导思想的指导思想重力势能重力势能动能动能相互转化相互转化机械能机械能动能动能弹性势能弹性势能重力势能转化重力势能转化为动能为动能动能转化为重动能转化为重力势能力势能零势能面零势能面能量能量视角视角AB零势能面零势能面ABC重力势能重力势能动能动能机械能机械能mgh 0mgh 0 0 EK追寻守恒量追寻守恒量hCAB追寻守恒量追寻守恒量在势能、动能转化过程中，在势能、动能
2、转化过程中，可能存在可能存在守恒量守恒量！忽略阻力！忽略阻力！ABCD只有重力做功只有重力做功伽利略的思考伽利略的思考小球在运动过程中好像小球在运动过程中好像“记得记得”自己起始的高度自己起始的高度，物，物理学家把这一事实说成是理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的某个量是守恒的”,并把这并把这个量叫做能量或能。个量叫做能量或能。守恒：如果某一个物理量在某个过程中守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变始终保持不变，那么我们就说这个物理量在此过程中守恒那么我们就说这个物理量在此过程中守恒.不变：如果一个物理量在两点的值一样（其它位置可不变：如果一个物理量在两点的值一样（其它位置可能不同）
3、，那么我们就说这个物理量在这两点不变能不同），那么我们就说这个物理量在这两点不变.“守恒守恒”和和“不变不变”的区别的区别重力重力对物体做功对物体做功121-2：机械能机械能E1做功做功视角视角机械能机械能E2初态初态末态末态重力势能重力势能减少量减少量动能动能增加量增加量机械能机械能E1机械能机械能E2初态初态末态末态12机械能守恒的条件机械能守恒的条件做功视角：做功视角：某个系统内某个系统内除重力和弹力除重力和弹力以外的其以外的其他力都不做功（或做功代数和为他力都不做功（或做功代数和为0）能量视角：能量视角：只发生动能和势能（重力势能和只发生动能和势能（重力势能和弹性势能）的相互转化，没有
4、机弹性势能）的相互转化，没有机械能与其他能量的转化械能与其他能量的转化动能动能势能势能机械能机械能只有重力或弹力只有重力或弹力做功做功的系统的系统的物体系统内，的物体系统内，而总的，而总的 。机械能守恒定律机械能守恒定律 (law of conservation of mechanical energy)动能和势能动能和势能可以相互可以相互转化转化 在只有重力或弹力做功在只有重力或弹力做功机械能保持不变机械能保持不变【典型示例典型示例1】判断下列各题中物体的机械能是否守恒？判断下列各题中物体的机械能是否守恒？小球从光滑弧形轨道上下滑小球从光滑弧形轨道上下滑小球从粗糙弧形轨道上下滑小球从粗糙弧形
5、轨道上下滑v雨滴落体雨滴落体小球倾斜（平）抛出（不计阻力）小球倾斜（平）抛出（不计阻力）mv【典型示例典型示例2】判断下列各题中物体的机械能是否守恒？判断下列各题中物体的机械能是否守恒？电梯匀速下降电梯匀速下降火箭匀速升空火箭匀速升空小球从光滑斜面下滑小球从光滑斜面下滑小球从小球从A摆动到摆动到B的过程中的过程中（物体和弹簧组成的系统物体和弹簧组成的系统）【例例1】把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为为l，最大偏角为，最大偏角为。小球运动到最低位置时的速度是多大？。小球运动到最低位置时的速度是多大？解：拉力解：拉力F不做功，只有重力不做功，
6、只有重力G做功，做功，小球小球机械能守恒机械能守恒。以最低点为以最低点为参考平面参考平面GFTOBAl【例【例2】用】用长为长为R 的非弹性的非弹性轻绳将质量为轻绳将质量为m 的小球系住，并固定的小球系住，并固定于垂直平面的于垂直平面的O点，然后将球抬升到点，然后将球抬升到A点，保持绳子紧绷，且绳点，保持绳子紧绷，且绳子和水平面夹角为子和水平面夹角为=30，然后将小球由静止释放。求小球落到，然后将小球由静止释放。求小球落到最低点最低点B点时的速度大小。（点时的速度大小。（重力加速度为重力加速度为g，忽略空气阻力忽略空气阻力）解：小球从静止释放到最低点解：小球从静止释放到最低点B，重力，重力势能
7、转化为动能，机械能守恒，故：势能转化为动能，机械能守恒，故：对不对对不对?ABOABOC在在C点，绳子突然绷紧点，绳子突然绷紧绳子绷紧前后，机械能不守恒绳子绷紧前后，机械能不守恒在在AC段中和段中和BC段中机械能才守段中机械能才守恒，球经过恒，球经过C点过程中，机械能点过程中，机械能损耗一部分转变成绳子内能损耗一部分转变成绳子内能绳子的拉力对球做负功绳子的拉力对球做负功绳子对球的拉力使得球沿绳子绳子对球的拉力使得球沿绳子方向的速度快速变为零方向的速度快速变为零ABOC解：小球解：小球AC下落过程中，机械能守恒，故：下落过程中，机械能守恒，故：C点，沿绳方向速度由于绳子力的作用变为零点，沿绳方向
8、速度由于绳子力的作用变为零CB运动过程中，机械能守恒，故：运动过程中，机械能守恒，故：应用机械能守恒定律时，要注意适用条件！应用机械能守恒定律时，要注意适用条件！vCABOCvxvy一些一些有摩擦、有电场、有摩擦、有电场、物体间碰撞物体间碰撞(弹性碰撞除外弹性碰撞除外)等问题等问题,机械能一般不机械能一般不守恒守恒，除非题目中有特别说明或暗示除非题目中有特别说明或暗示。守恒定律有一种奇妙的作用，它们能够透过纷乱芜杂守恒定律有一种奇妙的作用，它们能够透过纷乱芜杂的表面如此令人信服地指出一种潜藏在内部的守恒性，的表面如此令人信服地指出一种潜藏在内部的守恒性，以至事件会立即从一团混沌变成井然有序的必然。以至事件会立即从一团混沌变成井然有序的必然。谢谢！谢谢！