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1、函数及其性质练习题函数及其性质练习题一、单选题1函数的定义域是（）A2，3）B（3，+）C2，3）（3，+）D（2，3）（3，+）2下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（）ABCD3已知在 x=0 处取得最小值，则的最大值是（）A4B1C3D24已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，且，若，则的值为（）A2 B0 CD5设集合 Ax|1，By|yx2，则 AB()A2,2B0,2C0，)D(1,1)，(1,1)6设 f（x）是定义在 R 上的增函数，且对于任意的 x 都有 f（1x）+f（1+x）=0 恒成立如果实数 m、n 满足不等式组，那么 m2+n2的取值范围是（）A（3，7
2、）B（9，25）C（13，49）D（9，49）二、填空题7已知函数则满足的实数的取值范围是_.8已知函数若，则_9下列各式：（1）（2）函数是奇函数且在上为增函数；（3）已知函数为偶函数，则 m 的值是 2；（4）若是幂函数，且满足，则 f（12）其中正确的有（把你认为正确的序号全部写上）10已知函数，若关于的方程恰好有 6 个不相等的实数解，则实数的取值范围为_.三、解答题11已知函数（1）若，求实数 a 的值；（2）判断函数在上的单调性并用定义证明你的结论.12定义在上的函数满足：任意，都有；时，有.（1）判定在上的奇偶性，并说明理由;（2）判定在上的单调性，并给出证明.13（1）求的值.（2）求的值.（3）当时，求的值域.参考答案1C2D3D4A5B6C7891011（1）或；（2）函数在区间上为减函数，证明见解析.12(1)奇函数.理由见解析；(2)单调递减，证明见解析13（1）（2）（3）略