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1、人教B版高中数学必修一二次函数练习题及答案ABCDOxy高中数学学习材料金戈铁骑整理制作1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2-4ac、2a+b中,值大于0的个数为()A.5B.4C.3D.22二次函数cbxaxy+=2的图象如下图，下列结论：0b；024+cba；042-acb其中正确的有A1个B2个C3个D4个3已知二次函数cbxaxy+=2的图象与x轴交于点2，0，(x1，0)且1x12，与y轴正半轴的交点在点(0，2的下方，下列结论：ab0；2a+c0；4a+c1(C)1二次函数练习题(2)1已知抛物线C1的解析式是5422+-=xx
2、y，抛物线C2与抛物线C1关于x轴,y轴，原点对称时，分别求抛物线C2的解析式2已知抛物线y=x2-(m-2)x+m过点-1，151求m值；2抛物线与x轴交于A、B两点，C是抛物线上一点，且SABC=1，求C点坐标.3当SABC8时，求C点横坐标取值范围.3若ABC是等边三角形，且边长为1.点D、E、F分别在AB，BC，CA上，且DEF是等边三角形1求证：ADFCFEBED2设AD=x，SDEF=y，写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出SDEF面积的最小值.4已知Pm，a是抛物线2yax=上的点，且点P在第一象限.(12分)1求m的值2直线ykxb=+过点P，交x轴的正半轴于点
3、A，交抛物线于另一点M.当2ba=时，OPA=90能否成立？假如成立，请证实；假如不成立，举出一个反例讲明；)1(23x-当4b=时，记MOA的面积为S，求s1的最大值.5.如图7，已知直线12yx=-与抛物线2164yx=-+交于AB，两点1求AB，两点的坐标；2求线段AB的垂直平分线的解析式；3如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在AB，两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与AB，构成无数个三角形，这些三角形中能否存在一个面积最大的三角形？假如存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；假如不存在，请扼要讲明理由yxOPAMyxOyxOPA图2
4、图1BBA图74解12(0)maa=21(0)1mmm=?=2b=2a，2ykxa=+P在直线上，则2akaak=+?=-(0)k22202akkxaxkk-+=?=-=-=A2，022220(2)(1)0,21kxkxkxxxxxx-=-?-=?-+=-或M-1，aOPA=90即21a=，1a=1k=-，22,yxyx=-=P1，1故存在这样的点P440kxxk+=?=-又44kaka+=?=-22(4)4(4)40(4)(1)0axaxaxaxaxx-+=?-=?+-=S=2416132424aaaa=-2211111(2)832328aaaS=-=-+当2a=时，max118S=5、1解
5、：依题意得216412yxyx?=-+?=-?解之得12126432xxyy=-?=-=?(63)(42AB-，2作AB的垂直平分线交x轴，y轴于CD，两点，交AB于M如图1由1可知：3525OAOB=，55AB=1522OMABOB=-=过B作BEx轴，E为垂足，由BEOOCM，得：54OCOMOCOBOE=，同理：55500242ODCD?=-?，yxO图1DMACB第26题设CD的解析式为(0)ykxbk=+52045522kkbbb?=+?=-?-=?AB的垂直平分线的解析式为：522yx=-3若存在点P使APB的面积最大，则点P在与直线AB平行且和抛物线只要一个交点的直线12yxm=-+上，并设该直线与x轴，y轴交于GH，两点如图2212164yxmyx?=-+?=-+?2116042xxm-+-=，抛物线与直线只要一个交点，2114(6)024m?-?-=?，2523144mP?=?，在直线12524GHyx=-+：中，25250024GH?，2554GH=设O到GH的距离为d，112212551252524224552GHdOGOHddABGH=?=?=，P到AB的距离等于O到GH的距离dS最大面积1155125552224ABd=?=yxOPA图2第26题HGB