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参考答案2023年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学本试卷满分150分.考试时间 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.A2.D3.B4.C5.D6.D7.B8.C9.C10.B二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分11.112.13. . . 14. . 48 . 38415.三、解答题：本题共6小题，共85分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（1）证明见解析 （2）17.（1）. （2）条件不能使函数存在；条件或条件可解得，.18.（1） （2） （3）不变19.（1） （2）证明见解析20.（1） （2）答案见解析 （3）3个21.（1）， （2） （3）证明见详解