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1、第第3 3章章 立体立体3.1 3.1 立体的投影立体的投影 3.2 3.2 平面与立体相交平面与立体相交 3.3 3.3 立体与立体相交立体与立体相交 3.3 立体与立体相交立体与立体相交两立体相交表面会产生交线，称为相贯线。相贯线是两立体表面的共有线。平面立体与平面立体相交分解为求平面与平面立体相交应用实例应用实例平面立体与曲面立体相交分解为求平面与曲面立体相交y yy yy yy yy yy yy yy y作图方法：作图方法：求侧垂面与圆柱的交线求侧垂面与圆柱的交线求水平面与圆柱的交线求水平面与圆柱的交线整理轮廓线整理轮廓线作图方法：作图方法：求平面与圆孔的交线求平面与圆孔的交线求平面与
2、圆柱的交线求平面与圆柱的交线整理轮廓线整理轮廓线应用实例应用实例曲面立体与曲面立体相交两曲面立体相交交线多为空间四次曲线。在不同情况下，求空间曲线的投影的方法有积聚性法、辅助平面法、辅助球面法等。特殊情况交线会是平面曲线甚至是直线。积聚性法：求两圆柱正交的交线312(4)4 21作图方法:求特殊点求一般点连线整理轮廓线分析已知投影y yy yy y辅助直线辅助直线34562561 (3 )5 (6 )两圆柱正交的三种情形两实心圆柱相交实心圆柱与圆孔相交两圆柱孔相交两圆柱正交直径不同时的交线变化d d1D Dd d1d d2D Dd d=D D两圆柱正交应用举例积聚性法：求两圆柱偏交的交线作图方
3、法:求特殊点求一般点连线整理轮廓线分析已知投影y yy y312 4 2132561 5 (3 )4678(6 )7 (8 )4785两圆柱由正交变偏交时交线的变化积聚性法：求圆柱与圆锥的交线作图方法:求特殊点连线整理轮廓线分析已知投影21346785164821 10910(7)(5)(3)2 3 4 5 6 7 9 8 10(9)圆柱与圆锥相交时交线的变化积聚性法：求圆柱与球的交线作图方法:求特殊点连线整理轮廓线分析已知投影21346515321(6)2 3 4 5 6 求一般点(4)圆柱与球相交时交线的变化积聚性法：求圆柱与球的交线辅助平面法作两立体的交线作图方法:分别作出辅助平面与两立
4、体的交线交线的交点，即为两立体表面的共有点，也就是相贯线上的点顺次光滑连接各点得到立体交线，整理轮廓线作辅助平面，与两立体相交按照上述方法求作特殊点和一般点分析两立体共有点共有点共有点选择辅助平面的原则：辅助平面与两立体的交线的投影都是简单易画的图形，例如直线或圆。辅助平面法：求圆柱与球的交线作图方法:求特殊点连线整理轮廓线分析立体21346751752(8)(4)求一般点3(6)8辅助球面法作两立体的交线作图方法:分别作出辅助球面与两立体的交线交线的交点，即为两立体表面的共有点，也就是相贯线上的点顺次光滑连接各点得到立体交线作辅助球面，与两立体相交按照上述方法求作特殊点和一般点分析两立体选择辅助球面的原则：辅助球面与两立体的交线的投影都是简单易画的图形，例如直线或圆。辅助球面法：求圆柱与圆锥斜交时的交线三体相交求交线作图方法:求圆柱与半球的交线整理轮廓线分析立体求圆柱与圆锥的交线求圆锥与半球的交线作图方法:求圆柱与圆柱的交线整理轮廓线分析立体求圆柱与圆锥的交线三体相交求交线121 6(3)3 2 1234 5 464(6)57 8 787(8)5求两圆柱孔的交线