《安徽省天一大联考皖豫高三2024届第二次联考数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省天一大联考皖豫高三2024届第二次联考数学试题含答案.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、B.(6-3,)3）cm2D.($-1）22 一7.有甲、乙 等五人到三家企业去应聘，若每人至多被一家企业录用，每家企业至少录用其中一人且甲、乙两人不能被同一家企业录用 则不同的录用情况种数是A.60 B.114C.278D.3368.若函数f(x)=x2 xex 庐 l有三个不同的零点，则实数的取值范围是A.（一；一1,0)B.(0，二 1)C.(0，立）02裁去，则裁去的圆。1,02的面积之和为A.(16)3-9）cm2 绝密，传启用前“天一大联考皖豫名校联盟”2024届高中毕业班第二次考试D.（击，o)c.(16-9$）cm2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出
2、的四个选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分9.下列说法错误的是A.当样本相关系数 r满足lrl=1 时，成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系B.残差 等于预测值减去观测值c.决定系数R2越大，模型拟合效果越差D.在独立性检验中，当x2几（凡为的临界值）时，推断零 假设H。不成立10.已知函数f(x)=cos 2x-sin x，则考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
3、其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回山子巾叩州平刨m叩闹刊恤咐一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的我？Q，.，.，.B.f（）最小的10个正零点之和为子A.f（元）是奇函数C.2是f(x）的一个周期D.f(x）在 x=0处的切线方程为y=-x+111.若正实数 x,y,z 满足 xyz(x+y+z)=1，记S=(x+z)(y+z），则B当S取最只A.S 的最小值是2C.当S取最小值时，z的最大值为Ji-1D.当S取最小值时，一定有 x=y 12.在棱长为1 的正方体
4、 ABCD-A1B1C1D1中，点E 在棱A1B1上运动，点F在正方体表面上运动，则A.存在点E，使 AE.LDB1A E B当击；$时，经过点 A,C,E 的平面将正方体分成体积比如：1的大小两部分C.当 FA=FB 时，点F的轨迹长度为4(8+3$）D.当 FA=2FB 时，点F的轨迹长度为18 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.己知直线l经过 A(-1,-1,0),B(l,-1,2）两点，则点 P(-1,1,2）到直线l的距离为。rI今x+2 1 1.已知集合A=j yly=lg（旷 1)i，集合Bxl运q，则 AnB=I I X-.J I A.jxlO运3i B.l到
5、5乓3i C.l川5豆x豆3i2.若复数z满足(1+i)z=l 刀，则z的虚部为A.l_B._!_C._ l_D.-_!_2 3.已知向量 m=（侃，2),n（元，1-2 吟，命题p:IxE R,m n f(cos B)B.f(cos C)f(sin B)C.f(cos A)f(-sin C)D.f(sin C)/(-sin B)6.某中学开展结合学科知识的动于能力大赛，参赛学生甲需要加工一个外轮廓为三角形的模具，原材料为如图所示的air 士H咐D.！明主出14.为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了数学探究与发现选修课在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面
6、向量的数量积知识证B A!:,.ABC,L归C=f,D是边 BC 上一点，LABD=LADE,AC=3 cm,CD=)3 cm，要求分别把 L:,.ABD,L:,.ACD 的内切圆。1,第2页（共4页）数学试题第1页（共4页）数学试题制样5否嚣（凶，悟）叩“天一大联考皖豫名校联盟”2024届高中毕业班第二次考试数学答案一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5分，共40分I.A2.B3.04.A5.A6.C7.08.0二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分每小题全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.BC IO.BCD II.AC 三、填空题：本题共4小题，每小题
7、5分，共20分13./615.(0，手l12.BCD 14.-I四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解析(I）如图，连接 DE，BD=DC=2/i,BC=4,E 为棱 BC 的吃点，J炙帆风且DE=2,又AD川D=BE=DE=(2分）:.AD.LAB，又：AD.LPA,PA门AB=,h:.:.开向L 平面PAB,?、；具y、又PBC平面 PAB,:.AD土PB.I，扑忏分）A;_ _ B1二，c(II):PA.LAD,PB=PD=2/i,AD=AB=2,:.PA=2.又PA2+AB2=P82,:.PA.LAB,又PA.lAD,ADnAB=A,:.PA.l平面ABCD
8、.“分）以A为坐标原点，AB,AD,AP所在直线分别为元轴轴、z轴建立如阁所示的空间直角坐标系，则8(2,0,0),C(2,4,0),D(0,2,0),P(0,0,2),:.PB=0,B 又/.)it坏（5分）.co BE(O，）且8:;=f,B=f b c 4 j飞(II）由正弦定理，得一一一一二，sin A sin B sin C 3 4/3 A 4/3户丁sin11,c 丁sin L.(7分）6.ABC 是钝角三角形，不妨设A为钝角，则Ai王2主 23 J./1.1.t 2 1.I飞c于（sin A+sin C)于ISin A叫了A11=4sin(A剖，(9分）Ae(T，字），.A+f（
9、字号），.sin(A+f）（，字）,(11分）c的取值范用是（2,2/3）.（12分）.:.,_ 333.:.,(I）由题意待，主兀.=333 元一=37主二Y;=720,y=80全TE9i告何 r=26例，kX;Y;=26 34019.解析 lb,I是以b,=2为首项，q亏16为公比的等比数列，(8分）:.b,=2 16川24-J(n e N ),:.c 一！一一一一（凡N ).J石-r;:言I 2 一（了丁丁f），.(10分）言Z工1.j.l.i工亏江7万中辽工亏2T,=c,+C2+c,（/5-/1+/9-Is+.瓜寸瓜才）（历+T-1)/4n+T I 2 2 4n+I.丁一I原不等式得证
10、.(12分）21.解析(I）设双向线C的半焦距为c(cO).c e一=2,分分川hqA寸 M叭v1俨吓A飞严1户口如吨戍耐川L值川1勺，定线6rM叫毛巾阻止th认2叶l而州洞斤1飞毗却阳l一川机程c1题得以川（曲解所们由rL-1 I 4 12.，2 联立方程得ji自去劣，整理可得（3m-I)y2+24my+36=0,lx=my+4,3m2-I:;cO,.1=144(m2+I)0,中-_-1主旦一(6分）Y,+Y2-2 3，旷l 36 Y1Y2=-i-一一3m一l:IAF2 I 2=（第1-4)2+y=(rn2+I)y，:.IAF2 I=.r,;!+了川，同盟IBF2I=I石可了IY2 I.(8
11、分）直线l过点Fi且与C的左、右两支分别交于A,B网点，:.A,B两点在x轴同侧，川0，此时3m2-I 0，即旷I I I I I 2 一一12一二一IAF2I IBF2I IAF212 IBF212 IAF21 IBF2 I I 2一（旷1)y.（旷1)y(m2+1)I Y,Y2 1 I 2 一-(m2+I）式（m2+I)y(m2+I)Y,Y2 I I I I 2 一？一 I一一lF旷I飞YYi Y1Y2 II(y,）2-4r,Y2-m2+I(y,Y2)2 I ni2+I I-m2+I 9-9.(10分）市古，为定值(12分）22.解析(I）由题可知f（x)=2e.-2x，记g（元）=2e.
12、-2元，贝ljg（x)=2ex-2,当兀（O,+oo）时，g（x)0,:.g(x）在（O,+oo）上单调边抽忌似i份守维（O,+oo）上单调递增，.、.当xe(O,+oo）时J（兀）！（O)=2 伊）.(I分）(i）当。2时J(x)f（0)五百如）在（0,+oo）上单调递增，产、V J.1、则（兀）!(0)=0,:.-2威主？广.(2分）(ii）当-2时J（0)=2 0,f（必）=2e.-2x ex-2x+ex，记h(x)=ex-2妃，x（O,+oo），则h(x)=e-2，令h(x)=0，得x=In 2,当兀In 2时，h（x)0，当0 x In 2时，h（x)0，则h（元）0.令兀ln(）l
13、n 2 OJ!IJJ(ln(）)=e叫a)-2ln(）0,存在兀oE(0,ln(），使得J(x0)=2ex0-2x0 0，则-2ex0+2元。，.(4分）当（O，元。）时J（兀）0,:.f（元）在（Q,Xo）上单调递减，在（句，）上单调递增，:.f(x)min=J(x0)=2e.-0-x+ax。2=2(1句）exo过一2.记（x)=2(I-x)e.2-2,则主与冗（O,+oo）时，（x)=2元（I-ex)0,（x）在（O,+oo）上单调递减，（x)（0)=0，则有（劣。）0 恒成立矛盾，所以-2 不成立综上，实数 的取值范围是2,+oo）.(6分）(II）由（I）知，当-2时，x e(0,+o
14、o)J(x)=2ex-x2-2x-2 0,ex-x 卡2+I.记m（兀）元I-In 笃，I x-I 则当 xe(l,+oo）时，而（x)=I 一一一0 x x:.m（时在（I,+oo）上单调递增，则有 m(x)m(I)=0,当兀（I,+oo）时，x I+In x,I2兀（I+In 元）当町（I,+oo）时，e-x 一元I+I.（8分）2 2 e*(I+k)令x=l(keN勺，则e-e 一2一l记凡&i e(I+k)(n e N ),则r.=2e+3e2+4e3 (n+I)e,er.=2e2+3e3+4旷(n+I)e川，2(1-e-1):.(e-1）凡(n+I)e+1-(e2+e3 e)-2e=
15、(n+I)e川 I_14(n+I)en+I-2.Tn:-l+I 仨寺，(IO分）主(n+I)e 拟ee2川(e-e*)-T+n-2如何32(e-l)2、川、，字ekt(n+I)e+I-2e e2-e+I 对任意正整数n，都有不等式 Y.(e-e)一一一一n成立（1 2分）自2(e-l)2(e-1)2 f（x)=2e.r-2x e.r-2元e.r，记h(x)=e-2x,x e(0,+oo），则h（x)=e-2，令h（x)=0，得 x=In 2,当x In 2 时，h（元）0，当 0工In 2 时，h（必）0，则h(x)0.令兀 In(）In 2 OJ!IJJ（In(）)=e叫，-2In(）0,存
16、在 0e(O,ln(），使得f（元。）=2exo-2元。0，则-2e0+2句，.(4分）当XE(Q，元。）时J（笃）0,:.J(x）在（Q,Xo）上单调递减，在（x0,+oo）上单调递增，:f(X)min=f(Xo)=2exo-X+ax。2=2(I-x0)exo 过2.记（x)=2(I-x)e.r 第2-2,则当 （0,+oo）时，（x)=2元(1-ex)0,（x）在（O,+oo）上单调递减，（x)（O)=0，则有J（荡。）0 伺成立矛盾，所以-2 不成立综上，实数的取值范围是2,+oo).(6分）cn）由（I）知，当-2 时，V兀（0+00)J（川2ex-x2-2冗2 0d 川卡2+I.！记
17、m（）=x-I-In 劣，扭-l/.、贝ljIp、笃%:.m(x）在（1,+oo）上单调递增，则有 m(x)m(I)=0,当 x（J,+oo）时，兀 I+In 元，I 2元（I+In x)当 xe(J,+oo）时，e-x -x+I +I.(8分）2 2 ek(I+k)令x州N），贝IJ ek-e 巳子旦I.记T,.=&i ek(I+k)(n e N ),则T,.=2e+3e2+4e3（凡I)e,eT.=2e2+3e3+4e4（n+l)e川 I2(I-e川）:.(e-I)T11=(n+I)e 1-(e2+e3 e)-2e=(n+I)e-,I-e(n+I)e I-2e e2-en+I.T=一一一一.(10分）e-1(e-1)2 主kk (n+I)e川2e川川(ee-e)-T+n=2(e-l)2(e-1)2 对任意正整数凡，都有不等式Y.(e,k _ e)(n+I)e川I-2飞主二 n成立(12分）角2(e一I)2(e-1)2