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1、参考答案参考答案2023 年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）文科数学文科数学注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动如需改动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号再选涂其他答案标号.回答非选择题时回答非选择题时，将答案写在答题卡上将答案写在答题卡上.写写在本试卷上无效在本试卷上无效.3考试结束后，
2、将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.C9.D10.A11.A12.C二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.1214.215.1516.2 2,2 3三、解答题：共三、解答题：共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程
3、或演算步骤.第第 1721 题为必考题，每题为必考题，每个试题考生都必须作答个试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分.17.（1）1（2）3418.（1）证明见解析.（2）119.（1）19.8（2）（i）23.4m；列联表见解析，（ii）能20.（1）f x在0,2上单调递减（2）0a 21.（1）2p（2）128 2（二（二）选考题选考题：共共 10 分分.请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做如果多做，则按所做的第一题则按所做的第一题计分计分.选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程（10 分）分）22.（1）34（2）cossin30选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲（10 分）分）23.（1）,33aa（2）2