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参考答案参考答案2023 年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）理科数学理科数学一、选择题一、选择题1.B2.A3.D4.D5.C6.D7.C8.B9.C10.B11.D12.A二、填空题二、填空题13.9414.815.216.51,12三、解答题三、解答题17.（1）11z，261s；（2）认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高.18.（1）2114；（2）310.19.（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）22.20.（1）22194yx（2）证明见详解21.（1）ln2ln20 xy；（2）存在11,22ab 满足题意，理由见解析.（3）10,2.四、选做题四、选做题【选修【选修 4-4】（10 分）分）22.（1）2211,0,1,1,2xyxy（2）,02 2,【选修【选修 4-5】（10 分）分）23.（1）2,2；（2）8.