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1、【赢在高考黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考七省专用）黄金卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1若曲线y=e2ax在点0,1处的切线与直线2x-y+1=0垂直，则a的值为（）A-14B-12C12D12甲乙两所学校各有3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排3人，若每排同一个学校的两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（）A36B72C144D2883设1+x+(1+x)2+(1+x)7+(1+x)8=a0+a1x+a7x7+a8
2、x8，则a2=（）A84B56C36D284某医院对10名入院人员进行新冠病毒感染筛查，若采用单管检验需检验10次；若采用10合一混管检验，检验结果为阴性则只要检验1次，如果检验结果为阳性，就要再全部进行单管检验记10合一混管检验次数为，当E()=10时，10名人员均为阴性的概率为（）A0.01B0.02C0.1D0.25某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图若去掉D10,2后，下列说法正确的是（）A相关系数r变小B决定系数R2变小C残差平方和变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强6已知事件A,B满足PA=0.5，PB=0.2，
3、则（）A若BA，则PAB=0.5B若A与B互斥，则PA+B=0.7C若A与B相互独立，则PAB=0.9D若PB|A=0.2，则A与B不相互独立7某人在n次射击中击中目标的次数为X，XBn,p，其中nN*,0p1，击中奇数次为事件A，则（）A若n=10,p=0.8，则PX=k取最大值时k=9B当p=12时，DX取得最小值C当0p12时，PA随着n的增大而增大D当12p0，使得fx1=gx2=t成立，则x1-2x2的最小值为（）A2-ln4B2+ln4Ce-ln2De+ln2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选
4、对的得2分，有选错的得0分。9“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据，则（）喜欢天宫课堂不喜欢天宫课堂男生8020女生7030参考公式及数据：2=nad-bc2a+bc+da+cb+d，n=a+b+c+d.当=0.05时，x=3.841.A从这200名学生中任选1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率为25B用样本的频率估计概率，从全校学生中任选3人，恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为964C根据小概率值=0.05的独立性检验，认为喜欢天宫课堂与性别没有关联D对
5、抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试，男生的平均成绩为80，女生的平均成绩为90，则参加测试的学生成绩的均值为8510随机变量的分布列如表：其中xy0，下列说法正确的是（）012Pxy32y3Ax+y=1BE=5y3CD有最大值DD随y的增大而减小11设甲袋中有3个红球和4个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取2球，记事件A“从甲袋中任取1球是红球”，记事件B“从乙袋中任取2球全是白球”，则（）A事件A与事件B相互独立BPB=914CPAB=15DPAB=131412已知a,bR,fx=ex-ax,gx=bx2+1，则（）A对于任意的实数a，存在b，
6、使得fx与gx有互相平行的切线B对于给定的实数x0，存在ab，使得gx0fx0成立Cy=fx-gx在0,+上的最小值为0，则a+5b的最大值为2eD存在ab，使得fx-gxe2+2对于任意xR恒成立第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13某学校门口现有2辆共享电动单车，8辆共享自行车.现从中一次性随机租用3辆，则恰好有2辆共享自行车被租用的概率为 .14若3x-45=a0+a1x-1+a5x-15，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5= .15某校高二学生的一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布N100,102，从中抽取一个同学的数学成绩X，记该同学的成
7、绩80X100为事件A，记该同学的成绩70X90为事件B，则在A事件发生的条件下B事件发生的概率PBA= （结果用分数表示）附参考数据：P(-X+)0.68，P(-2e.215G网络是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.已知某精密设备制造企业加工5G零件，根据长期检测结果，得知该5G零件设备生产线的产品质量指标值服从正态分布N,2.现从该企业生产的正品中随机抽取100件测得产品质量指标值的样本数据统计如图.根据大量的产品检测数据，质量指标值样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数x作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值.已知质量指标值不低于70的样品数为25件.附：P(-X+)0.683
8、，P(-2X+2)0.954，P(-3X+3)0.997.(1)求x（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)若质量指标值在54,84内的产品称为优等品，求该企业生产的产品为优等品的概率；(3)已知该企业的5G生产线的质量控制系统由n(nN,n3)个控制单元组成，每个控制单元正常工作的概率为p(0p1)，各个控制单元之间相互独立，当至少一半以上控制单元正常工作时，该生产线正常运行生产.若再增加1个控制单元，试分析该生产线正常运行概率是否增加？并说明理由.22已知函数fx=lnx+12(a-x)2，其中aR(1)当a=1时，求函数fx在1,f1处的切线方程；(2)讨论函数fx的单调性；(3
9、)若fx存在两个极值点x1,x2x1x2,fx2-fx1的取值范围为34-ln2,158-2ln2，求a的取值范围【赢在高考黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考七省专用）黄金卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1若曲线y=e2ax在点0,1处的切线与直线2x-y+1=0垂直，则a的值为（）A-14B-12C12D1【答案】A【分析】运用导数几何意义及导数公式求得切线的斜率，结合两直线垂直进而求得a的值.【详解】由题设，知(0,1)处的切线的斜率为k=-12
10、，又因为y=2ae2ax，所以y|x=0=2a=-12，解得a=-14.故选：A.2甲乙两所学校各有3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排3人，若每排同一个学校的两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（）A36B72C144D288【答案】B【分析】先求出第一排有2人来自甲校，1人来自乙校，根据分步乘法计数原理求出不同的站法种数. 同理可得，第一排有2人来自乙校，1人来自甲校，不同的站法种数.然后根据分类加法计数原理，相加即可得出答案.【详解】第一排有2人来自甲校，1人来自乙校：第一步，从甲校选出2人，有C32=3种选择方式；第二步，2人站在两边的站法种数有A22=2
11、；第三步，从乙校选出1人，有C31=3种选择方式；第四步，第二排甲校剩余的1人站中间，乙校剩余的2人站在两边的站法种数有A22=2.根据分步乘法计数原理可知，不同的站法种数有3232=36.同理可得，第一排有2人来自乙校，1人来自甲校，不同的站法种数有36.根据分类加法计数原理可知，不同的站法种数有36+36=72.故选：B.3设1+x+(1+x)2+(1+x)7+(1+x)8=a0+a1x+a7x7+a8x8，则a2=（）A84B56C36D28【答案】A【分析】根据给定的展开式特征，列出a2的表达式，再利用组合数性质计算作答.【详解】依题意，a2=C22+C32+C82=C33+C32+C
12、82=C43+C42+C82=C83+C82=C93=84.故选：A4某医院对10名入院人员进行新冠病毒感染筛查，若采用单管检验需检验10次；若采用10合一混管检验，检验结果为阴性则只要检验1次，如果检验结果为阳性，就要再全部进行单管检验记10合一混管检验次数为，当E()=10时，10名人员均为阴性的概率为（）A0.01B0.02C0.1D0.2【答案】C【分析】依据题意写出随机变量的的分布列，利用期望的公式即可求解.【详解】设10人全部为阴性的概率为p，混有阳性的概率为1-p，若全部为阴性，需要检测1次，若混有阳性，需要检测11次，则随机变量的分布列 1 11 P p 1-p E=p+111
13、-p=10 ，解得p=0.1，故选：C.5某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图若去掉D10,2后，下列说法正确的是（）A相关系数r变小B决定系数R2变小C残差平方和变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强【答案】D【分析】从图中分析得到去掉D10,2后，回归效果更好，再由相关系数，决定系数，残差平方和和相关性的概念和性质作出判断即可【详解】从图中可以看出D10,2较其他点，偏离直线远，故去掉D10,2后，回归效果更好，对于A，相关系数r越接近于1，模型的拟合效果越好，若去掉D10,2后，相关系数r变大，故A错误；对于B，决定系数
14、R2越接近于1，模型的拟合效果越好，若去掉D10,2后，决定系数R2变大，故B错误；对于C，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，若去掉D10,2后，残差平方和变小，故C错误；对于D，若去掉D10,2后，解释变量x与预报变量y的相关性变强，且是正相关，故D正确故选：D6已知事件A,B满足PA=0.5，PB=0.2，则（）A若BA，则PAB=0.5B若A与B互斥，则PA+B=0.7C若A与B相互独立，则PAB=0.9D若PB|A=0.2，则A与B不相互独立【答案】B【分析】根据事件的包含关系，互斥事件的概率加法，以及独立事件的概念及判定，以及概率乘法公式，逐项判定，即可求解.【详解】对于A，若BA
15、，则PAB=P(B)=0.2，所以A错误；对于B，若A与B互斥，则PA+B=P(A)+P(B)=0.7，所以B正确；对于C，若A与B相互独立，可得A与B相互独立，所以PAB=P(A)P(B)=(1-0.5)(1-0.2)=0.4，所以C错误；对于D，由PB|A=0.2，可得PB|A=P(AB)P(A)=P(AB)0.5=0.2，所以P(AB)=0.1，所以P(AB)=P(A)P(B)，所以A与B相互独立，所以D错误.故选：B.7某人在n次射击中击中目标的次数为X，XBn,p，其中nN*,0p1，击中奇数次为事件A，则（）A若n=10,p=0.8，则PX=k取最大值时k=9B当p=12时，DX取
16、得最小值C当0p12时，PA随着n的增大而增大D当12p1时，P(A)随着n的增大而减小【答案】C【分析】对于A，根据XB10,0.8直接写出PX=k，然后根据PX=k取最大值列式计算即可判断；对于B，根据XBn,p，直接写出DX即可判断；对于CD，由题意把P(A)表示出来，然后利用单调性分析即可.【详解】对于选项A，在10次射击中击中目标的次数XB10,0.8，当X=k时对应的概率PX=k=C10k0.8k0.210-kk=0,1,2,10，因为PX=k取最大值，所以PX=kPX=k+1PX=kPX=k-1，即C10k0.8k0.210-kC10k+10.8k+10.29-kC10k0.8k
17、0.210-kC10k-10.8k-10.211-k，即k+1410-k411-kk，解得395k445，因为kN且0k10，所以k=8，即k=8时概率P(X=8)最大故A不正确；对于选项B，DX=np1-p=n-p-122+14，当p=12时，DX取得最大值，故B不正确；对于选项C、D，PX=k=Cnkpk1-pn-kk=0,1,2,n PA=Cn1p11-pn-1+Cn3p31-pn-3+Cn5p51-pn-5+，1-P(A)=Cn0p01-pn+Cn2p21-pn-2+Cn4p41-pn-4+，PA=1-p+pn-1-p-pn2=1-1-2pn2，当0p12时，01-2p1,1-1-2p
18、n2为正项且单调递增的数列，所以PA随着n的增大而增大，故C正确；当12p1时，-11-2p0，使得fx1=gx2=t成立，则x1-2x2的最小值为（）A2-ln4B2+ln4Ce-ln2De+ln2【答案】A【分析】由题设知f(x1)=f(ex2)=t，研究f(x)的单调性及最值，画出函数图象，数形结合确定y=t0、f(x)的交点个数得x1=ex2，进而将目标式化为x1-2x2=x1-2lnx1且x11，构造函数研究最小值即可.【详解】由题设x1lnx1=x2ex2=ex2lnex2=t，即f(x1)=f(ex2)=t，由f(x)=1+lnx，则(0,1e)上f(x)0，f(x)递增；f(x
19、)f(1e)=-1e，且f(1)=0，f(x)图象如下：由图知：t(0,+)时，x1=ex2，即x2=lnx1且x11，所以x1-2x2=x1-2lnx1，令h(x)=x-2lnx且x(1,+)，则h(x)=1-2x=x-2x，1x2时，h(x)2时，h(x)0，h(x)递增；所以h(x)min=h(2)=2-2ln2=2-ln4，即x1-2x2的最小值为2-ln4.故选：A【点睛】关键点睛：利用同构得到f(x1)=f(ex2)=t，导数研究f(x)的性质，结合t(0,+)得到x1=ex2为关键.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求
20、，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据，则（）喜欢天宫课堂不喜欢天宫课堂男生8020女生7030参考公式及数据：2=nad-bc2a+bc+da+cb+d，n=a+b+c+d.当=0.05时，x=3.841.A从这200名学生中任选1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率为25B用样本的频率估计概率，从全校学生中任选3人，恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为964C根据小概率值=0.05的独立性检验，认为喜欢
21、天宫课堂与性别没有关联D对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试，男生的平均成绩为80，女生的平均成绩为90，则参加测试的学生成绩的均值为85【答案】BC【分析】根据古典概型的概率公式判断A，首先求出样本中喜欢天宫课堂的频率，再根据独立重复试验的概率公式判断B，计算出卡方，即可判断C，根据平均公式判断D.【详解】对于A：从这200名学生中任选1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率P=8080+20=45，故A错误；对于B：样本中喜欢天宫课堂的频率80+70200=34，从全校学生中任选3人，恰有2人不喜欢天宫课堂的概率P1=C321-34234=964，故B正确；对于C：因为2=20
22、08030-7020210010015050=832.6673.841，所以根据小概率值=0.05的独立性检验，认为喜欢天宫课堂与性别没有关联，故C正确；对于D：抽取的喜欢天宫课堂的学生男、女生人数分别为80、70，又男生的平均成绩为80，女生的平均成绩为90，所以参加测试的学生成绩的均值为8080+709080+70=2543，故D错误；故选：BC10随机变量的分布列如表：其中xy0，下列说法正确的是（）012Pxy32y3Ax+y=1BE=5y3CD有最大值DD随y的增大而减小【答案】ABC【分析】利用分布列的性质以及期望与方差公式，列出表达式，结合二次函数的性质判断选项的正误即可【详解】
23、由题意可知x+y3+2y3=1，即x+y=1，故A正确；E=0x+1y3+22y3=5y3，故B正确；D=x0-5y32+y31-5y32+2y32-5y32 =1-y0-5y32+y31-5y32+2y32-5y32=-259y2+3y，因为xy0，x+y=1，易得0y-a，gx=bxx2+1当x0时，gx=bxx2+1=bx2x2+1=b11+1x2-b,b，当x0时，gx=bxx2+1=-bx2x2+1=-b11+1x2-b,b，综上，gx-b,b，所以对于任意的实数a，存在b，使-a,+与-b,b有交集，所以对于任意的实数a，存在b，使得fx与gx有互相平行的切线，所以A正确，对于B，
24、由于给定的实数x0，当a给定时，则fx0为定值，由gx0fx0，得bx02+1ex0-ax0，bex0-ax0x02+1，所以存在b使上式成立，所以B正确，对于C，令hx=fx-gx=ex-ax-bx2+1，而h12=e12-12a-52b=e-12a+5b，由题意可知，当x0,+时，hx0恒成立，所以h120，所以e-12a+5b0，即a+5b2e，若hx在0,+上递增，因为hx=fx-gx在0,+上的最小值为0，所以h0=1-b=0，得b=1，所以hx=ex-ax-x2+1，则hx=ex-a-xx2+10在0,+上恒成立，即ex-xx2+1a在0,+上恒成立，令tx=ex-xx2+1(x0
25、)，则tx=ex-1+x2x2+1x2+10(x0)，所以tx在0,+上单调递增，所以txt0=1，所以a1，所以a+5b=a+51+52e，若hx在0,+上不单调，因为hx=fx-gx在0,+上的最小值为0，所以设x0为hx的极小值点，则hx0=ex0-ax0-bx02+1=0hx0=ex0-a-bx0x02+1=0，解得a=ex0x02-x0+1b=ex01-x0x02+1，所以a+5b=ex0x02-x0+1+5ex01-x0x02+1=ex0x02-x0+1+51-x0x02+1令x0=ex0x02-x0+1+51-x0x02+1，则x0=ex0x02-x0+1+51-x0x02+1+
26、ex02x0-1-5x02+1+51-x0x0x02+1=x0ex0x0+1-5x02+1+51-x01x02+1由x0=0，得x0ex0x0+1-5x02+1+51-x01x02+1=0，x0=0或x0+1-5x02+1+51-x01x02+1=0，解得x0=0，或x0=-1（舍去），或x0=-12（舍去），或x0=12，当0x00，当x012时，x00，所以x0在0,12上递增，在12,+上递减，所以x012=e1214-12+1+5214+1=2e，综上a+5b2e，所以C正确，对于D，fx-gx=ex-ax-bx2+1，当x+时，fx-gx+，所以D错误，故选：ABC【点睛】关键点点睛
27、：此题考导数的综合应用，考查导数的几何意义，考查利用导数求函数的最值，对于选项C解题的关键是由题意设x0为hx的极小值点，则hx0=0hx0=0，求出a,b，则可表示出a+5b再构造函数，利用导数可得结果，考查数学转化思想和计算能力，属于难题.第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13某学校门口现有2辆共享电动单车，8辆共享自行车.现从中一次性随机租用3辆，则恰好有2辆共享自行车被租用的概率为 .【答案】715【分析】根据古典概型列式结合组合数计算求解概率即可.【详解】恰好有2辆共享自行车被租用的概率为P=C82C21C103=282120=715故答案为:715
28、.14若3x-45=a0+a1x-1+a5x-15，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5= .【答案】240【分析】观察已知条件，通过求导赋值构造出式子a1+2a2+3a3+4a4+5a5计算即可.【详解】已知3x-45=a0+a1x-1+a5x-15，对式子两边同时求导，得153x-44=a1+2a2x-1+3a3x-12+5a5x-14，令x=2，得1532-44=a1+2a2+5a5=240.故答案为：24015某校高二学生的一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布N100,102，从中抽取一个同学的数学成绩X，记该同学的成绩80X100为事件A，记该同学的成绩70X90为事件B，
29、则在A事件发生的条件下B事件发生的概率PBA= （结果用分数表示）附参考数据：P(-X+)0.68，P(-2X+2)0.95.【答案】2795【分析】利用正态分布性质和条件概率公式求解即可.【详解】由题知，事件AB为“记该同学的成绩80X90”，因为-2=100-20=80，-=100-10=90，所以PAB=P-2X-0.952-0.682=27200，又PA=P-20，hx在0，+上单调递增，且x0时，hx-，当x+时，hx+x00，+,使得hx0=0， 即fx0=0.当x0,x0时fx0，故fx在x0,x0上单调递减，在xx0,+上单调递增，所以fxmin=fx0=x0lnx0+x02-
30、mx0+e2-x00，由fx0=0得lnx0+2x0+1-m-e2-x0=0，即m=lnx0+2x0+1-e2-x0，代入得，x0lnx0+x02-lnx0+2x0+1-e2-x0x0+e2-x00，整理得x0+1e2-x0-x00x0+10，e2-x0x0，lnx02-x0，m=lnx0+2x0+1-e2-x02-x0+2x0+1-x0=3，故m的最大值为3.故答案为：3【点睛】隐零点的处理思路：第一步：用零点存在性定理判定导函数零点的存在性，其中难点是通过合理赋值，敏锐捕捉零点存在的区间，有时还需结合函数单调性明确零点的个数；第二步：虚设零点并确定取范围，抓住零点方程实施代换，如指数与对数
31、互换，超越函数与简单函数的替换，利用同构思想等解决，需要注意的是，代换可能不止一次.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17某学校研究性学习小组在学习生物遗传学的过程中，为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高y（单位：cm）与父亲身高x（单位：cm）之间的关系及存在的遗传规律，随机抽取了5对父子的身高数据，如下表：父亲身高x160170175185190儿子身高y170174175180186(1)根据表中数据，求出y关于x的线性回归方程，并利用回归直线方程分别确定儿子比父亲高和儿子比父亲矮的条件，由此可得到怎样的遗传规律？(2)记ei=yi-yi=
32、yi-bxi-a,(i=1,2,n)，其中yi为观测值，yi为预测值，ei为对应xi,yi的残差.求（1）中儿子身高的残差的和并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立加以证明；若不成立说明理由.参考数据及公式：i=15xi=880,i=15xi2=155450,i=15yi=885,i=15xiyi=156045b=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2,a=y-bx.【答案】(1)y=0.5x+89，x178时，儿子比父亲矮，儿子身高有一个回归，回归到全种群平均高度的趋势.(2)0；任意具有线性相关关系的变量i=1nei=0，证明见解析【分析】（1）根据已知求得回
33、归方程的系数，即可得回归方程，解不等式可得到结论；（2）结合题中数据进行计算，可求得儿子身高的残差的和，从而可得结论，结合回归方程系数的计算公式即可证明.【详解】（1）由题意得x=160+170+175+185+1905=176,y=170+174+175+180+1865=177，b=i=15xiyi-5xyi=15xi2-5x2=156045-5176177155450-51762=156045-155760155450-154880=285570=0.5，a=y-bx=177-0.5176=89，所以回归直线方程为y=0.5x+89，令0.5x+89-x0得x178，即x178时，儿子比
34、父亲高；令0.5x-89-x178，即x178时，儿子比父亲矮，可得当父亲身高较高时，儿子平均身高要矮于父亲，即儿子身高有一个回归，回归到全种群平均高度的趋势.（2）由y=0.5x+89可得y1=0.5160+89=169,y2=174,y3=176.5,y4=181.5,y5=184，所以i=15yi=885，又i=15yi=885，所以i=15ei=i=15yi-yi=i=15yi-i=15yi=0，结论：对任意具有线性相关关系的变量i=1nei=0，证明：i=1nei=i=1nyi-yi=i=1nyi-bxi-a =i=1nyi-bi=1nxi-na=ny-nbx-n(y-bx)=0.1
35、8已知函数fx=ex-a,gx=lnx+a，其中aR(1)讨论方程fx=x实数解的个数；(2)当x1时，不等式fxgx恒成立，求a的取值范围【答案】(1)答案见解析(2)-1,e-1【分析】（1）由fx=x即方程ex-a=x有没有解的问题，转化为函数y=ex-x-a与x轴有没有交点问题，分类讨论即可得出结果.（2）不等式fxgx可化为：ex-alnx+a,x-a，就-1a-1+1e、a-1+1e分类讨论后可得参数的取值范围.【详解】（1）由fx=x可得，ex-a=x，令sx=ex-x-a,sx=ex-1，令y=0，可得x=0，当x-,0,sx0，函数sx单调递增，所以函数sx在x=0时取得最小
36、值1-a，所以当a1时，1-a0，故sxmin0，sa=ea-2a，设ua=ea-2a,a1，则ua=ea-20，故ua在1,+上为增函数，故uau(1)=e-20，故sx有两个零点即方程fx=x有两个实数解.（2）由题意可知，不等式fxgx可化为，ex-alnx+a,x-a，即当x1时，ex-lnx+a-a0恒成立，所以-a-1，令hx=ex-lnx+a-a,hx=ex-1x+a，则hx在1,+上单调递增，而h1=e-11+a，当h10即a-1+1e时，hx0,hx在1,+上单调递增，故hxmin=h1=e-ln(1+a)-a，由题设可得e-ln(1+a)-a0a-1e，设va=e-ln(1+a)-a，则该函数在-1e,+上为减函数，而ve-1=0，故-1eae-1.当h10即-1a0，故hx在1,+上有且只有一个零点x0，当1xx0时，hxx0