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1、考情分析光的折射2022湖北卷T142022浙江1月选考T112022江苏卷T122021全国甲卷T34(1)2021湖南卷T16(2)2021浙江6月选考T122019全国卷T34(2)光的折射与全反射的综合应用2022全国甲卷T34(2)2022全国乙卷T34(2)2022辽宁卷T52022河北卷T16(2)2022广东卷T16(2)2022重庆卷T16(2)2022山东卷T72022浙江6月选考T82021全国乙卷T34(2)2021广东卷T16(2)2021河北卷T16(2)2021辽宁卷T42020全国卷T34(2)2020全国卷T34(2)2020浙江7月选考T132019全国卷T
2、34(2)光的干涉和衍射2022浙江6月选考T42022山东卷T102021江苏卷T62021浙江6月选考T162020山东卷T32020北京卷T12019北京卷T14几何光学与物理光学的综合应用2021湖北卷T52021北京卷T2实验：测量玻璃的折射率2019天津卷T9(2)实验：用双缝干涉测量光的波长2021浙江6月选考T17(2)2019全国卷T34(2)试题情境生活实践类全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光等学习探究类折射定律、全反射、测量玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射、光的偏振现象、用双缝干涉测量光的波长第1讲光的折射全反射目标要求1.理解折射率的概念，掌握光的折射定
3、律.2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算考点一折射定律折射率1折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比(2)表达式：n12(n12为比例常数)2折射率(1)定义式：n.(2)计算公式：n.因为vc，所以任何介质的折射率都大于1.1无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的()2入射角越大，折射率越大()3若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大()4根据n可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比()1对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光
4、在该介质中传播速度的大小v.(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同2光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射3平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折例1(多选)如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同
5、一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有()Aa光束在玻璃砖中传播速度比b光小B从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行C从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了D从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同答案AC解析玻璃对单色光b的折射率较小，那么光路图如图所示，光在介质中的传播速度为v，因为玻璃对单色光b的折射率较小，所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光小，故A正确；根据光路的可逆性可知：下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；由
6、于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误例2(2021浙江6月选考12)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d，已知光束a和b间的夹角为90，则()A光盘材料的折射率n2B光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度D光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度答案D解析如图所示，由几何关系可得入射角为i45，折射角为r30根据折射定律
7、有n，所以A错误；根据vc，所以B错误；因为在Q处光还有反射光线，光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度，所以C错误；光束c的强度与反射光束PQ强度之和等于折射光束OP的强度，所以D正确例3(2023江苏省七市调研)如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P.已知入射角53，水的折射率n，真空中光速c3.0108 m/s，sin 530.8，cos 530.6.(1)求激光在水中传播的速度大小v；(2)打开出水口放水，求水放出过程中光斑P移动的距离x与水面下降距离h的关系答案(1)2.25108 m/s(2)xh解析(1)由于v代入数据解得v2.25108 m/
8、s.(2)打开出水口后，光路图如图所示设水原来深度为H，折射角为，由折射定律有n，解得sin 0.6由几何关系有htan (Hh)tan xHtan 代入数据解得xh.考点二全反射1光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲n乙，则甲相对乙是光密介质若n甲n丙，则甲相对丙是光疏介质2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象(2)条件：光从光密介质射向光疏介质入射角大于或等于临界角(3)临界角：折射角等于90时的入射角若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n，得sin C.介
9、质的折射率越大，发生全反射的临界角越小3光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)1光密介质和光疏介质是相对而言的同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质()2只要入射角足够大，就能发生全反射()3光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象()分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推断和求解相关问题例4(多选)一束光在光导纤维中传播的示意图如
10、图所示，光导纤维对该束光的折射率为n，光导纤维的长度为L，图中该束光刚好在光导纤维与空气的交界面处发生全反射已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是()A光导纤维对该束光的折射率n1B光导纤维对该束光的折射率n1C该束光在光导纤维中传播的时间为D该束光在光导纤维中传播的时间为答案AC解析由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射率大，即n1，故A正确，B错误；该束光在交界面处发生全反射的临界角C的正弦值为sin C，该束光在光导纤维中的传播速度为v，v在沿光导纤维方向的分量为v1vsin C，则该束光在光导纤维中传播的
11、时间为t，故C正确，D错误例5如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的a、b两种不同颜色的光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的圆形复色光区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(如图乙)设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是()A在水中，a光的波长比b光小B水对a光的折射率比b光大C在水中，a光的传播速度比b光小D复色光圆形区域的面积为S答案D解析a光的照射面积大，知a光的临界角较大，根据sin C知a光的折射率较小，所以a光的频率较小，波长较大，根据v知，在水中，a光的传播速度比b光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，由vf可
12、知，在水中，a光的波长比b光大，A、B、C错误；设圆形复色光区域半径为r，圆形复色光区域边缘处b光恰好发生全反射，依据sin C，结合几何关系可知sin C，而圆形复色光区域的面积Sr2，联立解得S，D正确考点三光的折射和全反射的综合应用例6(2022河北卷16(2)如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，30.光在真空中的传播速度为c.求：(1)玻璃的折射率；(2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间答案(1)(2)解析(1)光路图如图所示，根据几何关系可知i130，i260根据折射定律有n解得n(2)设全反射的
13、临界角为C，则sin C光在玻璃球内的传播速度有v根据几何关系可知当45时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长xR，则最短时间为t.例7(2022全国甲卷34(2)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离答案a解析设光线在AB面的折射角为，则有sin 60nsin ，由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则有sin C，C90联立解得tan ，n根据
14、几何关系有tan 解得NCaBNa再由tan ，解得PCa.课时精练1.(2023山东青岛市检测)如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从柱体的O点(半圆的圆心)射向空气，入射角30，产生的反射光束1和折射光束2恰好垂直，下列说法正确的是()A玻璃柱体对该单色光束的折射率为B光束1和光束2的传播速度相同C光束1和光束2的传播频率相同D无论增加到多大，都不可能发生全发射答案C解析反射光束1和折射光束2恰好垂直，由几何知识可求得此时的折射角为60，由折射定律可得，玻璃柱体对该单色光束的折射率为n，故A错误；同一单色光，在不同介质中传播时，速度不同，但频率相同，故B错误，C正确；光从光密介质
15、进入光疏介质，当入射角大于或等于临界角时，将发生全反射现象，根据sin C，可知当C时，将发生全反射，故D错误2.人的眼球可简化为如图所示的光学模型，即眼球可视为由两个折射率相同但大小不同的球体组成沿平行于球心连线方向，入射宽度为R的平行光束进入眼睛，会聚于视网膜上的P处(两球心连线的延长线在大球表面的交点)，图中小球半径为R，光线会聚角为30，则两球体折射率为()A. B. C2 D.答案D解析根据几何关系可知，平行光束射入小球的入射角为45，折射角为451530，由折射定律可知n，故选D.3.如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L.一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入
16、玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面已知玻璃砖对该单色光的折射率为，则半圆柱面上有光线射出()A在半圆柱穹顶部分，面积为B在半圆柱穹顶部分，面积为RLC在半圆柱穹顶两侧，面积为D在半圆柱穹顶两侧，面积为RL答案A解析该单色光经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图设恰好发生全反射时的临界角为C，则有n ，解得C，则半圆柱面上有光线射出部分的面积为S2CRL，代入数据解得SRL，故选A.4.(多选)如图所示，一束光由空气斜射到透明介质球上的A点，入射角为i，则()A当i足够大时，在A点将发生全反射B当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射C无论i多大，在A点都不会发生全反射D无
17、论i多大，光从球内向外射出时，都不会发生全反射答案CD解析光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A点由空气射入介质球，肯定不能发生全反射在图中，对于球上任意一点，球面法线一定过球心，设r为光从A点射入时的折射角，i为光从B点射出时的入射角，它们为等腰三角形的两底角，因此有ir，根据折射定律n得sin r，即随着i的增大，r增大，但r不能等于或大于临界角C，故i也不可能等于或大于临界角，即光从B点射出时，也不可能发生全反射，在B点的反射光射向D点，从D点射出时也不会发生全反射故选C、D.5.如图所示，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，AB长0.2 m，AC长0.1 m一细光束沿
18、平行于BC边的方向从AB边入射后直接射到AC边，恰好在AC边发生全反射，则棱镜对该细光束的折射率为()A. B. C. D.答案C解析光路图如图所示由几何关系可知sin i，根据折射定律有n，sin ，又因为90，联立解得n，故C正确6(2022辽宁卷5)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮.2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球下列说法正确的是()A此单色光从空气进入水球，频率一定变大B此单色光从空气进入水球，频率一定变小C若光线1在M处发生全
19、反射，光线2在N处一定发生全反射D若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射答案C解析光的频率是由光源决定的，与介质无关，故此单色光从空气进入水球频率不变，A、B错误；由题图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线进入水球后的折射角为、光线进入气泡的入射角为，根据几何关系有，则可得出光线2进入气泡的入射角大于光线1进入气泡的入射角，故若光线1在M处发生全反射，则光线2在N处一定发生全反射，若光线2在N处发生全反射，光线1在M处不一定发生全反射，C正确，D错误7
20、.(多选)如图所示，一束复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的无限大的厚玻璃平面镜的上表面，一共得到三束光、.则()A该复色光由三种颜色的光混合而成B光束在玻璃平面镜中的传播速度比光束小C光束、在玻璃平面镜内部传播的时间不可能相同D改变角且90，光束、一定始终与光束平行答案BD解析根据题意将光路图补充完整，如图所示，其中为光束的折射角，为光束的折射角光束为反射光线，仍是复色光，光束、由于折射率不同导致偏折分离，为单色光，即该复色光由两种颜色的光混合而成，A错误；根据折射率的定义，光束、的折射率表示为n2，n3，因为n3，v2v3，光束在玻璃平面镜中的传播速度比光束小，B正确；设玻璃平面镜的厚度
21、为d，光束、在玻璃平面镜中传播的时间表示为t2，t3，当满足sin 2sin 2时，t2t3，即22或22，又因为，且均为锐角，则有，因此光束、在玻璃平面镜内部传播的时间有可能相同，C错误；玻璃平面镜上、下表面平行，根据光的反射定律及光路的可逆性，改变角且90，光束、一定始终与光束平行，D正确8.(2022山东卷7)柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角45，AC中点为B.a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40.保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面全反
22、射后，从OM面出射的光是(不考虑三次反射以后的光)()A仅有a光 B仅有b光Ca、b光都可以 Da、b光都不可以答案A解析当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，由几何知识可知，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去，如图甲，保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如图乙，可知激光沿直线传播到CO面经反射，射向PM面，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大当入射点为B点时，如图丙所示，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为，由几何关系得45，根据全反射临界角公式得sin Ca两种频率的细激
23、光束的全反射的临界角关系为Ca45Cb，故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出，b光不能在PM面发生全反射，故A正确，B、C、D错误9.如图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n2，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，能从AB、BC面直接射出的部分占整个圆弧的()A. B. C. D.答案C解析设D处点光源发出的光射入该种透明材料发生全反射的临界角为C，则有sin C，解得C30.如图所示，若沿DE方向射到AB面上
24、的光线刚好发生全反射，则ADF30；同理，若沿DG方向射出的光线刚好在BC面上发生全反射，则CDG30，因此FDH30，根据几何关系可得2R，则能从AB、BC面直接射出的部分为，故能从AB、BC面直接射出的部分占整个圆弧的比值为，C正确10(2022广东卷16(2)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点当光束与竖直方向成45角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v.答案c解析当入射角达到45时，恰好到达临
25、界角C，根据sin C，可得该液体对激光的折射率n，由于n，可知激光在液体中的传播速度vc.11.(2023江苏盐城市滨海中学模拟)半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧，OO与AB垂直一细光束沿半径方向与OO成30角射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(1)R.(1)求此玻璃砖对细光束的折射率；(2)当变为多大时，两光斑恰好变为一个？答案(1)(2)45解析(1)由题意知，细光束在AB界面一部分发生反射，另一部分发生折射，设折射角为，光路图如图所示，由几何关系得L1R，根据题意，两光斑间的距离为(1)R，所以
26、可知L2R，由几何关系知45，根据折射定律得，此玻璃砖对细光束的折射率为n.(2)若光屏CD上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好在AB面发生全反射，由sin C可得，临界角大小为C45，即当45时，光屏上恰好只剩下一个光斑12如图，一潜水员在距海岸A点45 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇皮划艇右端距B点4 m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为和(sin ，sin )，水的折射率为，皮划艇高度可忽略(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围答案见解析解析(1)潜水员在水下看到景物示意图如图甲潜水员下潜深度为，则有sin C，又n，则tan C结合几何关系可有tan C，其中45 m由以上数据可得15 m(2)由题意分析，由于皮划艇遮挡引起水下看不到灯光，光路示意图如图乙灯光到达皮划艇右端E点，则有n则sin 1，tan 1又tan 1，解得h1 m灯光到达皮划艇左端F点，则有n则sin 2，tan 2又tan 2，解得h2 m综上所述，潜水员在水下 m至 m之间看不到灯光