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1、考情分析磁场的叠加2021全国甲卷T162021福建卷T62020浙江7月选考T92018全国卷T20安培力2022全国甲卷T252022湖南卷T32022湖北卷T112022浙江1月选考T32022江苏卷T32021广东卷T52021浙江6月选考T15带电粒子在磁场中运动2022浙江6月选考T222022广东卷T72022辽宁卷T82021全国乙卷T162021北京卷T122021湖北卷T92020全国卷T242020天津卷T72019全国卷T18带电粒子在组合场中运动2022山东卷T172022湖北卷T82021全国甲卷T252021山东卷T172021河北卷T52021河北卷T14202
2、1江苏卷T152021湖南卷T132021辽宁卷T152021北京卷T182021浙江6月选考T222021广东卷T142020全国卷T172020江苏卷T162020山东卷T17带电粒子在叠加场中运动2022全国甲卷T182022广东卷T82022浙江1月选考T222022重庆卷T5试题情境生活实践类生活和科技、地磁场、电磁炮、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件等学习探究类通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、组合场、叠加场及立体空间中的运动第1讲磁场及其对电流的作用目标要求1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.2.会判断通电直导线和通
3、电线圈周围的磁场方向.3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产、生活中的应用考点一安培定则磁场的叠加1磁场、磁感应强度(1)磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用(2)磁感应强度物理意义：描述磁场的强弱和方向定义式：B(通电导线垂直于磁场)方向：小磁针静止时N极所指的方向单位：特斯拉，符号为T.矢量：合成时遵循平行四边形定则2磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交
4、、不相切(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在3几种常见的磁场(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)(2)电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场安培定则立体图纵截面图(3)匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线(4)地磁场地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量1磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的()2磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不
5、一定为零()3由定义式B可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小()4北京地面附近的地磁场方向是水平向北的() 考向1磁感应强度的理解例1有人根据B提出以下说法，其中正确的是()A磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比B磁场中某点的磁感应强度B与Il的乘积成反比C磁场中某点的磁感应强度B不一定等于D通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B为零答案C解析磁感应强度B是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电导线所受磁场力F及Il的乘积等外界因素无关，A、B错误；B是在电流与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹
6、角为，则根据FIlBsin 得B，即B不一定等于， 如果BI，虽然B0，但F0，故C正确，D错误 考向2安培定则的应用和磁场的叠加例2如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是()Aa Bb Cc Dd答案C解析根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C正确例3如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零下列说法正确的是
7、()AB0的方向平行于PQ向右B导线P的磁场在a点的磁感应强度大小为B0C只把导线Q中电流的大小变为2I，a点的磁感应强度大小为B0D只把导线P中的电流反向，a点的磁感应强度大小为B0答案C解析在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，根据安培定则及矢量叠加原理可知它们在a点处产生的合磁感应强度方向平行于PQ向右，设大小为B1，如图所示，由于a点处的合磁感应强度为零，由此可知外加的磁场方向平行于PQ向左，且B0B1，设导线P、Q在a点处产生的磁感应强度分别为BP、BQ，则BPBQ，根据几何关系有2BPcos 30B1，解得BPBQB0，故A、B错误；只把导线Q中电流的大小变为2I，则导线Q
8、在a点产生的磁感应强度方向不变，大小变为BQB0，由几何知识结合矢量叠加原理，求得a点处磁感应强度大小为BaB0，故C正确；当导线P中的电流反向，其他条件不变，则导线P在a处产生的磁感应强度大小不变，但方向反向，可求得两导线在a处的合磁场大小为B2B0，方向竖直向上，如图所示，因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，最后由矢量的合成法则，可得a点处磁感应强度B的大小为BB0，故D错误磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN.(3)应用平行四边形定则进
9、行合成，如图中的B为合磁场考点二安培力的分析与计算1安培力的大小FIlBsin (其中为B与I之间的夹角，如图所示)(1)磁场和电流垂直时：FBIl.(2)磁场和电流平行时：F0.2安培力的方向左手定则判断：(1)如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向1在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大()2安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直()3通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了() 1安培力的方向安培力既垂直于
10、B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面2安培力公式FBIl的应用条件(1)I与B垂直(2)l是指有效长度弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示 考向1通电导线有效长度问题例4(2023山东济南市高三月考)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合导体线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120.现将大小为I的恒定电流自C、D两点间通入，则线圈C、D两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为()A.BIR B.BI
11、RCBIR D0答案A解析由几何关系可知，C、D两点间的距离L2Rsin 60R，由等效思想可知，导体线圈受到的总安培力的大小F安BILBIR，故选A. 考向2判断安培力作用下导体的运动情况判断的五种方法电流元法分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向结论法两平行直线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力
12、例5(2022江苏卷3)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向()A平行于纸面向上B平行于纸面向下C左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外答案C解析根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在处磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误例6如图所示，两个完全相同、互相垂直的导体圆环Q、P(Q平行于纸面，P垂直于纸面)中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细
13、线悬挂在天花板下，当Q有垂直纸面往里看逆时针方向的电流、同时P有从右往左看逆时针方向的电流时，关于两圆环的转动(从上向下看)以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的是()AQ逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小BQ逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大CQ顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小DQ顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大答案C解析根据安培定则，Q产生的磁场的方向垂直于纸面向外，P产生的磁场方向水平向右，将Q等效于S极在里、N极在外的小磁针，P等效于左侧S极、右侧N极的小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的特点，P将逆时针转动，Q顺时针转动
14、；转动后P、Q两环相互靠近处的电流的方向相同，所以两个线圈相互吸引，细线张力减小，故C正确，A、B、D错误考点三安培力作用下的平衡和加速问题解题思路：(1)选定研究对象(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安B、F安I.如图所示： 考向1安培力作用下的平衡问题例7(2022湖南卷3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO上，其所在区域存在方向垂直指向OO的磁场，与OO距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为.下列说法正确的是()A当
15、导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变Ctan 与电流I成正比Dsin 与电流I成正比答案D解析当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin ，FTmgcos ，则可知sin 与电流I成正比，当I增大时增大，则cos 减小，静止后，悬线对导线的拉力FT减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、C错误，D正确 考向2安培力作用下的加速问题例8如图所示，宽为L0.5 m的光滑导轨与水平面成3
16、7角，质量为m0.1 kg、长也为L0.5 m的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动势E3 V，内阻r0.5 ，金属杆电阻为R11 ，导轨电阻不计金属杆与导轨垂直且接触良好空间存在着竖直向上的匀强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R20.9 时，金属杆恰好能静止取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求磁感应强度B的大小；(2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为R20.5 时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度答案(1)1.2 T(2)1.2 m/s2，方向沿导轨向上解析(1)由安培力公式和平衡条件可得mgsin BILcos 由闭
17、合电路欧姆定律得I解得B1.2 T(2)由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有BILcos mgsin ma，I解得a1.2 m/s2，方向沿导轨向上课时精练1(2023广东广州市执信中学高三测试)关于磁场的说法正确的是()A通电导线在磁场中受到的安培力越大，该位置的磁感应强度越大B因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显C垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向D地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行答案B解析通电导线在磁感应强度很大的地方，若平行磁场放置，安培力为零，故A错误；根据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进
18、行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故B正确；垂直磁场放置的通电导线受力的方向与磁感应强度方向相互垂直，故C错误；磁感线是闭合的曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故D错误2.(2021全国甲卷16)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与OQ在一条直线上，PO与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为()AB、0 B0、2B C2B、2B DB、B答案B解析两直角导线可以等效为如
19、图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线在M处的磁感应强度方向分别为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度大小为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度大小为2B，综上分析B正确3.光滑水平面内固定两根平行的长直导线A和B，通以等大反向的电流I1、I2；通有图示方向电流I的短导线C垂直于A、B放在正中间，三者处于同一平面内释放C，它将()A沿着水平面向右运动B沿着水平面向左运动C顺时针转动，同时向B靠近D逆时针转动，同时向A靠近答案A解析根据安培定则可知，A、B两条平行导线间的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，直导线C所受安培力水平向右，则将沿水平面
20、向右运动，故选A.4.(多选)如图所示，用细线将一条形磁体挂于天花板上，磁体处于水平且静止的状态，条形磁体的正下方固定一直导线ab，现将直导线中通入由a指向b的电流，在磁体转动90的过程中，下列说法正确的是()A条形磁体的N极向纸面内偏转B条形磁体的N极向纸面外偏转C条形磁体受到的拉力小于其受到的重力D条形磁体受到的拉力大于其受到的重力答案BD解析直导线通入由a指向b的电流时，直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力，根据牛顿第三定律可知，磁体的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，应向纸面外偏转，选项A错误，B正确；磁体转动后，对直导线有向上的作用力，所以磁体受到向下的作用力，故条形磁体受到的拉
21、力大于其受到的重力，选项C错误，D正确5(2023北京市模拟)如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁体的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈电表指针固定在铝框上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈蹄形磁体与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场的方向平行关于磁电式电表，下列说法不正确的是()A磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动B改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转C增加线圈的匝数可以提高电表的灵敏度D用塑料框代替铝框，在使
22、用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上答案D解析磁电式电表的内部，在蹄形磁体的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，故A正确，不符合题意；改变线圈中电流的方向，线圈受力方向相反，指针会反向偏转，故B正确，不符合题意；线圈匝数越多，受到的安培力合力越大，越容易转动，可以提高电表的灵敏度，故C正确，不符合题意；用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致穿过铝框的磁通量变化，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动，而塑料做骨架达不到此作用，故D错误，符合题意6.如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平
23、方向成60角，O为结点，绳3的下端拴接一质量为m、长度为l的导体棒，棒垂直于纸面静止，整个空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到I0的电流，可观察到导体棒缓慢上升到与绳1所处的水平面成30角时保持静止已知重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是()A绳1受到的拉力先增大后减小B绳2受到的拉力先增大后减小C绳3受到的拉力最大值为mgD导体棒中电流I0的值为答案D解析对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右逐渐增大，由平衡条件得水平方向F1F2cos 60BIl，竖直方向F2sin 60mg，电流逐渐变
24、大，则F1增大，F2不变，故A、B错误；当电流增大到I0时，安培力与重力的合力最大，即绳3受到的拉力最大，sin 30，最大值为F32mg，故C错误；对导体棒受力分析得tan 30，得I0，故D正确7.(2023安徽省定远县民族中学质检)边长为L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，绝缘细线下端c点悬挂重物，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里现将a、b接在恒定电流的正负极上，当ab边通入的电流为I时，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为()ABIL B2BILC. D.答案C解析根据平衡条件得mgBILBIL，解得mg，故选C.8(多选)(2021浙江6月选考15
25、)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等下列说法正确的是()A两导线受到的安培力Fb125FaB导线所受的安培力可以用FILB计算C移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变D在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置答案BCD解析两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；因为磁场与导线垂直，导线所受的安培力可以用FBIL计算，故B正确；移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向垂直纸面向里，移走后，p点磁场方向垂直纸面向外，故C正确；在离两导线所在的平
26、面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D正确9在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置如图所示，已知一根金属长直管线平行于水平地面，为探测其具体位置，首先给金属管线通上恒定电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a；在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45的b、c两点，测得b、c两点距离为L.由此可确定()A金属管线在EF正下方，深度为LB金属管线在E
27、F正下方，深度为LC金属管线的走向垂直于EF，深度为LD金属管线的走向垂直于EF，深度为L答案A解析用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a，说明a点离金属管线最近；找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF，故说明这些点均离金属管线最近，因此通电的金属管线平行于EF；画出左侧视图，如图所示，b、c间距为L，且磁场方向与地面夹角为45，故金属管线在EF正下方，深度为L，故选A.10.(多选)在倾角37的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E3 V，内阻r0.5 的电源，滑轨间距L50 cm，将一个质量m40 g，电阻R1 的金属棒水平放置在滑轨上若滑轨所在空间
28、加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，下列说法正确的是()A磁感应强度有最小值，为0.24 T，方向垂直滑轨平面向下B磁感应强度有最大值，为0.4 T，方向水平向右C磁感应强度有可能为0.3 T，方向竖直向下D磁感应强度有可能为0.4 T，方向水平向左答案AC解析由闭合电路欧姆定律可得I A2 A，对金属棒受力分析可知，当安培力沿滑轨向上时，安培力最小，此时Fminmgsin 0.04100.6 N0.24 N，当安培力最小，且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小，为Bmin T0.24 T，由
29、左手定则可知，磁感应强度的方向为垂直滑轨平面向下，故A正确；当磁感应强度方向水平向右时，金属棒受到的安培力方向竖直向上，当BILmg时，金属棒刚好静止在滑轨上，可得B T0.4 T，但此时磁感应强度并不是最大值，故B错误；当磁感应强度方向竖直向下时，金属棒受到安培力方向水平向右，由金属棒受力平衡可得BILcos 37mgsin 37，解得B T0.3 T，故C正确；当磁感应强度方向水平向左时，安培力竖直向下，金属棒不可能平衡，故D错误11.(多选)某同学设计了一种天平，其装置如图所示两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，圆线圈P与M、N共轴且平行等距初始时，线圈M、N通以等大反向的电流后，在线圈P
30、处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡设从上往下看顺时针方向为正向当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是()A若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流B若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流C若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流D若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流答案BC解析当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P受到竖直向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B正确；若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，故C正确，D错误12
31、如图，两形状完全相同的平行金属环A、B竖直固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O1、O2的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO1O1NNO2 O2P.当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M点的磁感应强度大小为B1、N点的磁感应强度大小为B2，如果将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为()AB2B1 BB1CB1 D.答案B解析对于题图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故M点的磁场方向也是向左的，设A环形电流在M点的磁感应强度大小为BAM，B环形电流在M点的磁感应强度大小为BBM，测量可得M点的磁感应强度大小为B1，则有B1BAMBBM，而N点的磁感应强度大小为B2，则有BAMBANB2，将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为BAPBBMB1B2，故选B.