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1、义务教育阶段学业质量测试九年级数学 2016.01注意事项：1本试卷共3大题、28小题，满分130分，考试用时120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字3答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题 (本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的，请将每题正确选项的代号填涂在答题卡相应位置上)1一元二次方程的根是A B C，D，2在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为A B CD3有一组数据：3，5，5，6，7这组数据的众数为A3B5C6D74下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中，真命题有 A0个 B1个 C2个 D3个CDEOBA5如右图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A70o，C50o，那么sinAEB的值为A B C D6下列四个函数图象中，当时，随的增大而增大的是 A B C D7已知直角三角形中
3、，斜边的长为，则直角边的长是ABCD8如右图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于A20 B C18 D9二次函数(a，b，c为常数，且)中的与的部分对应值如表：来源:学科网10131353下列结论：(1)；(2)当时，y的值随x值的增大而减小；(3)3是方程 的一个根；(4)当时，其中正确的个数为A4个 B3个 C2个 D1个 10如右图，在扇形铁皮AOB中，OA20，AOB36，OB在直线上将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA第一次落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为A B C D二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答
4、案填在答题卡相应位置上)11数据3、1、0、1、3的方差是 12袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为 第13题图BCAO13如右图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO32，则COB的度数等于 14一圆锥的侧面积为，底面半径为3，则该圆锥的母线长为 15已知抛物线(0)过A(，0)、O(0，0)、B(，)、C(3，)四点则 (用“”，“”或“”填空)16如图，在ABC中，C90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F若AC=6，AB10，则O的半径为 17如图，已知A、B两点的坐标分别为(4，0)、(0，2)，C的圆心坐标
5、为(0，2)，半径为2若D是C上的一个动点，射线AD与轴交于点E，则ABE面积的最大值是 -1-1-2-31512034xCyEDFBA第16题图第17题图CDExBAy第18题图来源:Zxxk.Com18如图，抛物线与轴的一个交点A在点(1，0)和(0，0)之间(包括这两点)，顶点B是矩形CDEF上(包括边界和内部)的一个动点，则的取值范围是 三、解答题 (本大题共9题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题满分8分)(1)计算：；(2)解方程：20(本题满分6分) 已知关于的一元二次方程(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若是此方程的一个根，求代数式的
6、值21(本题满分6分) 如图，点A、B、C是O上的三点，ABOC(1)求证：AC平分OAB；(2)过点O作OEAB于点E，交AC于点P若AB2，AOE30，求PE的长OCABEP来源:学#科#网yxMAOCB22(本题满分6分) 如图二次函数的图象经过A(1，0)和B(3，0)两点，且交轴于点C(1)试确定、的值；(2)若点M为此抛物线的顶点，求MBC的面积23(本题满分7分) 李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位：米)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整)测试成绩合计频数3279m1n54%成绩/米3
7、07568451015202530频数请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：(1)表中m ，n ；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，这一组所占圆心角的度数为 度；(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数24(本题满分7分) 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重
8、新在本商场消费某顾客刚好消费200元(1)该顾客至少可得到 元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率25(本题满分8分) 如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30，然后，她沿着坡度i11的斜坡步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB(精确到0.1米，参考数据：1.41)26(本题满分8分) 某商场要经营一种新上市的文
9、具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由27(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点(1)求A、B两点的坐标； (2)设P是直线A
10、B上一动点(点P与点A不重合)，P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于点D的横坐标)若P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标； (3)在(2)的条件下，若点C在线段AB上，当BOC为等腰三角形时求m的值备用图yxBOAyxBOA28(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8(1)求该抛物线的解析式； (2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E设PDE的周长为，点P的横坐标为，求关于的函数关系式，并求出的最大值；连
11、接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点F或G恰好落在轴上时，求出对应点P的坐标来源:学科网义务教育阶段学业质量测试九年级数学参考答案及评分标准 2016.01一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)1-5D A B B D 6-10C C A B C 二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)114 1212 1364 145 15 16 17 18三、解答题 (本大题共9题，共76分)19(本题满分8分)(1)解：原式 3分 4分(2)解： 1分 2分， 4分20(本题满分6分)(1)关于的一元二次方程， 2分方
12、程总有两个不相等的实数根 3分(2)是此方程的一个根，把代入方程中得到 4分， 5分 6分21(本题满分6分)(1)ABOCCBAC 1分OAOC，COAC 2分BACOAC，即AC平分OAB 3分(2)OEAB，AEBEAB1 4分又AOE30，PEA90，OAE60EAPOAE30， 5分，即PE的长是 6分22(本题满分6分)(1)将A、B两点坐标代入解析式，有： 1分解得：，； 2分(2)连接OM，求出抛物线的顶点； 3分； 5分 6分(方法较多，酌情给分)23(本题满分7分) (1)， 2分 3分成绩/米307568451015202530频数(2) (3)72 度 4分 (4)人
13、6分答：估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数为44人 7分24(本题满分7分)(1)10 2分(2)解法一(树状图)：0102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和 4分从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果5分P(不低于30元) 6分答：该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率为 7分(注：不写结论性语句扣一分)解法二(列表法)： 第一次第二次01020300102030101030402020305030304050(以下过程同“解法一”，评分标准也参考解法一)25(本
14、题满分8分)解：作EFAC， 1分根据题意，CE1815270米， 2分i11，tanCED1，CEDDCE45， 3分ECF90451530， 4分EFCE135米， 5分CEF60，AEB30，AEF18045603045， 6分AE135 7分AB13595.2米 8分26(本题满分8分)(1)由题意得，销售量，则； 2分(2)， 3分所以，当时，有最大值2250，即销售单价为元时，该文具每天的销售利润最大 4分(3)方案A：由题可得，因为，对称轴为，抛物线开口向下，在对称轴左侧，随的增大而增大，所以，当时，取最大值为2000元， 5分方案B：由题意得解得：， 6分在对称轴右侧，随的增大
15、而减小，所以，当时，取最大值为1250元， 7分因为2000元1250元，所以选择方案A 8分27(本题满分10分) (1)A(3，0)，B(0，4) 2分(2)过点P作水平线，过点C作铅直线，交于点Q，由题意得P(m，)，设C(x，)可得PQmx，PC，由PCQABO得当m3时，x；当m3时，x 6分(注：每种情形各2分)(3)点C在线段AB上，OBOC，且m3 7分当BCOC时，可求xC，代入可求得m 8分当BCOB4时，可求xC，代入可求得m 10分yxBOAPCDQyxBOADCyxBOACD28(本题满分10分)(1)对于，当y0，x2当x8时，yA点坐标为(2，0)，B点坐标为(8
16、，)由抛物线经过A、B两点，得，解得，； 2分(2)设直线与y轴交于点M，当x0时，yOM点A的坐标为(2，0)，OA2AMOMOAAM345由题意得，PDEOMA，AOMPED90，AOMPED DEPEPD345 4分点P是直线AB上方的抛物线上一动点，PDx轴，PD两点横坐标相同，PDyPyD， 5分x3时，l最大15； 6分当点G落在y轴上时，如图2，由ACPGOA得PCAO2，即，解得，所以P1(，2)，P2(，2)， 8分如图3，过点P作PNy轴于点N，过点P作PSx轴于点S，由PNFPSA，PNPS，可得P点横纵坐标相等，故得当点F落在y轴上时，解得，可得P3(，)，P4(，)，(舍去)综上所述：满足题意的点P有三个，分别是P1(，2)，P2(，2)，P3(，) 10分(注：第三问一个答案一分，多写不扣分) 不用注册，免费下载！