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1、第3章 实数检测题 【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数中互为相反数的是（ ）A. B. C. D.2. 有下列说法：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43. 如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）A.点M B.点N C.点P D.点Q4.下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.5.已知的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）A.3 B.7 C.3或7 D.1或
2、76. （2015浙江舟山中考）与无理数最接近的整数是（ ）A. 4 B.5 C. 6 D.77.下列运算中，错误的有（ ）；.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. （2015浙江金华中考） 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数表示的点最接近的是（ ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D9.若，则的平方根是（ ）A. B. C.1 D.10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的值为64时，输出y的值等于（）A2 B8 C3 D2二、填空题（每小题3分，共24分）11.36的平方根是 ；的算术平方根是 ；18的立方根是 ； .12.若将三个数表示在数轴上，其中能
3、被如图所示的墨迹覆盖的数是_. 13.把下列各数填入相应的集合内：7， 0.32，46， 0，.有理数集合： ；无理数集合： ；正实数集合： ；实数集合： .14.（2015成都中考）比较大小：_.(填“”，“”或“”)15. (2015宁波中考)实数8的立方根是 . 16.若一个正数的平方根分别是和，则，这个正数是 .17.若，则.18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_.三、解答题（共46分）19.（6分）求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）.20. （12分）化简：（1）；（2）；（3）； （4）； （5）；（6）.21.（8分）计算：（1）；（2）
4、.22.（4分）已知，求的值.23.（5分）已知，求的值.24.（5分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5的小数部分是， 5的整数部分是b，求b的值.25.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，即，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，由于，即， .根据上述例题的方法化简：.5.D 解析：因为，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，
5、所以.6. C 解析：因为,即，又36-31=531-25=6，所以更接近整数6.7.D 解析：4个算式都是错误的.其中；没有意义；.8.B 解析：本题主要考查无理数的估算，2=2，=，1.5=1.5，可得：与点B最接近，故选B. 9.B 解析：若，则，即，所以，故，所以.又负数没有平方根，所以的平方根是.10. D 解析：由图表得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D二、填空题11.；2；-312. 解析：因为 -2-1，23，3.54，且墨迹覆盖的范围大概是13.3，所以能被墨迹覆盖的数是13. 7，0.32，46，0，；，；0.32，46，； 7， 0.32，46， 0，.14
6、. 解析 ：,所以前者小于后者.15. 2 解析：实数8的立方根是=216. 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以，即，所以此正数为9.17.27 解析：因为，所以，所以.18. 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以，所以，故.三、解答题19.解：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）=.20.解：（1）.（2）.（3）（4） （5）（6）.（2）.22.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.23.解：因为， 所以，从而.所以24. 解： 459， 23， 758， 2.又 23， 52553， 253， b2， b22.25.解：由题意可知，由于，所以.