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1、第第5 5章章 受弯构件受弯构件钢结构钢结构原理原理 5.2 梁的强度和刚度5.2 梁的强度和刚度一、梁一、梁的设计的设计要求要求强度强度:抗弯强度、抗剪强度、局部压应抗弯强度、抗剪强度、局部压应 力、折算应力力、折算应力稳定稳定:整体稳定、局部稳定整体稳定、局部稳定刚度刚度:挠度挠度正常使用极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态确保确保安全适用，安全适用，尽可能做到尽可能做到用料节省、制造省工、安全方便。用料节省、制造省工、安全方便。5.2 梁的强度和刚度二、梁二、梁的的设计步骤设计步骤2 2 截面验算（强度、
2、整体稳定、局部稳定和刚度）截面验算（强度、整体稳定、局部稳定和刚度）1 1 初步选定截面尺寸（根据强度、刚度、经济性和稳定等）初步选定截面尺寸（根据强度、刚度、经济性和稳定等）初步选定截面尺寸（根据强度、刚度、经济性和稳定等）初步选定截面尺寸（根据强度、刚度、经济性和稳定等）3 3（组合梁）改变截面设计（使截面沿长度的变化与（组合梁）改变截面设计（使截面沿长度的变化与M M图相适应）图相适应）此外，还需解决翼缘和腹板的连接问题，受钢材规格、运输安装条件限制此外，还需解决翼缘和腹板的连接问题，受钢材规格、运输安装条件限制的拼装问题，梁支座以及与其他构件的连接问题等。的拼装问题，梁支座以及与其他构
3、件的连接问题等。5.2 梁的强度和刚度三、三、梁的强度梁的强度 包括包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、折算应力抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、折算应力的计算。的计算。1 1、抗弯强度、抗弯强度(弯曲正应力弯曲正应力)弯曲正应力的发展过程弯曲正应力的发展过程弹性工作阶段弹性工作阶段弹塑性工作阶段弹塑性工作阶段塑性工作阶段塑性工作阶段5.2 梁的强度和刚度(1)(1)弹性工作阶段弹性工作阶段 特特点点：截截面面上上所所有有点点都都处处于于弹弹性性状状态态；应应力力应应变变成正比；应力为直线分布。成正比；应力为直线分布。弹性极限状态时，弯矩公式弹性极限状态时，弯矩公式:式中式中 Wnxnx梁净
4、截面对梁净截面对x轴的模量。轴的模量。（5.1）5.2 梁的强度和刚度(2)(2)弹塑性工作阶段弹塑性工作阶段 特点：特点：截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。分为分为 和和 两个区域。两个区域。5.2 梁的强度和刚度(3)(3)塑性工作阶段塑性工作阶段特特点点：截截面面全全部部进进入入塑塑性性状状态态，弯弯矩矩不不增增加加，而而变变形形却却继继续续发展，形成塑性铰。发展，形成塑性铰。梁受弯时各阶段正应力的分布情况梁受弯时各阶段正应力的分布情况5.2 梁的强度和刚度 分别为中和轴以上、分别为中和轴以上、以以下净截面对中和下净截面对中和轴的
5、面积矩。轴的面积矩。极限状态时，弯矩公式极限状态时，弯矩公式:梁的净截面对梁的净截面对x轴的塑性模量轴的塑性模量;5.2 梁的强度和刚度Mx、My 绕绕x x、y y轴的弯矩；轴的弯矩；Wnx、Wny 截面对截面对x x、y y轴的净截面模量；轴的净截面模量；x、y 截面塑性发展系数：对工字形截面，截面塑性发展系数：对工字形截面，。其他截面按表其他截面按表5.15.1采用。采用。f 钢材的抗弯强度设计值。钢材的抗弯强度设计值。抗弯强度的验算抗弯强度的验算l单向弯曲单向弯曲l双向弯曲双向弯曲注：当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度t之比大于之比大于(但不超过但不超
6、过 ）时，应取）时，应取 需要进行疲劳计算的梁，取需要进行疲劳计算的梁，取5.2 梁的强度和刚度截面塑性发展系数截面塑性发展系数1、2值值5.2 梁的强度和刚度式中式中 S中和轴以上毛截面对中和轴以上毛截面对 中和轴的面积矩；中和轴的面积矩；I毛截面惯性矩；毛截面惯性矩；tw腹板厚度；腹板厚度；fv钢材抗剪强度设计值。钢材抗剪强度设计值。2 2、抗剪强度、抗剪强度(剪应力剪应力)实腹梁腹板上的剪应力分布如图所示。实腹梁腹板上的剪应力分布如图所示。5.2 梁的强度和刚度3 3、局部承压强度（局部压应力）、局部承压强度（局部压应力）当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载，且作用处未设置支当梁的
7、翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载，且作用处未设置支承加劲肋时，或受有移动的集中荷载（如吊车轮压）时，应验算承加劲肋时，或受有移动的集中荷载（如吊车轮压）时，应验算腹板计算腹板计算高度高度边缘的局部承压强度。边缘的局部承压强度。5.2 梁的强度和刚度u腹板计算高度的确定腹板计算高度的确定（1 1）轧制型钢梁轧制型钢梁 腹板与上下翼缘相连处腹板与上下翼缘相连处两内弧起点间的距离。两内弧起点间的距离。（2 2）焊接组合梁）焊接组合梁 腹板高度腹板高度5.2 梁的强度和刚度计算公式计算公式：5.2 梁的强度和刚度4 4、折算应力、折算应力 在在组合梁的腹板计算高度组合梁的腹板计算高度处，同时受有处
8、，同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力；较大的正应力、剪应力和局部压应力；或或同时受有较大的正应力和剪应力（连同时受有较大的正应力和剪应力（连续梁中部支座处或梁的翼缘截面改变处）续梁中部支座处或梁的翼缘截面改变处）应验算折算应力。应验算折算应力。式中式中 腹板计算高度边缘同一点上的弯曲正应力、剪应力腹板计算高度边缘同一点上的弯曲正应力、剪应力 和局部压应力。和局部压应力。和和c均以拉应力为正值，压应力为均以拉应力为正值，压应力为 负值；负值；强度设计值增大系数。当强度设计值增大系数。当和和c异号时，取异号时，取 ；当当和和c同号或同号或c=0=0时，取时，取 。5.2 梁的强度和刚度四、四、梁的刚度梁的刚度 控制梁的刚度通过限制控制梁的刚度通过限制标准荷载标准荷载下的下的最大挠度最大挠度来实现。来实现。式中式中 由荷载标准值产生的最大挠度；由荷载标准值产生的最大挠度；梁的容许挠度值，对某些常用的受弯构件，规范根据实践经验规梁的容许挠度值，对某些常用的受弯构件，规范根据实践经验规定的容许挠度值见附表定的容许挠度值见附表2.12.1。5.2 梁的强度和刚度式中式中本节知识点总结5.2 梁的强度和刚度THANK YOU谢谢！