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1、桐乡市实验中学片 2015-20162015-2016 学年第一学期期中素质检测九年级数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分分,每小题只有一个选项是正确的，不选每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分）1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)()A.2yaxbxcB.21yxC.21yxD.218yx2下列事件中，属于必然事件的是()A明天会下雨B三角形两边之和大于第三边C两个数的和大于每一个加数D在一个没有红球的盒子里，摸到红球.3.已知O 的半径为 5，若 PO=4，则点 P 与O 的位置关
2、系是()A.点在O 内B.点在O 上C.点在O 外D.无法判断4抛物线5)3(22xy的顶点坐标是（）A(3,-5)B(-3,5)C(3,5)D(-3,-5)5.分别用写有“桐乡”、“卫生”、“城市”的词语拼句子，那么能够排成“桐乡卫生城市”或“卫生城市桐乡”的概率是（）ABCD6、下列语句中正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；半圆是弧圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；A1 个2 个C3 个4 个7.如图，A，B，C 是O 上三点，ACB=25，则BAO 的度数是（）第 7 题第 9 题A 55B 60C65D 708.乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水
3、面的距离 CD 为 8m，水面宽 AB 为 8m，则桥拱半径 OC 为（）A.4mB.5mC.6mD.8m9如图，MN 是半径为 2 的O 的直径，点 A 在O 上，AMN=30，点 B 为劣弧 AN的中点点 P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为（）A 1BC2D210如图，一次函数 y1x 与二次函数 y2ax2bxc 图象相交于 P、Q 两点，则函数 yax2(b1)xc 的图象可能是（）二、填空题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11某公园有 2 个入口和 4 个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有种不同出入路线的可能.12抛物线332xxy与 y
4、轴的交点坐标为_13、直角三角形两直角边长分别为 3 和 4，那么它的外接圆面积是14.如果将抛物线 yx22x1 向上平移，使它经过点 A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_15一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，则此时排水管水面宽等于.16.如图的转盘，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是QPO第8题OOyyyyyxxxxxABCD第 10 题图第 15 题17在半径为 5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为 8cm，另一条弦长为 6cm，则两弦之间的距离为_cm18.二次函数的图象如图，点 O 为坐标原点，点 A
5、在 y 轴的正半轴上，点 B、C 在二次函数的图象上，四边形 OBAC 为菱形，且OBA=120，则菱形 OBAC 的面积为19 如图，如果边长为 1 的等边PQR 沿着边长为 1 的正方形 ABCD 的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动 4 次时，点 P 所经过的路程是_20.在直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y）和 Q（x，y），给出如下定义：若，则称点 Q 为点 P 的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）（1）若点（1，2）是一次函数图象上点 M 的“可控变点”，则点 M 的坐标为；（2）若点 P 在函数（
6、）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标 y的取值范围是，则实数 a 的取值范围是二二、解答题解答题（本题有 6 小题，第 2123题每题 6 分，第 2425 题每题 7 分，第 26 题 8 分,解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）21.已知抛物线cbxxy2的图象经过点（1，0），点（3，0）；（1）求抛物线函数解析式（2）求函数的顶点坐标.22、如图以ABC 边 AB 为直径作O 交 BC 于 D，已知 AB=AC，第 18 题第 19 题第 22 题（1）求证：BD=CD（2）若：A=36,求弧 AD 的度数23.在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3 个完全相同的小球，
7、分别标有数字 0，1，2；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 y，确定点 M 坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数的图象上的概率；24如图，在O 中，弧 AB=60，AB=6，（1）求圆的半径；（2）求弧 AB 的长；（3）求阴影部分的面积25.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为每件 60 元，设售价为 x 元（1）请用含 x 的式子表示：销售该运动服每
8、件的利润是元；月销量是件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为 y 元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140第 24 题26.如图 1，已知抛物线y=x2+bx+c经过点 A（1,0），B（3,0）两点，且与 y 轴交于点 C.(1)求 b，c 的值。（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得PBC的面积最大？求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由.(3)如图 2，点 E 为线段 BC 上一个动点（不与 B,C 重合），经过 B、E、O 三点的圆与过点 B 且垂直于 BC的
9、直线交于点 F，当OEF 面 积取得最小值时，求点 E坐标如图 1如图 2答题卷答题卷一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)题号12345678910答案二、填空题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)11.12.13.14.15.16.17.1819.20来源:学,科,网三、解答题（本题有 6 小题，第 2123 题每题 6 分，第 2425 题每题 7 分，第 26 题 8 分）21.已知抛物线cbxxy2的图象经过点（1，0），点（3，0）；（1）求抛物线函数解析式（2）求函数的顶点坐标.来源:学科网 ZXXK22、如图以ABC 边 AB 为直径作O
10、 交 BC 于 D，已知 AB=AC，（1）求证：BD=CD（2）若：A=36,求弧 AD 的度数23.在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字 0，1，2；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 y，确定点 M 坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数的图象上的概率；24如图，在O 中，弧 AB=60，AB=6，（1）求圆的半径；（2）求弧 AB 的长；（3）求阴影部分的面积25.九年级数学兴趣
11、小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为每件 60 元，设售价为 x 元（2）请用含 x 的式子表示：销售该运动服每件的利润是元；月销量是件；（直接写出结果）售价（元/件）100来源:Zxxk.Com110120130月销量（件）200180160140（2）设销售该运动服的月利润为 y 元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？26.如图 1，已知抛物线y=x2+bx+c经过点 A（1,0），B（3,0）两点，且与 y 轴交于点 C.(1)求 b，c 的值。来源:学科网（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得PBC的面积最大？
12、求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由.(3)如图 2，点 E 为线段 BC 上一个动点（不与 B,C 重合），经过 B、E、O 三点的圆与过点 B 且垂直于 BC 的直线交于点 F，当OEF 面积取得最小值时，求点 E 坐标如图 1如图 2参考答案一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）12345678910DBACCACBDA二、填空题二、填空题(本题有本题有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分分)11.812(0,-3)1342514.15.1.616.32177 或 118.192720.（1）（1，2）；（2）0a三、解答题（
13、6 题，共 40 分）21(本题 6 分)解：（1）把（1，0），（3，0）代入 y=x2+bx+c（a0）得，（1 分）解得（2 分）所求函数的解析式为y=x22x3，（3 分）（2）抛物线的解析式为 y=x22x3，a2b-=1，（4 分）414)2(3-14a4b-ac422）（5 分）抛物线的顶点坐标为（1，-4）（6 分）22.（本题 6 分）证明：(1)连接 ADAB 为圆 O 的直径，来源:Z_xx_k.ComADB=ADC=90，（1 分）AB=AC，（2 分）BD=CD，（3 分）(2)AB=AC，ADB=90，BAD=18（4 分）弧 BD=36（5 分）弧 AD=180-
14、36=144（6 分）23（本题 6 分）(1)略（3 分）（2）在直线上的点是（1,0），（2，-1）（5 分）P=（6 分）24（本题 7 分）解：（1）弧 AB=60，AOB=60（1 分）又OA=OB，OAB 是等边三角形，（2 分）OA=AB=6；（3 分）（2）弧 AB 的长 l=2；（4 分）（3）等边AOB 的面积是：=9，（5 分）S扇形OAB=6，（6 分）则 S 阴影=S扇形OABSOAB=69（7 分）25（本题 7 分）解：（1）销售该运动服每件的利润是（x60）元；（1 分）月销量是2x+400；（3 分）（2）由题意得，y=（x60）（2x+400）（4 分）=2
15、x2+520 x24000=2（x130）2+9800，（6 分）售价为 130 元时，当月的利润最大，最大利润是 9800 元（7 分）26、（本题 8 分）(1)b=2，c=3（2 分）(2)存在。理由如下：（3 分）设 P 点2(23)(30)xxxx，SBPC=xx2923-282723-232x当32x 时，BPCS最大827（4 分）当32x 时，215234xx点 P 坐标为315()24，（5 分）(3)OB=OC=3OBC=OCB=45O,而OEF=OBF=45O,OFE=OBE=45O,OEF=OFE=45O,OE=OF,EOF=90O（6 分）OFOESOEF21=OE2当 OE 最小时，OEF 面积取得最小值（7 分）点 E 在线段 BC 上,当 OEBC 时，OE 最小此时点 E 是 BC 中点 E(2323，)（8 分