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1、嘉兴市实验中学2014-2015学年第一学期期中考试九年级数学试卷考生须知：1 全卷满分150分，考试时间120分钟，试题卷共4页，有三大题，共24小题。2 全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。3 本次考试不使用计算器。参考公式：二次函数图象的顶点坐标是。一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1抛物线的顶点坐标是（）A（，-3） B（-3，0） C（0，-3） D（0，3）2在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球,则两次都摸
2、到白球的概率为( )A B C D3如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）A6 B5 C4 D34半径为2cm 的O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为 （）A600 B900 C 600或1200 D450或9005已知O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与O的位置关系是（）（第10题）（第9题）（第6题）（第3题）A点A在O内 B点A在O上 C点A在O外 D不能确定6如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A=35，则B的度数是（）A35B45C55D657若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是（）A B C D8
3、设A（2，），B（1，），C（2，）是抛物线上的三点，则的大小关系为（）A B C D9已知二次函数的图象如图，其对称轴，给出下列结果；，则正确的结论个数是( ) A 1 B2 C3 D410如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）AB1C2 D2二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11抛物线的开口向_，顶点坐标是_ 12有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车,则两人同坐2号车的概率为 13将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_ 14在半径为5c
4、m的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两弦之间的距离为_cm15参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 .（第16题图）16如图,AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆M，C为OB的中点，D在半圆M上，且CDMD，延长AD交O于点E，若AB=4，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题有8小题，第1720题每小题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题14分，共80分）17一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中
5、取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？18已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求二次函数的关系式.19已知二次函数（1）求出二次函数的顶点坐标及与x轴交点坐标，结合开口方向再在网格中画出图象。（2）观察图象确定：x取何值时，y随着x的增大而增大，当x取何值时，y随着x的增大而减少。（3）观察图象确定：x取何值时,y0,y020如图AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连结AC、OC、BC(1)求证：ACO=BCD (2)若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径.21如图 O中，AB、
6、CD是两条直径，弦CEAB，的度数是40，求BOD的度数。22如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长23某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系。当时，；当时，。信息2：销售B种产品所获利润（万元）与所售产品（吨）之间存在正比例函数关系。根据以上信息，解答下列问题：（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品
7、获得的利润之和最大，最大利润是多少？24已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上（1）求的值及这个二次函数的解析式；（2）在轴上找一点Q，使QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；（3）若P是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点当时，求线段DE的最大值；若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由答题卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答
8、案二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11 12 13 14 15 16 三、解答题（本题有8小题，第1720题每小题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题14分，共80分）17一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？18已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求二次函数的关系式.19已知二次函数（1）求出二次函数的顶点坐标及与x轴交点坐标，结
9、合开口方向再在网格中画出图象。（2）观察图象确定：x取何值时，y随着x的增大而增大，当x取何值时，y随着x的增大而减少。（3）观察图象确定：x取何值时,y0,y020如图AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连结AC、OC、BCAEODCB(1)求证：ACO=BCD (2)若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径.21如图 O中，AB、CD是两条直径，弦CEAB，的度数是40，求BOD的度数。22如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长23某公司营销A，
10、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系。当时，；当时，。信息2：销售B种产品所获利润（万元）与所售产品（吨）之间存在正比例函数关系。根据以上信息，解答下列问题：（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？24已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上（1）求的值及这个二次函数的解析式；（2）在轴上找一点Q，使QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；
11、（3）若P是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点当时，求线段DE的最大值；若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由（备用图1）（备用图2）参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CCBCACABBA二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11 下 （2分）（1,5） （3分） 12 13 （5，-2） 14 7或1 （少一个得3分） 15 16 三、解答题（本题有8小题，第1720题每小
12、题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题14分，共80分）17（1）4分 （2）9个黑球4分18设这个函数解析式为， 3分 把点（2，3）代入，解得 3分这个函数解析式是 2分19（1）顶点坐标（1,4）1分 令 解得与x轴的交点坐标为（3,0），（-1，0）2分 图象如右图1分（2）当时，y随x的增大而增大。1分当时，y随x的增大而减小。1分（3）当时， 1分AEODCB当，1分20.（1）证明：OA=OCACO=CAO2分 AB为O的直径,CD是弦,且ABCD 弧BC=弧BDACO=BCD2分（2）解：设O的半径为R,2分 解得：,1分 O的直径为26 cm1分21.
13、如图 O中，AB、CD是两条直径，弦CEAB，的度数是40，求BOD的度数。解：CD是O的直径，=40=140DCE=705分CEABBOD=AOC=180-70=1105分22.（1）证明：作OEAB，AE=BE，CE=DE，3分BEDE=AECE，即AC=BD；3分（2）连结AO,CO.过点O作OEAB交与点E.由（1）可知，OEAB且OECD，连接OC，OA，OE=6， 1分CE=2， 2分 AE=8， 2分AC=AECE=82 1分23.解：（1）将（1,1.4），（3,3.6）代入，得 2分解得 2分二次函数解析式为 2分 （2）设购进A产品m吨，购进B产品（10-m）吨，销售A,B
14、两种产品获得的利润之和为W万元。则2分-0.10，当m=6时，W有最大值6.6 2分购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A,B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元 2分24.（1）m=1， 4分（2）点B关于x轴的对称点B(0,-1), 1分直线AB:：y= 1分取y=0,则x=使三角形QAB的周长最小的Q点的坐标为（，0）。1分（3）由题意得D, E 1分DE=-=- 1分当a=（属于0x3 范围）时，DE的最大值为 1分直线AB：，N(1,2),MN=2,要使四边形为平行四边形只要DE=MN。分两种情况：一是：D点在E点的上方，则：DE=-=2，或2， 2分二是：D点在E点的下方，则DE=()-()=2，a=或 2分满足题意的点P是存在的，坐标为（1，0）或（2，0）或（或（，0）