14.4 课题学习 选择方案(第3课时)学案.docx

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1、14.4课题学习 选择方案(第三课时)一、教学目标1、巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力3、让学生认识数学在现实生活中的意义,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力二、教学重点1.建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。 三、教学过程问题3 怎样调水从A,B两水库向甲乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A,B两水库各可调水14万吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B地到甲地60千米,到乙地45千米。设计一个调运方案,使得水的调运量(单位:万吨千米)最小甲乙总计Ax14-x14B15-

2、xx-114C151328 首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个,即水量(单位:万吨)和运程(单位:千米),水的调运量是两者的乘积(单位:万吨千米);其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量,即A-甲,A-乙,B-甲,B-乙的水量,它们互相联系。设从A水库调往甲地的水量为x吨,则有:设水的运量为y万吨千米,则有:y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)1)化简这个函数,并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。(2)画出这个函数的图像。(3)结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少?(4)如果设其他水量(例如从B水库调往乙地的水量)为x万吨,能得到同样的最佳方案么?(1)y=5x+1275 1x14(3)最佳方案为:从A调往甲1万吨水, 调往乙13万吨水;从B调往甲万水。水的最小调运量为1280万吨千米。(4)最佳方案相同。学生练习:(1)东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择甲:买一支毛笔赠送一本书法练习本 乙:按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x10)本如何选择方案购买呢?小结通过这节课的学习,你有什么收获?

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