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1、4.5相似三角形 同步练习一、选择题 1如图4-33，在ABC中，ABAC，AD是高，EFBC，则图中与ADC相似的三角形共有 （）A1个 B2个 C3个 D多于3个2某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图4-34在RtABC中，C90，AC30cm，AB50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条、若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是 （）A24 B25 C26 D27图4-33 图4-34二、填空题3如图4-35，AEDABC，其中1B，则AD_BC_AB图4-35 图4-364如图4-36，D、E、F分别是A
2、BC的边AB、BC、CA的中点，则图中与ABC相似的三角形共有_个，它们是_5阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区，已知亮区到窗下的墙脚最远距离是8.7m，窗口高1.8m，那么窗口底边离地面的高等于_三、解答题6如图4-37，在ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CFAB，延长BP交AC于E，交CF于F求证：图4-37 图4-387已知：如图4-38，等腰ABC中，ABAC，BAC36，AE是ABC的外角平分线，BF是ABC的平分线，BF的延长线交AE于E求证：(1)AFBFBC；(2)EFBFBCFC8四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于F，ECAD求证：ACBEADCE参考答案1C 2C3AC，ED，AE 44，ADF、DBE、FEC、EFD 5.4m6连结PC，先证明ABPACP，PBPC，再证明PCFPEC，PCPEPFPC，7(1)由已知可求得ABFBAC36，CBFC72，BCBFAF (2)EAF、BCF都是底角为72的等腰三角形，EAFBCF，EFBFAFCF，又AFBC，EFBFBCFC8四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DB，ECAD，ECAB，又EE，ECAEBC，ACBCCEBE，ACADCEBE，ACBEADCE