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1、【中考】模拟天津市2017年中考数学专项冲刺模拟试卷（含答案解析）一、选一选：中考模拟1. 已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（）A. D点表示的数是正数B. C点表示的数是负数C. D点表示的数比0小D. C点表示的数比D点表示的数小【答案】C中考模拟【解析】中考模拟【详解】试题解析：A、点 D 在原点的右侧，D 点表示的数是正数，故本选项正确；B、点 C 在原点的左侧，C 点表示的数是负数，故本选项正确；C、D 点表示的数是正数，D 点表示的数比 0 大，故本选项错误；中考模拟D、C 点在 D 点的左侧，C 点表示的数比 D 点表示的数小，故本选项正确 故选 C中考模拟2
2、. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）中考模拟A. 518=2（106+x）B. 518x=2106C. 518x=2（106+x）D. 518+x=2（106x）【答案】C中考模拟【解析】中考模拟【详解】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518x=2，考点：由实际问题抽象出一元一次方程3. 如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于（ ）中考模拟A. 10
3、B. 7C. 5D. 4中考模拟【答案】C中考模拟【解析】中考模拟【详解】如图，过点E作EFBC交BC于点F，根据角平分线的性质可得DEEF2，所以BCE的面积等于，中考模拟故选：C4. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（）A. B. C. D. 和【答案】C【解析】中考模拟【分析】观察每块玻璃形状特征，利用ASA判定三角形全等可得出答案【详解】解：块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来
4、配一块一样的玻璃应带去故选：C中考模拟【点睛】本题属于利用ASA判定三角形全等的实际应用，难度不大，但形式较颖，要善于将所学知识与实际问题相结合，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理中考模拟5. 下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ） A. 13B. 11C. 10D. 8【答案】B中考模拟【解析】【详解】解：个图形是轴对称图形，有1条对称轴；中考模拟第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；中考模拟第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；中考模拟则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11.故选B.6. 如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格
5、中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ） A. 3:4B. 5:8C. 9: 16D. 1:2中考模拟【答案】B【解析】【分析】利用割补法求出阴影部分面积，即可求出阴影面积与正方形ABCD面积之比【详解】解：阴影部分面积为，正方形ABCD面积为16，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是1016=58.故选B中考模拟【点睛】在网格问题中，一般求图形面积可以采用割补法进行.7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=abx-1在同一坐标系内的大致图象是（ ）中考模拟A. B. C. D. 【答案】C中考模拟【解析】中
6、考模拟详解】试题解析：抛物线开口向上，对称轴位于y轴右侧，与y轴的交点在y轴负半轴上， 中考模拟一次函数的图象经过第二、三、四象限,反比例函数的图象在第二、四象限.故选C.8. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上设定AB边如图所示，则ABC是直角三角形的个数有（）中考模拟中考模拟A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个【答案】D【解析】中考模拟【分析】根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解【详解】如图，中考模拟中考模拟AB是直角边时，点C共有6个位置，即，有6个直角三角
7、形，AB是斜边时，点C共有4个位置，即有4个直角三角形，综上所述，ABC是直角三角形的个数有6+4=10个故选D9. 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（）中考模拟A. B=CB. ADC=AEBC. BE=CD，AB=ACD. AD：AC=AE：AB【答案】C【解析】中考模拟【详解】试题分析：A=A，当B=C或ADC=AEB或AD：AC=AE：AB时，ABE和ACD相似故选C考点：相似三角形的判定10. 在四边形 ABCD 中，B90，AC4，ABCD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 ABx，ADy，则y 关于x 的函数关
8、系用图象大致可以表示为 ( )中考模拟A. B. C. D. 【答案】D中考模拟【解析】【详解】因为DH垂直平分AC，DA=DC，AH=HC=2，DAC=DCH，CDAB，DCA=BAC，中考模拟DAN=BAC,DHA=B=90，DAHCAB， ，y=，ABAC，x4，图象是D. 故选D.二、填 空 题：中考模拟11. 分解因式2x24x+2的最终结果是_【答案】2（x1）2【解析】【分析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解中考模拟【详解】解：2x2-4x+2，=2（x2-2x+1），=2（x-1）2故答案为：2（x1）2【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，难度不大12.
9、 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是_【答案】【解析】【详解】解：根据题意可得，掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数为偶数，所以朝上一面的点数为偶数的概率是故答案为：中考模拟【点睛】本题考查概率公式13. 直线经过A(0，2)和B(3，0)两点，那么这个一次函数关系式是_【答案】y=x+2【解析】中考模拟【分析】直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，代入可求出函数关系式【详解】解：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，那么这个一次函数关系式是y=x+2中考模拟14. 一木杆离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米
10、处，木杆折断之前高_米【答案】8【解析】【分析】由题意得在直角三角形中，已知两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度中考模拟【详解】解：作图如下，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，折断的部分长为 5，折断前高度为5+3=8(米)中考模拟故答案为：8【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理在实际生活中的运用中考模拟15. 如图，、是半径为5的的两条弦，是直 径，于点，于点，为上的任意一点，则的最小值为_.中考模拟【答案】【解析】【分析】A、B两点关于MN对称，因而PA+PC=PB+PC，即当B、C、P在一条直线上时，PA
11、+PC的最小，即BC的值就是PA+PC的最小值中考模拟【详解】连接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H根据垂径定理，得到BE= 中考模拟CH=OE+OF=3+4=7，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在直角BCH中根据勾股定理得到BC=7，则PA+PC的最小值为7中考模拟【点睛】正确理解BC的长是PA+PC的最小值，是解决本题的关键中考模拟三、计算题：16. 解不等式组：【答案】不等式组无解中考模拟【解析】【详解】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了确定不等式组的解集中考模拟试题解析：解不等式2x+39x，得：x2，解不等式2x5103x，得：x3，不等式组
12、无解四、解 答 题：中考模拟17. 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；中考模拟（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率中考模拟【答案】(1)补图见解析；（2）560；（3）【解析】【详解】解：（1）根
13、据题意得：喜欢“唆螺”人数为：50（14+21+5）=10（人），补全统计图，如图所示：中考模拟（2）根据题意得：2000=560（人），则估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有560人；中考模拟（3）列表如下：A中考模拟BCD中考模拟A（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）中考模拟B（A，B）（B，B）中考模拟（C，B）（D，B）中考模拟C中考模拟（A，C）（B，C）（C，C）中考模拟（D，C）D（A，D）（B，D）中考模拟（C，D）（D，D）所有等可能的情况有16种，其中恰好两次都摸到“A”的情况有1种，则P=中考模拟中考模拟18. 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2
14、m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m中考模拟（1）当h=2.6时，求y与x关系式（不要求写出自变量x的取值范围）中考模拟（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围【答案】（1）y= (x6)2+2.6中考模拟（2）球能越过网；球会过界（3）h【解析】【详解】试题分析：（1）利用h=2.6将点（0，2），代入解析式求出即可；（2）利用当x=9时，y=（x6）2+2.6=2.
15、45，当y=0时，分别得出即可；（3）根据当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x6）2+h还过点（0，2），以及当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x6）2+h还过点（0，2）时分别得出h的取值范围，即可得出答案试题解析：解：（1）h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，抛物线y=a（x6）2+h过点（0，2），2=a（06）2+2.6，中考模拟解得：a=，故y与x的关系式为：y=（x6）2+2.6，中考模拟（2）当x=9时，中考y=（x6）2+2.6=2.452.43，所以球能过球网；中考模拟当y=0时，解得：x1=6+218，x2=62（舍去）故会出界；中
16、考模拟（3）当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：中考模拟，中考模拟解得：，此时二次函数解析式为：y=（x6）2+，此时球若不出边界h，中考模拟当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：解得：，此时球要过网h故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h考点：二次函数的应用19. 本市新建的滴水湖是圆形人工湖为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出
17、滴水湖的半径中考模拟中考模拟【答案】滴水湖的半径为1442.5米中考模拟【解析】【详解】试题分析：解：设圆心为点，连结，交线段于点中考模拟，弧，且由题意，设米，在中，即，答：滴水湖的半径为452米考点：圆点评：本题难度中等主要考查学生对圆与弦的学习20. 两块等腰直角三角形纸片和按图所示放置，直角顶点重合在点处，保持纸片不动，将纸片绕点逆时针旋转角度，如图所示利用图证明且；中考模拟当与在同一直线上（如图）时，求的长和的正弦值【答案】（1）详见解析；（2）7，中考模拟【解析】【分析】(1)图形经过旋转以后明确没有变化的边长，证明，得出AC=BD，延长BD交AC于E，证明AEB=90，从而得到.(
18、2) 如图3中，设AC=x，在RtABC中，利用勾股定理求出x，再根据sin=sinABC=中考模拟即可解决问题【详解】证明：如图中，延长交于，交于中考模拟，在和中，中考模拟，中考模拟，中考模拟中考模拟解：如图中，设，中考模拟、在同一直线上，是直角三角形，中考模拟，解得，中考模拟，中考模拟【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用全等三角形的性质解决问题，第二个问题的关键是利用（1）的结论解决问题，属于中考常考题型.21. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；
19、（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）【答案】（1）AB=9，OC=9 （2）s=m2（0m9）（3）【解析】中考模拟【详解】解：（1）在中，令x=0，得y=9，C（0，9）；令y=0，即，解得：x1=3，x2=6，A（3，0）、B（6，0）中考模拟AB=9，OC=9中考模拟（2）EDBC，AEDABC，即：s=m2（0m9）中考模拟（3）SA
20、EC=AEOC=m，SAED=s=m2，SEDC=SAECSAED中考模拟=m2+m=（m）2+CDE的面积为，此时，AE=m=，BE=ABAE=中考模拟又，过E作EFBC于F，中考模拟则RtBEFRtBCO，得：，即：中考模拟以E点为圆心，与BC相切的圆的面积 SE=EF2=（1）已知抛物线的解析式，当x=0，可确定C点坐标；当y=0时，可确定A、B点的坐标，从而确定AB、OC的长中考模拟（2）直线lBC，可得出AEDABC，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于s、m的函数关系式；根据题目条件：点E与点A、B不重合，可确定m的取值范围（3）首先用m列出AEC的面积表达式，AEC、AED的面积差即为CDE的面积，由此可得关于SCDE关于m的函数关系式，根据函数的性质可得到SCDE的面积以及此时m的值中考模拟过E做BC的垂线EF，这个垂线段的长即为与BC相切的E的半径，可根据相似三角形BEF、BCO得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解