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1、2009年初三数学中考模拟试卷 满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1、2的相反数是（ ） A2 B2 C D2、据报载，在宁波举办的2008中国食品博览会参会人数达38.8万人次，用科学记数法表示38.8万是（ ） A3.88101 B3.88105 C38.8104 D3.881043、学校开展为灾区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数2、2、x、4、9，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别（ ） A2和2 B4和2 C2和3 D3和24、小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ） Aa3+a2=a5 B2a3a2
2、=2a6 C（-2a3）2=4a6 D-（a-1）=-a-15、在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ） A-1m3 Bm3 Cm-1 Dm-16、已知O1的半径r为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ） A相交 B内含 C内切 D外切yx7、直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象大致为（ ） A B C D8、书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在四册教材中随机取两册，恰好能组成一套教材的概率是（ ） A B C D9、如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm、等腰
3、三角形高为30cm，则此工件的侧面积是（ ） A150cm2 B300cm2 C50cm2 D100cm210、小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：c0，abc0，a-b+c0，2a-3b=0，4a+2b+c0，你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个11、如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列说法错误的是（ ）A若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元。B若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元。C若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多。D若两
4、种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分。12、如图四边形ABCD中，A=135，B=D=90，BC=，AD=2，则四边形ABCD的面积是（ ）A B C4 D6二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13、函数中自变量x的取值范围 。14、已知线段a=4cm，b=9cm，线段c是a、b的比例中项，则线段c的长为 cm。15、单独使用正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖不能镶嵌（密铺）地面的是 。16、已知ABC与DEF是与原点为位似中心的位似图形，位似比为，则A（-1，1）的对应点D的坐标为 。17、如图所示，三个半圆C1、C2、C3的半径均为R，圆心共线且都
5、在某个半圆的圆周上，圆C4与上述三个圆都相切，其半径为r，则R ：r为 。18、如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，EF是梯形的中位线，ABDH，且AD=1，BC=3，CD=4，有下列4个结论：（1）BCD=60，（2）EH=2，（3）四边形EHCF是菱形；（4）以AB为直径的圆与CD相切于点F，其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）。三、解答题（第1922每小题6分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，第26题12分，共计66分）19、解不等式：3x+22（x-1），并将解集在数轴上表示出来。20、先化简：，再任选一个你喜欢的a值代入求值。21、如图四边形ABCD是矩形，
6、（ADAB），点E在BC上，且AE=AD，DFAE，垂足为F，请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论，并给予证明。22、将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中，甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4，乙袋中有2个球，分别标有数字2、4，从甲、乙两个口袋中随机模出一个球。（1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率。（2）摸出的两个球上数字之和为多少的概率最大？23、某中学一幢教学楼，有大小相同的两道正门和大小相同的两道侧门，经安全检测得：开启两道正门和一道侧门，每分钟可以通过260学生，开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过220名学生。（1）平均每分钟
7、一道正门、一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）紧急情况下，通过正、侧门的效率均降低为原来的80%，该校进行抗震演练，要求大楼内的全体学生必须在4分钟内通过这4道门紧急撤离，这幢楼共有20间教室，每间教室最多有50名学生。问：全体学生能否及时安全撤离？请说明理由。24、如图平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴的点A、B。求：（1）点A、B、C的坐标。 （2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式。25、如图，AB是O的直径，PB切O于B，PA交O于点C，A=60，APB的平分线PF分别交BC，AB于点D、E交O
8、于点G，且BDAE=。（1）求证：BPDAPE。（2）求BEAE的值。（3）求tanBDE的值。26、有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，交AD于N。（1）已知BC上的点E，试画出折痕MN的位置，并保留作图痕迹。（2）若BE=，试求出AM的长。（3）当点E在BC上运动时，设BE=x，AN=y，试求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围。（4）连接DE，是否存在这样的点E，使AME与DNE相似？若存在，请求出这时BE的长，若不存在，请说明理由。E 班级 姓名 学号 装订线2009年初三数学中考模拟答题卷满分12
9、0分，考试时间120分钟 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）123456789101112二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（第1922每小题6分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，第26题12分，共计66分）19、解不等式：3x+22（x-1），并将解集在数轴上表示出来。20、先化简：，再任选一个你喜欢的a值代入求值。21、22、23、24、25、。E26、2009年初三数学中考模拟参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）123456789101112ABDCACCDDCDC
10、二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13、x1 14、6 15、正八边形 16、或 17、4：1 18、三、解答题（第1922每小题6分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，第26题12分，共计66分）19、x-4(3分) 画数轴略(3分)20、原式= 4分 如a=2时，原式=1，答案不唯一 2分21、DF=AB 1分 证明：四边形ABCD是矩形 B=RtADBCDAF=BEA（两直线平行，内错角相等） 3分又DFAEDFA=B=RtAD=AEADFEAB(AAS) 5分DF=AB(全等三角形的对应边相等) 6分22、（1）解：树状图：略 P= 3分 （2）两个球上数字之
11、和为6时，概率最大，即 6分23、解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门为y名学生。 1分 则 3分 解得： 5分 （2）（100+60）80%42=1024 7分 又2050=1000 10241000 故学生可以安全撤离 8分24、解：（1）A（2，0） B（6，0） C（4，8） 3分 （2）y=ax2+bx+c通过A（2，0）、B（6，0）、C（4，8） 代入可得：y=-2（x-4）2+8 6分 若图象向上平移b个单位，通过D点代入成立。 8=-2（-4）2+8+b 解得：b=32 8分 此时抛物线：y=-2（x-4）2+40 10分25、（1）证明：AB是O的直径B
12、CA=Rt又A=60ABC=30PB是O的切线PBO=RtPBC=60PF平分BPABPD=APE，A=PBDPBDAPE 4分（2）PBDAPEBDP=AEPBED=BDEBE=BD又BDAE=BEAE= 8分（3）BPDAPEABP=90，A=60Sin60=又BD=BEBEAE=AE=2，BE=AB=PB=+3tanBDE=tanBED= 12分26、（1）连结AE，并作AE的中垂线，交AB与M、交AD与N。图略 3分（2）连结MEGBE=，设BM=x，则ME=2-x 由勾股定理可得：BM2+BE2=ME2 2+x2=（2-x）22+x2=4-4x+x2x=AM= 6分（3）延长NM交CB延长线于G点BE=x，令BM=a则a2+x2=（2-a）2 a2+x2=4-4a+a2a=AM=AN=y GB=y-xGBMANM 8分0x2，0y55-x2 9分 （3）若BC上存在点E，使AMEDNEAM=MEMAE=MEA又EN=NDNDE=NEDADBCNED=DEC要使AMEDNE则ABEDECBE=1，存在点E。 12分