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1、数 学 试 卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 一个数与互为倒数，则这个数是( )A. B. C. D. 2. 方程的解是( )A. B. C. D. 3. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点( )A. B. C. D. 5. 二次函数的最小值是( )A. B. C. D. 6. 已知O1和O2的半径分别为2cm和5cm，O1O22cm，则两圆的位置关系是( )A. 内含B. 相交C. 内切D.
2、 外切7. 某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94.那么，这组数据的众数和中位数分别是( )A. 96、94.5B. 96、95C. 95、94.5D. 95、958. 已知在中，C=Rt，AC=4cm，BC=3cm，sinA等于( )A. B. C. D. 9. 在数学中，为了简便，记，.例如：，则的值是( )A. 2007B. 2006C. 6D. 010. 如下图，把一个边长为6的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为32，则AN的长为 ( )A. 2.1B. 2C. 1.8米D
3、. 1.5二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分式方程的解是_.12. 有5张写有数字的卡片（数字分别为：2、2、3、3、5），它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字2的概率是_.13. 在O中，长为1.8cm的弦所对的圆周角为30，则O的直径为是_.14. 如图，在方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积等于_.(第16题)AMNBDEC(第14题)ABCD15. “请您写出二元一次方程的正整数解：_.”小明只写出了一个解： ，而漏写了一个.小明漏写的这个解为：_.16. 如图，在ABC中
4、，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM.若AB=13cm，BC=10 cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为_cm2.三、解答题（本题有8小题，共80分）17（本题10分）（1）计算：（2）解不等式组：，并利用数组表示不等式组的解集ABCDEF18（本题8分）已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F求证：BE=DF19（本题9分）如图，已知等腰梯形ABCD的两底边长为2，4，请你用两条分割线把它的面积分成相等的三部分。要求：须有必要的文字说明或数据标注；请你作出三种不同的分割方法。(第19题)（1）一次函数解析式就是一个二
5、元一次方程；（2）点B的横坐标是方程 的解；（3）点C的坐标（）中的的值是方程组 的解。20（本题9分）如图，在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法。善于学习的小明在学习了一次方程（组），一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与一次方程的关系（1）函数的函数值大于0时，自变量的取值范围就是不等式0的解；（2）函数的函数值不大于0时，自变量的取值范围就是不等式 的解。一次函数与不等式的关系（第23题图）（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：；（2）请求出点C的坐标。21（本题10分）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、
6、乙、丙三组进行。右边两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加丙组的人数为 人；（2）该年级报名参加本次活动的总人数为 人，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少名学生到丙组？22（本题10分）如图，在直角坐标系中，直线OA与双曲线交于点A（2,2），求：AOyxBCD（1）直线OA与双曲线的函数解析式； （2）将直线OA向上平移3个单位后，请写出直线与双曲线的交点C，D的坐标；（3）求COD的面积23（本题10分）为丰富学生的学习生活，某校901班组织学生参加春游活动
7、，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数不超过25人，人均活动费用为100元如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？24（本题14分）如图，在直角坐标系xoy中，点A的坐标为（6，8），点B的坐标为（15，0），点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AO向O点运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿OB向B点运动,P,Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动。设运动时间为t秒。（1）根据以上条件，可得OA= ,sinAOB的值为 。（2）设OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；（3）当t为何值时，OPQ是等腰三角形？ y A x 0 B