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1、浙江省初中毕业生学业考试数学试题卷考生须知：1. 全卷共 4 页，有 3 大题， 24 小题 . 满分为 150 分，考试时间120 分钟 . 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上.并认真核对答题纸上粘贴的条形码的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致. 4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c 图象的顶点坐标是)44,2(2abacab试 卷 说明： 本卷共有1
2、大题， 10 小题，每小题4 分，共 40 分请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题 ( 请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. 计算 2+3 的结果是A1 B 1 C 5 D 6 2据统计， 2007 年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4 亿元， 连续第 17 次蝉联全国批发市场榜首. 近似数 348.4 亿元的有效数字的个数是 3 个4 个 5 个D6 个3国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加下表是2003 年至 2007 年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中
3、位数是A6969 元B7735 元C 8810 元D10255 元4下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是正方体圆锥球D圆柱5不等式组312840 xx，的解集在数轴上表示为年份2003 2004 2005 2006 2007 年人均收入6147 6969 7735 8810 10255 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页6已知A、B互余，A比B大30.设A、B的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意的是A180,30 xyxyB180,30 xyxyC90,30 xyxyD90,30 xyxy7
4、大课间活动在我市各校蓬勃开展. 某班大课间活动抽查了20 名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次） ：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177， 188. 则跳绳次数在90110 这一组的频率是A0.1 B0.2 C0.3 D0.7 8下列命题中，真命题是A两条对角线垂直的四边形是菱形B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形D两条对角线相等的平行四边形是矩形9圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为A62cmB92cmC12 2cmD272cm10已知
5、：二次函数220yaxbxab a的图像为下列图像之一，则a的值为A . 1 B 1 C. 3 D. 4试 卷 说明： 本卷共有2 大题， 14 小题，共110 分. 答题请用0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上. 二、填空题 （本题有 6 小题，每小题5 分，共 30 分）11因式分解：24xyx12近年来，义乌市对外贸易快速增长右图是根据我市2004 年至 2007 年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是亿美元 .13函数1yxa，当2x时没有意义，则a的值为14如图，若/ABCD，EF与ABCD、分别相交于点EF、, EP与EFD的
6、平分线相交于点P，且60EFD，EPFPBEP，则度15李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随 x 增大而增大在你（12 题图）1 0 2 A1 0 2 B1 0 2 C1 0 2 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页O A D B C H 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式16如图，直角梯形纸片ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，点 E、F 分别在线段AB、AD 上，将 AEF 沿
7、EF 翻折，点A 的落点记为P（1）当 AE=5，P 落在线段CD 上时， PD= ；（2）当 P 落在直角梯形ABCD 内部时， PD 的最小值等于三、解答题 （本题有 8 小题，第1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （1）计算：33sin602cos458； （ 2）解方程：1321xx18 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4 米， DE 为 1.68 米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1 米）19 “一方有难，八方支援”四川汶川大地震牵动着全国人民的心，
8、我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A 的概率20已知：如图 ABC 内接于 O，OHAC于 H，过 A 点的切线与OC 的延长线交于点D，30B0，5 3OH请求出：（1）AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留） ；（3）线段 AD 的长（结果保留根号）. 21义乌市是一个“车轮上的城市”，截止 2007 年底全市汽车拥有量为114508 辆己知2005 年底全市汽车拥有量为72983 辆请解答如下问题：（1）2005 年底至 2007
9、 年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1）（2）为保护城市环境，要求我市到2009 年底汽车拥有量不超过158000 辆，据估计从2007 年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）22已知：等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图，点A 的坐标为（3 3,3） ，点 B的坐标为（6，0）.（1）若三角形OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形OA B，请直接写出A、B 的对称点AB、的坐标；（2）若将三角形OAB沿 x 轴向右平移a 个单位，此时点A 恰好落在反比例函数6 3yx的图
10、像上，求a 的值；（3）若三角形OAB绕点 O 按逆时针方向旋转度（090）. 当=30时点 B 恰好落在反比例函数kyx的图像上，求k 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.23如图 1，四边形ABCD 是正方形， G 是 CD 边上的一个动点(点 G 与 C、D 不重合 )，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG，连结 BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（1）猜想如图1
11、 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系；将图 1 中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针 (或逆时针 )方向旋转任意角度，得到如图2、如图 3 情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立 ,并选取图2 证明你的判断（ 2）将原题中正方形改为矩形（如图46） ，且 AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图 5 为例简要说明理由（ 3）在第 (2)题图 5 中，连结DG、BE，且 a=3，b=2，k=12，求22BEDG 的值24. 如图 1所示，直角梯形OABC 的顶点 A、C 分别在
12、y 轴正半轴与x轴负半轴上 .过点 B、C 作直线l将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D ，与y轴交于点E（ 1）将直线l向右平移， 设平移距离CD 为t(t0)，直角梯形 OABC 被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2 所示，OM 为线段， MN 为抛物线的一部分， NQ 为射线， N 点横坐标为4求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积；当42t时，求 S关于t的函数解析式；（ 2）在第（ 1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线 BC 重合），在直线AB 上是否存在点P，使PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P
13、的坐标 ;若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页浙江省 2008 年初中毕业生学业考试数学参考答案和评分细则一、选择题 (本题有 10 小题，每小题4 分，共 40 分) 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题5 分，共 30 分) 11.(2)(2)x yy12. 8.0413. 214.06015. 形如2(0,0),(0,0)ykxb kbyaxbxc ab16 （1）2 （2）4
14、 58三、解答题 (本题有 8 小题， 第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分) 17.解： (1)33sin602cos4583232222(每项算对各给1分)3分=2.51分(2.)321xx1 分1x2 分经检验：1x是原方程的解1分18. 解：0tan304CD3 分CD433 2 分CE=4331.684.0 2 分 这棵树的高大约有4.0米高 . 1 分19.解： （1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:4 分（1）列表法：（2）树状图：（2）P（恰好选中医生甲和护士A）=163 分恰好选中医
15、生甲和护士A 的概率是161 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B B C A C B D D A A B 甲（甲，A）（甲，B）乙（乙，A）（乙，B）丙（丙，A）（丙，B）护士医生精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页O A D B C H 20 解： （1）060AOC2 分（2）在三角形AOC 中，OHAC01030OHAOCOS1 分AC的长 = 6010101801803n r 1 分AC的长是1031 分（3） AD 是切线ADOA1分060AOC10 3AD1 分线段 AD 的长是1
16、0 31 分21解： （1）设年平均增长率为x，根据题意得：272893(1)114508x 3 分解得1x0.2526，2x2.2526(不合题意，舍去) 1分所求的年平均增长率约为25.3%. 1 分（2）设每年新增汽车为x辆，根据题意得：114508(1 4%)(1 4%)158000 xx3 分解得26770.12x 1 分每年新增汽车最多不超过26770辆 1 分22解： （1）(3 3,3),(6,0)AB（每个点坐标写对各得2 分）4分（2） 3y6 33x1 分2 3x1 分5 3a2 分(3) 030相应 B 点的坐标是( 3 3, 3)1 分.9 3k1 分能1 分当060
17、时，相应A,B点的坐标分别是( 3 3, 3),( 3, 3 3)，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页经经验：它们都在9 3yx的图像上0601分 23解:(1),BGDE BGDE2 分,BGDE BGDE仍然成立1 分在图（ 2）中证明如下四边形ABCD、四边形ABCD都是正方形BCCD，CGCE，090BCDECGBCGDCE1 分BCGDCE（SAS）1 分BGDEC B GC D E又BHCDHO090CBGBHC090CDEDHO090DOHBGDE1 分（2）BGDE成立，BGDE不成立2 分简要说明
18、如下四边形ABCD、四边形CEFG都是矩形，且ABa，BCb，CGkb，CEka(ab，0k) BCCGbDCCEa，090BCDECGBCGDCEBCGDCE1 分CBGCDE又BHCDHO090CBGBHC090CDEDHO090DOHBGDE1 分（3）BGDE22222222BEDGOBOEOGODBDGE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页又3a，2b，k12222222365231( )24BDGE1 分22654BEDG1 分24 解：（1）2AB2 分842OA，4OC，S梯形OABC=12 2 分当
19、42t时，直角梯形OABC 被直线l扫过的面积=直角梯形OABC 面积直角三角开DOE 面积211 2( 4)2 ( 4)842Stttt4 分（2） 存在1 分123458( 12,4),( 4,4),(,4),(4, 4),(8,4)3PPPPP（每个点对各得1分） 5 分对于第（ 2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二：以点 D 为直角顶点，作1PPx轴Rt ODE在中，2OEOD ，设2ODbOEb，.1Rt ODERt PPD，（图示阴影）4b，28b，在上面二图中分别可得到P点的生标为P（ 12， 4） 、P（ 4，4）E 点在 0 点与 A 点之间不可能；
20、 以点 E 为直角顶点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页同理在二图中分别可得P点的生标为P（83， 4） 、P（8，4）E 点在 0 点下方不可能. 以点 P 为直角顶点同理在二图中分别可得P点的生标为P（ 4，4） （与情形二重合舍去）、P（4，4） ，E 点在 A 点下方不可能. 综上可得P点的生标共5 个解，分别为P（ 12，4） 、P（ 4， 4） 、P（83，4） 、P（8，4） 、P（4，4） 下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）：第一类如上解法中所示图22PDEyxb为直角：设直线：，
21、D此时（ -b,o) ，E(O,2b)的中点坐标为b(-,b)2，直线DE的中垂线方程：1()22bybx，令4y得3(8,4)2bP由已知可得2PEDE即222232(8)(42 )42bbbb化简得2332640bb解得121883bbPP3b，将之代入（-8 ，4）（ 4， 4) 、22( 4,4)P；第二类如上解法中所示图22EDEyxb为直角：设直线：，D此时（ -b,o) ，E(O,2b)，直线PE的方程：122yxb，令4y得(48,4)Pb由已知可得PEDE即2222(48)(42 )4bbbb化简得22(28)bb解之得，123443bbPP，将之代入（4b-8 ， 4）（8
22、，4) 、48(,4)3P第三类如上解法中所示图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页22DDEyxb为直角：设直线：，D此时（ -b,o) ，E(O,2b)，直线PD的方程：1()2yxb，令4y得(8,4)Pb由已知可得PDDE即2222844bb解得12544bbPP，将之代入（ -b-8 ，4）（-12 ，4) 、6( 4,4)P（6( 4,4)P与2P重合舍去）综上可得P点的生标共5 个解，分别为P（ 12，4） 、P（ 4， 4） 、P（83，4） 、P（8，4） 、P（4，4） 事实上，我们可以得到更一般的结论：如果得出ABaOCb、 OAh、设bakh，则 P 点的情形如下直角分类情形1k1kP为直角1( , )P h h1(, )Ph h2(, )Ph hE为直角3(, )1hkPhk2(, )2hPh4(, )1hkPhkD为直角5(1), )Ph kh3(0, )Ph6(1), )Ph kh4( 2 , )Ph h精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页