2022年广西桂林中考数学复习训练:第7讲 一元二次方程(含答案).docx

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1、第七讲一元二次方程1(2021丽水中考)用配方法解方程x24x10时,配方结果正确的是(D)A(x2)25 B(x2)23C(x2)25 D(x2)232(2021眉山中考)已知一元二次方程x23x10的两根为x1,x2,则x5x12x2的值为(A)A7 B3 C2 D53(2021泰安中考)已知关于x的一元二次方程kx2(2k1)xk20有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是(C)Ak BkCk且k0 Dk且k04(2021百色田东县模拟)关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k20有一个根是0,则k的值是(C)A0 B1C2 D1或25解方程:x22x50.【解析】a1,b2,c5,

2、441(5)240,则x1,x11,x21.6(2021荆州中考)已知:a是不等式5(a2)86(a1)7的最小整数解,请用配方法解关于x的方程x22axa10.【解析】解不等式5(a2)86(a1)7,得a3,最小整数解为2,将a2代入方程x22axa10,得x24x10,配方,得(x2)25.直接开平方,得x2.解得x12,x22.7(2021北京中考)已知关于x的一元二次方程x24mx3m20.(1)求证:该方程总有两个实数根;(2)若m0,且该方程的两个实数根的差为2,求m的值【解析】(1)a1,b4m,c3m2,b24ac(4m)2413m24m2.无论m取何值时,4m20,即0,原

3、方程总有两个实数根(2)x24mx3m20,即(xm)(x3m)0,x1m,x23m.m0,且该方程的两个实数根的差为2,3mm2,m1.8某汽车专卖店经销某种型号的汽车已知该型号汽车的进价为15万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为25万元/辆时,平均每周售出8辆;售价每降低0.5万元,平均每周多售出1辆(1)当售价为22万元/辆时,求平均每周的销售利润;(2)若该店计划平均每周的销售利润是90万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价【解析】(1)由题意可得,当售价为22万元/辆时,平均每周的销售量是:1814(辆),则此时,平均每周的销售利润是:(2215)1498(万元).(

4、2)设每辆汽车降价x万元,根据题意得:(25x15)(82x)90,解得x11,x25,当x1时,销售数量为82110(辆);当x5时,销售数量为82518(辆),为了尽快减少库存,则x5,此时每辆汽车的售价为25520(万元).答:每辆汽车的售价为20万元9关于x的一元二次方程ax22x20有两个相等实数根,则a的值为(A)A B C1 D110已知m,n,4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m,n是关于x的一元二次方程x26xk20的两个根,则k的值等于(B)A7 B7或6 C6或7 D611.(2021泸州中考)关于x的一元二次方程x22mxm2m0的两实数根x1,x2,满足x

5、1x22,则(x2)(x2)的值是(B)A8 B32C8或32 D16或4012(2021荆州中考)定义新运算“”:对于实数m,n,p,q,有m,pq,nmnpq,其中等式右边是通常的加法和乘法运算,例如:2,34,5253422.若关于x的方程x21,x52k,k0有两个实数根,则k的取值范围是(C)Ak且k0 BkCk且k0 Dk13.(2021来宾期末)如图,在ABC中,ABC90,AB8 cm,BC6 cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P在AB上以1 cm/s的速度向B点移动,点Q在BC上以2 cm/s的速度向C点移动当点Q移动到点C后停止,点P也随之停止移动下列时刻中,能

6、使PBQ的面积为15 cm2的是(B)A2 s B3 s C4 s D5 s14(2021盐城中考)劳动教育已纳入人才培养全过程,某学校加大投入,建设校园农场,该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克设平均每年增产的百分率为x,则可列方程为_300(1x)2363_15(2021十堰中考)已知关于x的一元二次方程x24x2m50有两个不相等的实数根(1)求实数m的取值范围;(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数,求整数m的值【解析】(1)根据题意得(4)24(2m5)0,解得m;(2)设x1,x2是方程的两根,根据题意得x1x24,x1x22m50,解得m,所以m的范围为m,所以m1或m2(不符合条件,舍去),所以整数m的值为1.【核心素养题】阅读下列例题的解答过程:解方程:3(x2)27(x2)40.解:设x2y,则原方程可以化为3y27y40,a3,b7,c4,b24ac7243410,y,y11,y2,当y1时,x21,x1;当y时,x2,x,原方程的解为:x11,x2.请仿照上面的例题解一元二次方程:2(x3)25(x3)20.【解析】设x3y,则原方程化为2y25y20,整理,得(y2)(2y1)0,解得:y2或y,所以x32或x3,解得:x5或x.原方程的解为x15,x2.关闭Word文档返回原板块

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