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1、学号班级姓名定西市安定区坪塬初中20102011学年度第二学期八年级竞赛试卷 命题人：郑东海数 学题号一二三四总分得分题号123456789101112答案一、选择题（每小题4分，共48分）1在式子中，分式的个数为（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2下列运算正确的是（ ）A B C D3若A（，b）、B（1，c）是函数的图象上的两点，且0，则b与c的大小关系为（ ）Abc Bbc Cb=c D无法判断4如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则AOB的面积为（ ）A2 B C2 D4ABEDCABCDEABOyx第4题图 第5题图 第8题图
2、 第10题图5如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，A=30，C=90，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）A1 B C D26ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A B C D8、函数的图象大致是（ ）9、如图，ABCD的对角线相交于点O，AB6cm，两条对角线长的
3、和为24cm，则COD的周长为（ ）A、30cm B、24cm C、18cm D、15cm10关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）第11题题A B且 C D且11、如图，在ABCD中，AB4cm，AD7cm，ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（）。A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm12如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A、B两点，BCx轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：A、B关于原点对称；ABC的面积为定值；D是AC的中点；SAOD=. 其中正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题4分，共20分）13观察式子：，根据你发
4、现的规律知，第8个式子为 14已知且，则当时，的值等于 15、如图，ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB4，BC6，则ADE的周长是 。16.如图，直线y=x+b与双曲线y=（x0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2OB2= 17. 请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是_.18当 时，与的值相等。19已知:中,点是的中点，则 。20已知是反比例函数，则它的图象在第 象限。21、“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321=24，则 = _。22、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知一种花粉
5、直径约为274纳米，用科学记数法表示该花粉的直径约为 米。ABOxyABCDOxy第15题图第12题图 第16题图 三、解答题（共6题，共50分）23、（本小题8分）计算：24、（本小题8分）解分式方程：25 (8分) 先化简，再求值：，其中ABOxy26（14分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB（1）求两个函数的解析式；（6分）（2）求AOB的面积（8分）27（14分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反
6、比例（如图所示）现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（4分）（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（5分）（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？（5分）108Oxy(分钟)(毫克)四、综合题（本题共30分）28如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD（1）求证：AD平分CDE；（5分）（2）对任意的实数b（b0），求证ADBD为定值；（5分）（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由（5分）ABCEODxy