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1、2015年淮安市数学中考试卷一、 选择题1、2的相反数是( )A、 B、 C、2 D、22、计算的结果是( ) A、 B、 C、 D、3、如图所示物体的主视图是( )4、下列式子为最简二次根式的是( ) A、 B、 C、 D、5、不等式的解集是( ) A、 B、 C、 D、6、下列四组线段组成直角三角形的是( ) A、 B、 C、 D、7、 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,若,则的度数是( ) A、1000 B、1100 C、1200 D、1300 BADC.O第7题DEFBCAabl1l2l3第8题8、 如图,l1l2l3,直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E
2、、F,若,DE=4,则EF的长是( )A、 B、 C、 D、二、 填空题9、 方程的解是 。10、 健康成年人的心脏全年流过的血液约为2540000000毫升,将2540000000用科学记数法表示应为 。11、 某种产品共有10件,其中有1件是次品,现从中任意抽取1件,恰好抽到次品的概率是 。12、 五边形的外角和等于 0。13、 若点P(1,2)在反比例函数的图像上,则 。14、 小亮上周每天的睡眠时间为(单位:小时):8,9,10,7,10,9,9.这组数据的众数是 。15、 二次函数的图像是顶点坐标是 。16、 如图,A、B两地被一座小山阻隔,为了测量A、B两地之间的距离,在地面上选一
3、点C,连接CA、CB,分别取CA、CB的中点D、E,测得DE的长度为360米,则A、B两地之间的距离是 米。17、 将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含300角的三角尺的短直角边和含450角的三角尺的一条直角边重合,则1的度数是 0。18、将连续正整数按如下规律排列:第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行17181920若正整数565位于第行,第列,则 。三、 解答题19、 (1)计算: (2)解方程组:20、 先化简,再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为的值,代入求值。FEDCBA21、 已知:如图,在矩形ABCD中,
4、点E、F在边AD上,且AEDF,求证:BFCE22、 用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签,放在一个盒子中,搅匀后先从盒子中任意抽出1支签(不放回),再从剩下的3支签中任意抽出1支签。(1)、用树状图或列表格等方法列出所有可能出现的结果;(2)、求抽出的两支签中,1支为甲签、1支为丁签的概率。23、课题小组从某市20000名九年级男生中,随机抽取了1000名进行50米跑测试,并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表。50150200500400300200100优秀良好及格不及格等级人数/名解答下列问题:等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50(1) , 。(2) 补全条形统计图(
5、3) 试估计这20000名九年级男生中50米跑到良好和优秀等级的总人数。24、 如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),COA600,将菱形OABC绕坐标原点O逆时25、 针旋转1200得到菱形ODEF(1)、直接写出点F的坐标;(2)、求线段OB的长及图中阴影部分的面积。25、小丽的家和学校在一条笔直的马路旁,某天小丽沿着这条马路上学,先从家步行到公交站台甲,再乘车到公交站如乙下车,最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)。图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系。(1) 求小丽步行的速度及学校与公交站如乙之间的距离;(2) 当时,
6、求y与x之间的函数关系式xk|b|126、 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤。通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售。(1) 若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);(2) 销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?27、阅读理解: 如图,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,B=D=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”。将一张如图所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图所示的形
7、状,再展开得到图,其中CE、CF为折痕,BCD=ECF=FCD,点B为点B的对应点,点D为点D的对应点,连接EB、FD相交于点O。简单应用:(1) 在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是 ;(2) 当图中的BCD1200时,AEB 0;(3) 当图中的四边形AECF为菱形时,对应图中的“完美筝形”有 个(包含四边形ABCD)拓展提升: 当图中的BCD900时,连接AB,请探求ABE的度数,并说明理由。28、 如图,在RtABC中,ACB900,AC=6,BC=8。动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动;同时,动点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动。过线段MN的中点G作边AB的垂线,垂足为点G,交ABC的另一边于点P,连接PM、PN,当点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动,设运动时间为t秒。(1) 当t 秒时,动点M、N相遇;(2) 设PMN的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(3) 取线段PM的中点K,连接KA、KC,在整个运动过程中,KAC的面积是否变化?若变化,直接写出它的最大值和最小值;若不变化,请说明理由。27.【答案】见详解 【命题立意】本题考查概念迁移以及平面几何的相关综合知识的灵活运用。 【解析】28. 【】【答案】见解析 【命题立意】考查了动点问题,二次函数的最值问题