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1、第四章第四章 计算科学教学计划与课程体系计算科学教学计划与课程体系 4.1 4.1 计算科学（专业）的培养规格和目标计算科学（专业）的培养规格和目标 高高等等学学校校计计算算科科学学专专业业本本科科以以上上教教育育主主要要是是为为计计算算机机产产业业，重重要要部部门门的的计计算算机机应应用用，中中、高高等等学学校校教教学学和和研研究究院院所所的的科科研研工工作作培培养养人人才才。毕毕业业生生的的主主要要流流向向应应该该是是计计算算机机公公司司，产产品品技技术术含含量量较较高高的的工工业业企企业业，各各行行各各业业计计算算中中心心，中中等等以以上上学学校校和和科科研研院院所所。但但是是，市市场场
2、经经济济的的发发展展规规律并不能保证毕业生按照预设的目标流向和分布。律并不能保证毕业生按照预设的目标流向和分布。在在现现实实社社会会中中，不不同同行行业业，不不同同层层次次单单位位对对计计算算科科学学人人才才的的需需求求各各不不相相同同，因因此此，在在高高等等学学校校，本本科科计计算算科科学学（专业）教育常存在两种基本的培养模式。（专业）教育常存在两种基本的培养模式。研究生教育研究生教育研究生培养规格和目标研究生培养规格和目标 高高等等学学校校计计算算科科学学专专业业研研究究生生教教育育培培养养适适应应计计算算科科学学学科发展，国家社会发展与进步事业实际需要，德、智、学科发展，国家社会发展与进
3、步事业实际需要，德、智、体体、美美全全面面发发展展，具具有有良良好好的的科科学学素素养养和和文文化化修修养养，系系统统地地、较较好好地地掌掌握握本本学学科科公公共共基基础础知知识识，较较好好地地掌掌握握本本学学科科基基本本概概念念、基基本本原原理理、基基本本方方法法、基基本本技技术术等等基基础础理理论论知知识识；理理论论联联系系实实际际，受受到到良良好好的的计计算算科科学学基基本本实实验验技技术术与与技技能能等等实实践践能能力力的的基基本本训训练练，受受到到科科学学研研究究与与实实际际应应用用训训练练的的计计算算科科学学专专门门人人才才。除除了了对对各各级级毕毕业业生生在在德德育育、体体育育、
4、外外语语、文文化化方方面面的的要要求求外外，对对专专业业业业务务要要求求应应有有如如下下具具体体培养规格和目标。培养规格和目标。计算科学硕士研究生教育的培养规格和目标是：计算科学硕士研究生教育的培养规格和目标是：为为未未来来从从事事计计算算科科学学学学科科教教学学、研研究究、应应用用与与开开发发提提供一个深入开展工作的坚实的理论、方法和技术基础；供一个深入开展工作的坚实的理论、方法和技术基础；毕毕业业生生应应了了解解整整个个学学科科当当前前的的发发展展现现状状和和未未来来的的发发展展趋趋势势，了了解解学学科科发发展展的的一一般般规规律律，掌掌握握学学科科深深入入发发展展所所需需的研究生一级的核
5、心基础知识和某一专业化方向的基本原的研究生一级的核心基础知识和某一专业化方向的基本原理、基本技术和基本方法；理、基本技术和基本方法；具具有有在在较较高高的的起起点点上上，即即能能够够在在阅阅读读和和正正确确理理解解相相当当于于国国际际重重要要学学术术刊刊物物，包包括括国国内内“计计算算机机学学报报”、“软软件件学学报报”、“计计算算机机研研究究与与发发展展”等等同同档档刊刊物物（注注：以以国国务务院院学学位位委委员员会会评评估估文文件件为为准准）一一个个方方向向上上若若干干学学术术论论文文和和技技术术报报告告的的起起点点上上，独独立立开开展展学学术术研研究究或或专专业业技技术术工工作作的的能力
6、；能力；具具有有对对一一些些计计算算科科学学技技术术项项目目所所提提出出的的思思想想、方方法法、技术和工程技术路线的能行性作出准确估计的能力；技术和工程技术路线的能行性作出准确估计的能力；理理论论联联系系实实际际，具具有有运运用用所所学学专专业业知知识识分分析析、解解决决中中低等难度专业技术问题的能力；低等难度专业技术问题的能力；博士研究生毕业后，除对一般毕业研究生的要求外，博士研究生毕业后，除对一般毕业研究生的要求外，应达到如下培养规格和目标：应达到如下培养规格和目标：在在计计算算科科学学学学科科各各方方向向的的重重要要的的基基本本概概念念、基基本本原原理理和基本技术，特别是典型方法、典型实
7、例和学科形态方面，和基本技术，特别是典型方法、典型实例和学科形态方面，应应具具有有本本学学科科比比较较广广博博的的专专业业基基础础知知识识，进进一一步步掌掌握握学学科科深深入入发发展展所所需需的的核核心心基基础础知知识识和和自自己己所所从从事事的的专专业业化化方方向向的基本原理、基本方法和基本技术；的基本原理、基本方法和基本技术；具具有有在在较较高高的的起起点点上上，即即能能够够在在阅阅读读和和正正确确理理解解相相当当于于国国际际一一流流学学术术刊刊物物一一个个方方向向上上若若干干学学术术论论文文和和技技术术报报告告的的起起点点上上，独独立立开开展展有有创创造造性性的的学学术术研研究究或或专专
8、业业技技术术工工作作的能力，或主持有学术深度的专业技术工作。的能力，或主持有学术深度的专业技术工作。本科生教育本科生教育本科生培养规格和目标本科生培养规格和目标 高高等等学学校校计计算算科科学学本本科科专专业业培培养养适适应应计计算算科科学学学学科科发发展展，国国家家社社会会发发展展与与进进步步事事业业实实际际需需要要，德德、智智、体体、美美全全面面发发展展，具具有有良良好好的的科科学学素素养养和和文文化化修修养养，系系统统地地、较较好地掌握理工科公共基础知识，较好地掌握本学科基本概好地掌握理工科公共基础知识，较好地掌握本学科基本概念念、基基本本原原理理、基基本本方方法法、基基本本技技术术等等
9、基基础础（理理论论）知知识识；理理论论联联系系实实际际，受受到到良良好好的的计计算算科科学学基基本本实实验验技技术术与与技技能能等等实践能力的基本训练，受到科学研究与实际应用初步训练的实践能力的基本训练，受到科学研究与实际应用初步训练的计算科学专门人才。计算科学专门人才。毕毕业业生生适适宜宜到到科科研研部部门门和和高高、中中等等学学校校从从事事科科学学研研究究和和教教学学工工作作；适适宜宜到到计计算算机机产产业业、重重要要部部门门、以以及及相相近近学学科科的的有有关关单单位位从从事事计计算算科科学学开开发发研研究究、应应用用与与管管理理等等工工作作；可可以以继续攻读计算科学及其相关学科的硕士学
10、位。继续攻读计算科学及其相关学科的硕士学位。其其中中，计计算算科科学学专专业业第第一一类类（AA类类）教教学学计计划划是是以以培培养养计计算算科科学学学学术术人人才才和和技技术术人人才才，着着眼眼于于学学生生未未来来成成为为主主任任工工程程师师、总总工工程程师师、教教授授、学学者者和和高高级级专专业业管管理理部部门门主主管管官官员员为为具具体体目目标标；第第二二类类（B B类类）教教学学计计划划是是以以培培养养专专业业技技术术熟熟练练的的软软硬硬件件生生产产、开开发发、经经营营、维维护护工工程程师师，以以及及专专业业技技术术管管理理工工程程师师为为具具体体目目标标。两两种种教教育育模模式式各各
11、有有侧侧重重和和特特点点。在在教学内容方面，教学内容方面，A A类教育重在基础理论、基本技术和未来深类教育重在基础理论、基本技术和未来深造造，或或从从事事科科学学研研究究和和专专业业技技术术研研究究与与开开发发能能力力的的培培养养，B B类类教教育育重重在在基基本本理理论论、基基本本技技术术、应应用用技技术术和和实实际际应应用用与与开发能力的培养。开发能力的培养。计算科学本科生计算科学本科生A A类教育模式的培养规格和目标是：类教育模式的培养规格和目标是：思想政治和德育方面（略，请参看国家统一规定）；思想政治和德育方面（略，请参看国家统一规定）；体育方面（略，请参看国家统一规定）；体育方面（略
12、，请参看国家统一规定）；业务方面：业务方面：系系统统地地、较较好好地地掌掌握握理理工工科科公公共共基基础础知知识识，较较好好地地掌掌握握本本学学科科基基本本概概念念、基基本本原原理理、基基本本方方法法、基基本本技技术术等等基基础础（理理论论）知知识识，理理论论联联系系实实际际，受受到到良良好好的的科科学学思思维维和和科学实验的基本训练；科学实验的基本训练；毕毕业业生生应应初初步步了了解解整整个个学学科科的的知知识识组组织织结结构构、学学科科形形态态、典典型型方方法法、核核心心概概念念和和学学科科基基本本工工作作流流程程方方式式，初初步步了解学科当前的发展现状和未来的发展趋势，掌握计算科了解学科
13、当前的发展现状和未来的发展趋势，掌握计算科学学本本科科一一级级的的核核心心基基础础知知识识和和某某一一专专业业化化方方向向的的专专业业基基础础知知识识，为为未未来来在在计计算算科科学学领领域域从从事事一一般般教教学学、研研究究、应应用用与开发或深造提供一个开展工作的坚实的专业知识基础；与开发或深造提供一个开展工作的坚实的专业知识基础；毕毕业业生生应应初初步步具具有有进进一一步步深深入入掌掌握握学学科科核核心心基基础础知知识识和和某某一一专专业业化化方方向向专专业业基基础础知知识识的的能能力力，初初步步具具有有对对一一般般计计算算科科学学技技术术项项目目所所提提出出的的思思想想、方方法法、技技术
14、术和和工工程程技技术术路线的能行性作出基本估计的能力；路线的能行性作出基本估计的能力；能能通通过过文文献献检检索索和和其其他他方方式式阅阅读读中中外外文文书书刊刊，获获取取专专业业科科技技信信息息。理理论论联联系系实实际际，具具有有运运用用所所学学专专业业知知识识分分析析、解决简单的专业技术问题的能力。解决简单的专业技术问题的能力。文化方面：文化方面：对对中中国国传传统统文文化化有有一一个个基基本本的的普普及及性性的的了了解解，对对中中外外文化的某一方面有一定的基础；文化的某一方面有一定的基础；通过积极参与学校的文化建设，在文艺修养、审美情通过积极参与学校的文化建设，在文艺修养、审美情趣、言谈
15、举止、礼仪风貌等方面达到一定水平。趣、言谈举止、礼仪风貌等方面达到一定水平。计算科学本科生计算科学本科生B B类教育模式的培养规格和目标是：类教育模式的培养规格和目标是：思想政治和德育方面（略，请参看国家统一规定）；思想政治和德育方面（略，请参看国家统一规定）；体育方面（略，请参看国家统一规定）；体育方面（略，请参看国家统一规定）；业务方面：业务方面：为为未未来来从从事事计计算算科科学学学学科科一一般般应应用用、开开发发、维维护护、技技术术服服务务和和技技术术管管理理提提供供一一个个开开展展工工作作的的比比较较坚坚实实的的理理论论、方方法法和和技技术术基基础础，为为未未来来在在本本学学科科掌掌
16、握握流流行行新新方方法法和和新新技技术提供一个计算科学核心的专业知识基础；术提供一个计算科学核心的专业知识基础；毕毕业业生生应应初初步步了了解解整整个个学学科科的的知知识识组组织织结结构构、学学科科形形态态、典典型型方方法法、核核心心概概念念和和学学科科基基本本工工作作流流程程方方式式，初初步步了了解解当当前前的的发发展展现现状状和和未未来来的的发发展展趋趋势势，掌掌握握计计算算科科学学本本科科一一级级主主要要的的核核心心基基础础知知识识的的基基本本概概念念、基基本本原原理理、基基本本技术和基本方法；技术和基本方法；熟熟悉悉某某一一种种或或若若干干种种流流行行的的计计算算机机系系统统（包包括括
17、硬硬件件、软软件件工工具具和和环环境境），在在操操作作使使用用计计算算机机进进行行数数据据处处理理，维维护、开发和管理方面具有比较熟练地开展一般性专业技术护、开发和管理方面具有比较熟练地开展一般性专业技术工工作作的的能能力力，具具有有借借助助专专利利资资料料和和各各种种渠渠道道获获得得的的软软硬硬件件产品的技术资料掌握新产品、新技术的操作与使用的能力；产品的技术资料掌握新产品、新技术的操作与使用的能力；理理论论联联系系实实际际，具具有有运运用用所所学学专专业业知知识识分分析析、解解决决简简单的专业技术问题的能力；单的专业技术问题的能力；文化方面：参考文化方面：参考A A类模式类模式 4.2 4
18、.2 计算科学（专业）参考教学计划与课程体系计算科学（专业）参考教学计划与课程体系（略）（略）4.3 4.3 如何学好计算科学如何学好计算科学 根据多年的教学实践经验，学生最关心的也是最重要根据多年的教学实践经验，学生最关心的也是最重要的问题有以下四个：的问题有以下四个：如何实现思维方式的数学化？如何实现思维方式的数学化？计算科学专业各学期重点课程有哪些？计算科学专业各学期重点课程有哪些？实验课程在计算科学教学计划中的作用和地位是什么实验课程在计算科学教学计划中的作用和地位是什么？如何提高专业能力？如何提高专业能力？下面，我们就这四个问题进行详细的讨论。下面，我们就这四个问题进行详细的讨论。如
19、何实现思维方式的数学化如何实现思维方式的数学化 在计算科学教育界，高等学校的教师们普遍都承认数在计算科学教育界，高等学校的教师们普遍都承认数学教育对学生学习计算科学专业知识的重要性。但重要性学教育对学生学习计算科学专业知识的重要性。但重要性体现在哪里呢？我们认为：数学教育对计算科学专业人才体现在哪里呢？我们认为：数学教育对计算科学专业人才的培养有两个目的：的培养有两个目的：一是通过教学使学生掌握进一步学习这一学科所需要一是通过教学使学生掌握进一步学习这一学科所需要的数学基础知识；的数学基础知识；二是通过严格的数学训练，使学生实现思维方式或思二是通过严格的数学训练，使学生实现思维方式或思维过程的
20、数学化。维过程的数学化。如何来实现思维方式的数学化呢？这是许多学生普遍如何来实现思维方式的数学化呢？这是许多学生普遍有疑问而且又感兴趣的问题。下面，我们从思维方式数学有疑问而且又感兴趣的问题。下面，我们从思维方式数学化的定义出发，讨论这一观点的内在涵义及其实现途径，化的定义出发，讨论这一观点的内在涵义及其实现途径，进而提出实际操作方法，并结合例子作详细说明。进而提出实际操作方法，并结合例子作详细说明。所谓思维方式的数学化是指从普通人的思维方式转向所谓思维方式的数学化是指从普通人的思维方式转向数学家工作的思维方式。在科学界，数学家的思维方式与数学家工作的思维方式。在科学界，数学家的思维方式与其它
21、学科的学者很不相同。他们认识客观事物，对客观事其它学科的学者很不相同。他们认识客观事物，对客观事物的观察和分析，一般并不直接关心事物的物理、化学、物的观察和分析，一般并不直接关心事物的物理、化学、生物学等特性，而是通过对事物的抽象，运用特殊的符号生物学等特性，而是通过对事物的抽象，运用特殊的符号或语言系统，研究事物在空间中的数量关系、位置关系、或语言系统，研究事物在空间中的数量关系、位置关系、结构关系和变换规律，研究具有共同抽象概念、性质的一结构关系和变换规律，研究具有共同抽象概念、性质的一类事物的某些内在规律，以此指导人们从一个侧面去认识类事物的某些内在规律，以此指导人们从一个侧面去认识事物
22、。逻辑是严格数学论证和科学论证的主要工具，而数事物。逻辑是严格数学论证和科学论证的主要工具，而数理逻辑则是从数学的角度为数学研究乃至科学研究提供了理逻辑则是从数学的角度为数学研究乃至科学研究提供了科学推理的逻辑基础。由于数学对客观事物规律的描述是科学推理的逻辑基础。由于数学对客观事物规律的描述是建立在严格而又抽象的符号推演的基础之上，因而使得数建立在严格而又抽象的符号推演的基础之上，因而使得数学家工作的思维方式与其它学科很不一样。大多数数学家学家工作的思维方式与其它学科很不一样。大多数数学家是经过严格的数学训练实现思维方式数学化的，但要将这是经过严格的数学训练实现思维方式数学化的，但要将这种思
23、维方式上升为系统的理性思维方式，则主要取决于人种思维方式上升为系统的理性思维方式，则主要取决于人们的数理逻辑或形式逻辑的修养。们的数理逻辑或形式逻辑的修养。为了增加读者的感性认识，进一步加深大家对数学重为了增加读者的感性认识，进一步加深大家对数学重要性的认同，我们先举几个实例。要性的认同，我们先举几个实例。例例 给给定定一一个个字字符符串串长长度度不不超超过过m m的的集集合合，请请将将集集合合中中的的每每一一个个字字符符串串反反转转一一下下（或或称称调调个个个个儿儿）。例例如如，对对字字符符串串abcabc，就就是是求求cbacba。注注意意，除除最最终终的的输输出出外外不不允允许许使使用用
24、输输入入/输出操作。输出操作。本本书书提提供供了了两两种种描描述述与与计计算算问问题题的的解解法法，可可能能还还有有更更好好的的解解法法。显显然然，由由于于解解题题过过程程思思想想方方法法的的不不同同，数数学学表表述也不同。述也不同。计计算算机机执执行行运运算算操操作作时时的的“机机械械、死死板板、严严格格、精精密密”的的特特性性是是数数学学与与计计算算科科学学建建立立天天然然联联系系的的主主要要内内在在原原因因。计计算算理理论论业业已已表表明明，理理论论上上，凡凡是是可可以以由由计计算算机机处处理理的的问问题，题，包包括括问问题题描描述述和和处处理理过过程程，均均可可以以数数学学化化或或形形
25、式式化化，即即用用数数学学符符号号系系统统来来描描述述；反反之之，凡凡是是可可以以用用以以离离散散数数学学为为代代表的构造性数学描述的问题及其处理过程，只要论域是有表的构造性数学描述的问题及其处理过程，只要论域是有穷穷的的，或或虽虽论论域域为为无无穷穷但但存存在在有有穷穷表表示示，也也一一定定能能够够用用计计算算机机来来处处理理。至至于于现现实实是是否否能能行行则则取取决决于于计计算算复复杂杂性性和和实实际需要的计算时间和空间。际需要的计算时间和空间。由由此此可可以以看看出出学学习习数数学学，特特别别是是学学习习以以离离散散数数学学为为代代表表的的构构造造性性数数学学对对计计算算科科学学专专业
26、业工工作作者者的的重重要要性性。今今天天，虽虽然然许许多多人人能能够够完完成成大大量量计计算算机机应应用用的的任任务务而而并并不不需需要要很很多多的的数数学学训训练练，但但这这不不等等于于说说计计算算科科学学不不需需要要高高深深的的数数学学，原原因因是是仅仅凭凭直直觉觉和和经经验验就就能能顺顺利利处处理理的的那那些些问问题题，不不仅仅说说明明了了这这些些问问题题是是足足够够简简单单的的，而而且且还还由由于于科科学学家家和和工工程程师师们们所所做做的的大大量量前前期期工工作作使使得得其其中中一一些些原原来来困困难难的的问问题题在在前前人人工工作作的的基基础础上上已已变变得得较较为为容容易易。当当
27、然然，在在这这些些足足够够简简单单的问题中有许多问题的处理工作在性质上本不属于计算科的问题中有许多问题的处理工作在性质上本不属于计算科学学专专业业在在社社会会分分工工中中确确定定的的范范畴畴，它它们们大大都都属属于于计计算算机机具具体体应应用用（应应归归属属各各具具体体学学科科）的的范范畴畴，而而不不属属于于计计算算机机应应用（指计算机应用于各学科的共性技术研究）的范畴。对用（指计算机应用于各学科的共性技术研究）的范畴。对非非计计算算科科学学专专业业从从事事计计算算机机具具体体应应用用的的人人员员来来说说，数数学学也也许许并并不不重重要要，他他们们只只需需要要懂懂得得怎怎样样使使用用各各种种计
28、计算算机机软软硬硬件件资资源源，如如编编译译程程序序、操操作作系系统统、数数据据库库管管理理系系统统、有有关关的的硬硬件件接接口口、各各种种软软件件工工具具和和应应用用软软件件程程序序包包的的使使用用就就可可以以了了，但但对对计计算算科科学学专专业业人人员员，没没有有坚坚实实的的数数学学基基础础，就就不不可可能能从从事事较较高高起起点点的的，而而且且是是其其它它学学科科专专业业人人员员不不能能胜胜任任的的计计算算科科学学专专业业技技术术工工作作，特特别别是是那那些些需需要要专专业业人人员员自自己己寻寻找找解解决决问问题题的的途途径径、理理论论、方方法法和和技技术术的的问问题题。由由此此可可见思
29、维过程的数学化对计算科学专业人员的重要性。见思维过程的数学化对计算科学专业人员的重要性。学学习习数数学学基基础础课课程程是是实实现现思思维维方方式式数数学学化化的的有有效效途途径径。然然而而，由由于于计计算算机机处处理理能能力力上上的的离离散散特特性性，以以及及受受专专业业学学制年限的制约，对于计算科学专业的本科学生，还不能也制年限的制约，对于计算科学专业的本科学生，还不能也没没有有充充分分必必要要地地象象普普通通数数学学专专业业的的学学生生那那样样学学习习大大多多数数基基础础数数学学专专业业的的数数学学课课程程。按按照照计计算算科科学学专专业业数数学学教教育育的的两两个目的，教学的重点应是离
30、散数学和少量理论计算机科学个目的，教学的重点应是离散数学和少量理论计算机科学的的内内容容。但但是是，计计算算科科学学专专业业后后续续课课程程中中广广泛泛出出现现各各种种应应用用数数学学知知识识的的情情况况和和事事实实上上对对学学习习离离散散数数学学与与理理论论计计算算机机科科学学必必须须具具有有较较好好的的数数学学修修养养的的要要求求，使使我我们们的的教教学学不不可可能能直直接接从从一一年年级级就就进进入入构构造造性性数数学学的的教教学学环环节节，实实现现思思维维方式数学化的步骤必须分两个阶段来完成。方式数学化的步骤必须分两个阶段来完成。第第一一阶阶段段，通通过过对对空空间间解解析析几几何何、
31、数数学学分分析析、高高等等代代数数、常常微微分分方方程程、概概率率统统计计、计计算算方方法法等等数数学学课课程程的的学学习习，使使学学生生熟熟悉悉和和习习惯惯于于使使用用数数学学语语言言和和符符号号系系统统对对研研究究的的数数学学对对象象进进行行严严格格的的分分析析、表表述述、计计算算和和推推演演，为为学学习习后后续续课课程程打打下下坚坚实实的的数数学学基基础础，初初步步实实现现思思维维方方式式的的数数学学化化，初步达到数学上的某种成熟性。初步达到数学上的某种成熟性。第二阶段第二阶段，数学学习转向以计算科学为背景的离散数，数学学习转向以计算科学为背景的离散数学学和和理理论论计计算算机机科科学学
32、的的学学习习，特特别别是是通通过过对对数数理理逻逻辑辑的的系系统统学学习习，使使学学生生将将思思维维方方式式由由感感性性逐逐步步上上升升为为系系统统的的理理性性思维方式，进一步实现思维方式的数学化，最终使学生达思维方式，进一步实现思维方式的数学化，最终使学生达到良好的数学上的某种成熟性。到良好的数学上的某种成熟性。通通过过数数学学教教学学途途径径来来实实现现学学生生思思维维方方式式的的数数学学化化是是最最便捷、可靠的途径。便捷、可靠的途径。计计算算科科学学创创新新研研究究与与开开发发能能力力的的高高低低主主要要取取决决于于研研究究开开发发者者的的数数学学基基础础，特特别别是是数数学学上上的的某
33、某种种成成熟熟性性和和思思维维方方式式的的数数学学化化。数数学学上上的的成成熟熟性性和和思思维维方方式式的的数数学学化化不不是是一一般工科数学教学所能实现的。般工科数学教学所能实现的。在在第第一一阶阶段段的的数数学学教教育育中中，重重要要的的是是教教学学中中要要在在诸诸如如数数学学分分析析中中的的极极限限理理论论、闭闭区区间间上上连连续续函函数数的的性性质质、导导数数与与不不定定积积分分的的关关系系、定定积积分分理理论论、级级数数理理论论，高高等等代代数数中中多多项项式式理理论论、矩矩阵阵理理论论、线线性性空空间间与与线线性性变变换换、二二次次形形理理论，常微分方程中常系数线性方程理论、微分方
34、程一般理论，常微分方程中常系数线性方程理论、微分方程一般理论论、定定性性理理论论等等若若干干数数学学课课程程中中有有深深度度的的内内容容上上下下功功夫夫。这这不不仅仅因因为为数数学学分分析析、高高等等代代数数、常常微微分分方方程程曾曾经经是是早早期期数学专业最重要的三项基础课程，而且还由于这三门课程数学专业最重要的三项基础课程，而且还由于这三门课程所所代代表表的的分分析析方方法法、代代数数方方法法以以及及微微分分方方程程的的方方法法能能使使学学生生学学会会和和初初步步掌掌握握使使用用数数学学语语言言或或符符号号系系统统处处理理问问题题的的基基本本方方法法，熟熟悉悉和和习习惯惯于于这这种种抽抽象
35、象的的符符号号表表示示与与演演算算形形式式，初初步步学学会会抽抽象象思思维维方方法法。实实践践告告诉诉我我们们，采采用用面面向向一一般般理理工工科科专专业业高高等等数数学学和和线线性性代代数数课课程程的的教教材材、学学时时数数和和大大纲纲组组织织教教学学，并并不不能能实实现现第第一一阶阶段段的的目目标标。可可见见在在内内容容的的形形式式上上对对初初步步实实现现思思维维方方式式数数学学化化起起主主要要作作用用的的并并不不是是有有关关课课程程中中的的计计算算及及其其熟熟练练程程度度，而而是是各各种种反反映映事事物物抽抽象象概概念念的定义、反映事物内在规律的定理及其推演证明方法。的定义、反映事物内在
36、规律的定理及其推演证明方法。在这一阶段的教学中，学生应注意以下几个事项：在这一阶段的教学中，学生应注意以下几个事项：不不同同的的学学校校由由于于生生源源不不一一样样，学学生生入入学学时时有有一一些些差差距距。但只要坚持质量第一，宁可慢一些，甚至比名牌大学少学但只要坚持质量第一，宁可慢一些，甚至比名牌大学少学一一点点，也也同同样样可可以以实实现现第第一一阶阶段段的的目目标标。我我国国8080年年代代培培养养的的计计算算科科学学毕毕业业生生中中，有有相相当当一一批批拔拔尖尖的的学学者者是是非非重重点点大大学培养的本科毕业生，这是一个很有说服力的例子。学生学培养的本科毕业生，这是一个很有说服力的例子
37、。学生应应当当下下决决心心和和苦苦功功夫夫把把数数学学学学好好。一一旦旦教教师师教教学学进进度度过过快快，应及时向教师提出，调整教学进度；应及时向教师提出，调整教学进度；应应建建议议和和要要求求学学校校使使用用国国内内外外优优秀秀教教材材，不不必必要要也也尽尽可可能能避避免免过过多多地地借借阅阅和和参参考考其其它它教教材材。因因为为低低年年级级大大多多数数学学生生不不具具备备同同时时接接受受几几个个（教教材材）体体系系的的能能力力。而而且且，好好的教材具有能使学生准确、完整理解内容足够多的信息；的教材具有能使学生准确、完整理解内容足够多的信息；教教材材中中的的习习题题原原则则上上学学生生应应全
38、全部部做做，并并以以中中等等水水平平完完成成此此工工作作量量的的75758080来来衡衡量量教教师师的的教教学学进进度度。学学习习有有余余力力的的学学生生还还应应主主动动多多读读几几遍遍教教材材内内容容，多多做做一一些些教教材材以以外外的的习习题题并并得得到到及及时时的的答答疑疑和和批批改改。每每一一个个学学生生应应力力求求独独立立自自主主地地学学习习数数学学课课程程，尤尤其其不不能能抄抄袭袭别别人人的的作作业业，但但可可以以和同学讨论问题。有经验的教师都知道，学习数学，不经和同学讨论问题。有经验的教师都知道，学习数学，不经过过反反复复阅阅读读、思思考考、演演算算、探探索索、体体会会来来掌掌握
39、握所所学学的的内内容容，没没有有经经过过一一定定数数量量各各种种类类型型习习题题的的解解题题实实践践，要要学学好好数数学学是不现实的；是不现实的；应应主主动动要要求求任任课课教教师师加加强强课课外外辅辅导导和和答答疑疑。初初入入大大学学校校门门的的学学生生，由由于于一一时时不不适适应应大大学学的的学学习习，也也由由于于大大学学的的数数学学在在内内容容上上对对学学生生有有压压力力，及及时时辅辅导导和和答答疑疑是是极极其其重重要要的的。一一般般地地，每每门门课课程程每每周周应应安安排排二二次次辅辅导导和和答答疑疑，以以便便及时发现和解决问题，调整教学进度。及时发现和解决问题，调整教学进度。在在第第
40、二二阶阶段段的的数数学学教教育育中中，数数学学的的教教学学内内容容是是以以计计算算科科学学为为背背景景的的离离散散数数学学和和理理论论计计算算机机科科学学，目目标标是是进进一一步步实实现现思思维维方方式式的的数数学学化化，最最终终使使学学生生达达到到良良好好的的数数学学上上的的某某种种成成熟熟性性,同同时时，在在计计算算科科学学基基础础理理论论方方面面初初步步打打下下良良好好的的基基础础。在在这这一一阶阶段段的的教教学学中中，学学生生要要特特别别注注意意根根据据教教师师的的引引导导，借借助助计计算算科科学学的的背背景景，在在近近世世代代数数、集集合合论论、图图论、数理逻辑、可计算性理论、形式语
41、言与自动机理论等论、数理逻辑、可计算性理论、形式语言与自动机理论等课课程程中中将将理理论论、抽抽象象、设设计计三三个个过过程程，若若干干学学科科的的核核心心概概念念与与典典型型方方法法贯贯穿穿在在教教学学过过程程的的始始终终，并并在在某某些些课课程程如如集集合论、数理逻辑的教学中真正理解并能够有针对性地对一合论、数理逻辑的教学中真正理解并能够有针对性地对一些内容赋予哲学解释。些内容赋予哲学解释。在这一阶段的教学中，有以下几个注意事项：在这一阶段的教学中，有以下几个注意事项：应应下下大大力力气气把把离离散散数数学学学学好好。学学习习中中还还应应注注意意其其内内容容与计算科学的背景相联系，与发生在
42、身边的事情相联系；与计算科学的背景相联系，与发生在身边的事情相联系；有有人人认认为为计计算算科科学学专专业业还还应应学学习习一一些些数数论论和和组组合合数数学学的的内内容容，理理由由是是有有一一些些计计算算科科学学的的文文献献中中出出现现了了这这方方面面的的内内容容。考考虑虑到到这这些些内内容容在在图图论论和和集集合合论论中中有有一一些些是是相相重重的的，在在方方法法和和学学术术深深度度方方面面相相近近，四四年年制制的的学学生生可可以以不不学学。与与其其泛泛泛泛地地介介绍绍一一些些各各方方面面的的内内容容，不不如如认认真真地地学学好好一一门门课课程程。有有了了相相应应的的能能力力，学学生生今今
43、后后在在工工作作中中不不难难看看懂懂这这方方面面的文献，补上相应的知识。的文献，补上相应的知识。离散数学的教学不应该采用离散数学的教学不应该采用CAICAI方式。数学的学习是方式。数学的学习是一一种种思思维维的的训训练练和和智智力力的的活活动动，许许多多情情况况下下要要靠靠学学生生反反复复阅阅读读、思思考考和和演演算算来来掌掌握握所所学学的的内内容容，而而不不能能依依赖赖于于提提示示和借助图形来学习。因为后者往往使读者对知识的掌握不和借助图形来学习。因为后者往往使读者对知识的掌握不牢固，并没有真正提高学术水平和能力。牢固，并没有真正提高学术水平和能力。当当第第二二阶阶段段的的数数学学教教学学与
44、与计计算算科科学学专专业业课课程程的的教教学学因因内内容容相相联联系系同同步步进进行行时时，通通过过理理论论与与实实际际背背景景的的对对应应，以以及及有有相相当当深深度度的的数数学学训训练练（包包括括理理论论计计算算机机科科学学的的初初步步训训练练），进进一一步步实实现现思思维维方方式式的的数数学学化化并并使使学学生生达达到到数数学学上上的的某某种种成成熟熟性性是是有有保保证证的的，这这已已为为国国内内外外一一些些成成功功的的办办学学实实践践所所证证实实。一一旦旦具具有有坚坚实实的的计计算算科科学学数数学学基基础础的的学学生生在在按按部部就就班班地地学学习习了了有有关关计计算算科科学学专专业业
45、课课程程之之后后，分分析析问问题题和解决问题的能力就比较容易形成。和解决问题的能力就比较容易形成。计算科学专业各学期重点课程（略）计算科学专业各学期重点课程（略）实验课程在计算科学教学计划中的作用和地位实验课程在计算科学教学计划中的作用和地位 实实验验教教学学是是学学科科教教学学过过程程中中的的重重要要环环节节。但但应应该该认认识识到实验教学与基础（理论）教学相比是相对次要的工作。到实验教学与基础（理论）教学相比是相对次要的工作。大大学学教教育育重重在在基基础础。实实验验内内容容主主要要是是从从学学科科知知识识组组织织结结构构出出发发，选选择择最最能能反反映映本本学学科科基基本本实实验验技技术
46、术的的实实验验内内容容组组织织教教学学。作作为为一一个个训训练练有有素素的的科科学学人人才才，计计算算科科学学实实验验工工作作应应该该在在理理论论指指导导下下进进行行，而而不不是是在在盲盲目目地地摸摸索索中中获获取取知识，应倡导理论与实践相结合的工作作风。知识，应倡导理论与实践相结合的工作作风。学学校校强强调调的的是是学学生生在在校校期期间间应应在在本本学学科科的的基基本本实实验验技技术术和和实实验验方方法法方方面面打打下下良良好好的的基基础础，其其良良好好的的重重要要标标志志应应该该是是学学生生实实验验动动手手能能力力的的提提高高，而而不不是是单单纯纯完完成成实实验验的的速速度。度。实验教学
47、要达到以下几个目的：实验教学要达到以下几个目的：学学生生应应该该通通过过实实验验教教学学理理解解课课堂堂上上讲讲授授的的原原理理、方方法法和技术怎样通过实验反映，即怎样在软件和硬件的设计、和技术怎样通过实验反映，即怎样在软件和硬件的设计、实现和调试中反映出来；实现和调试中反映出来；学学生生应应该该通通过过实实验验教教学学了了解解哪哪些些是是计计算算科科学学最最基基本本的的实实验验技技术术并并掌掌握握这这些些技技术术，如如何何进进一一步步掌掌握握其其它它一一些些实实验验技术，即学会掌握实验室技术的一般方法；技术，即学会掌握实验室技术的一般方法；学学生生应应该该通通过过实实验验教教学学认认识识到到
48、实实验验方方法法的的重重要要性性。可可以以从从实实验验目目标标与与技技术术要要求求，构构思思设设计计试试验验，实实际际操操作作实实现现步步骤骤，实实验验数数据据的的统统计计分分析析，研研究究结结果果的的正正确确陈陈述述，与与其其它它实实验验的的比比较较，以以及及思思考考如如何何总总结结和和改改进进实实验验、构构思思新新实实验中获得体会；验中获得体会；学学生生应应该该通通过过实实验验教教学学养养成成良良好好的的实实验验习习惯惯，重重视视理理论论联联系系实实际际，正正确确设设计计实实验验，完完成成基基本本操操作作，通通过过实实验验和和实验报告反映正确的思想方法和实验能力。实验报告反映正确的思想方法
49、和实验能力。在在实实验验教教学学中中，当当一一个个单单元元实实验验结结束束后后，每每个个学学生生应应该该独独立立完完成成实实验验报报告告，这这将将有有助助于于学学生生在在撰撰写写科科技技报报告告和和论文方面得到训练，在正规的实验教学中得到基本的训练。论文方面得到训练，在正规的实验教学中得到基本的训练。如何提高专业能力如何提高专业能力 计计算算科科学学专专业业能能力力主主要要通通过过以以下下几几方方面面的的具具体体能能力力体体现出来。现出来。借助专业科技文献资料，迅速掌握新知识的能力；借助专业科技文献资料，迅速掌握新知识的能力；分分析析现现有有的的软软硬硬件件产产品品，进进行行仿仿制制开开发发、
50、二二次次开开发发和和维修的能力；维修的能力；根据新思想，设计软硬件系统进行试验开发的能力；根据新思想，设计软硬件系统进行试验开发的能力；对对实实际际计计算算问问题题，运运用用科科学学的的方方法法，立立足足现现有有设设备备进进行计算处理的能力；行计算处理的能力；在在前前人人工工作作的的基基础础上上，进进行行新新概概念念、新新思思想想、新新方方法法新技术创新研究的能力。新技术创新研究的能力。从从技技术术能能力力的的角角度度观观察察，计计算算科科学学专专业业能能力力主主要要集集中中在以下几个方面：在以下几个方面：阅读、理解科学技术文献上的新知识，特别是用数学阅读、理解科学技术文献上的新知识，特别是用