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1、第四章 计算科学教学计划与课程体系 4.1 计算科学（专业）的培养规格和目标 高等学校计算科学专业本科以上教育主要是为计算机产业，重要部门的计算机应用，中、高等学校教学和研究院所的科研工作培养人才。毕业生的主要流向应该是计算机公司，产品技术含量较高的工业企业，各行各业计算中心，中等以上学校和科研院所。但是，市场经济的发展规律并不能保证毕业生按照预设的目标流向和分布。在现实社会中，不同行业，不同层次单位对计算科学人才的需求各不相同，因此，在高等学校，本科计算科学（专业）教育常存在两种基本的培养模式。研究生教育研究生培养规格和目标 高等学校计算科学专业研究生教育培养适应计算科学学科发展，国家社会发
2、展与进步事业实际需要，德、智、体、美全面发展，具有良好的科学素养和文化修养，系统地、较好地掌握本学科公共基础知识，较好地掌握本学科基本概念、基本原理、基本方法、基本技术等基础理论知识；理论联系实际，受到良好的计算科学基本实验技术与技能等实践能力的基本训练，受到科学研究与实际应用训练的计算科学专门人才。除了对各级毕业生在德育、体育、外语、文化方面的要求外，对专业业务要求应有如下具体培养规格和目标。计算科学硕士研究生教育的培养规格和目标是：为未来从事计算科学学科教学、研究、应用与开发提供一个深入开展工作的坚实的理论、方法和技术基础；毕业生应了解整个学科当前的发展现状和未来的发展趋势，了解学科发展的
3、一般规律，掌握学科深入发展所需的研究生一级的核心基础知识和某一专业化方向的基本原理、基本技术和基本方法；具有在较高的起点上，即能够在阅读和正确理解相当于国际重要学术刊物，包括国内“计算机学报”、“软件学报”、“计算机研究与发展”等同档刊物（注：以国务院学位委员会评估文件为准）一个方向上若干学术论文和技术报告的起点上，独立开展学术研究或专业技术工作的能力；具有对一些计算科学技术项目所提出的思想、方法、技术和工程技术路线的能行性作出准确估计的能力；理论联系实际，具有运用所学专业知识分析、解决中低等难度专业技术问题的能力；博士研究生毕业后，除对一般毕业研究生的要求外，应达到如下培养规格和目标：在计算
4、科学学科各方向的重要的基本概念、基本原理和基本技术，特别是典型方法、典型实例和学科形态方面，应具有本学科比较广博的专业基础知识，进一步掌握学科深入发展所需的核心基础知识和自己所从事的专业化方向的基本原理、基本方法和基本技术；具有在较高的起点上，即能够在阅读和正确理解相当于国际一流学术刊物一个方向上若干学术论文和技术报告的起点上，独立开展有创造性的学术研究或专业技术工作的能力，或主持有学术深度的专业技术工作。本科生教育本科生培养规格和目标 高等学校计算科学本科专业培养适应计算科学学科发展，国家社会发展与进步事业实际需要，德、智、体、美全面发展，具有良好的科学素养和文化修养，系统地、较好地掌握理工
5、科公共基础知识，较好地掌握本学科基本概念、基本原理、基本方法、基本技术等基础（理论）知识；理论联系实际，受到良好的计算科学基本实验技术与技能等实践能力的基本训练，受到科学研究与实际应用初步训练的计算科学专门人才。毕业生适宜到科研部门和高、中等学校从事科学研究和教学工作；适宜到计算机产业、重要部门、以及相近学科的有关单位从事计算科学开发研究、应用与管理等工作；可以继续攻读计算科学及其相关学科的硕士学位。其中，计算科学专业第一类（A类）教学计划是以培养计算科学学术人才和技术人才，着眼于学生未来成为主任工程师、总工程师、教授、学者和高级专业管理部门主管官员为具体目标；第二类（B类）教学计划是以培养专
6、业技术熟练的软硬件生产、开发、经营、维护工程师，以及专业技术管理工程师为具体目标。两种教育模式各有侧重和特点。在教学内容方面，A类教育重在基础理论、基本技术和未来深造，或从事科学研究和专业技术研究与开发能力的培养，B类教育重在基本理论、基本技术、应用技术和实际应用与开发能力的培养。计算科学本科生A类教育模式的培养规格和目标是：思想政治和德育方面（略，请参看国家统一规定）；体育方面（略，请参看国家统一规定）；业务方面：系统地、较好地掌握理工科公共基础知识，较好地掌握本学科基本概念、基本原理、基本方法、基本技术等基础（理论）知识，理论联系实际，受到良好的科学思维和科学实验的基本训练；毕业生应初步了
7、解整个学科的知识组织结构、学科形态、典型方法、核心概念和学科基本工作流程方式，初步了解学科当前的发展现状和未来的发展趋势，掌握计算科学本科一级的核心基础知识和某一专业化方向的专业基础知识，为未来在计算科学领域从事一般教学、研究、应用与开发或深造提供一个开展工作的坚实的专业知识基础；毕业生应初步具有进一步深入掌握学科核心基础知识和某一专业化方向专业基础知识的能力，初步具有对一般计算科学技术项目所提出的思想、方法、技术和工程技术路线的能行性作出基本估计的能力；能通过文献检索和其他方式阅读中外文书刊，获取专业科技信息。理论联系实际，具有运用所学专业知识分析、解决简单的专业技术问题的能力。文化方面：对
8、中国传统文化有一个基本的普及性的了解，对中外文化的某一方面有一定的基础；通过积极参与学校的文化建设，在文艺修养、审美情趣、言谈举止、礼仪风貌等方面达到一定水平。计算科学本科生B类教育模式的培养规格和目标是：思想政治和德育方面（略，请参看国家统一规定）；体育方面（略，请参看国家统一规定）；业务方面：为未来从事计算科学学科一般应用、开发、维护、技术服务和技术管理提供一个开展工作的比较坚实的理论、方法和技术基础，为未来在本学科掌握流行新方法和新技术提供一个计算科学核心的专业知识基础；毕业生应初步了解整个学科的知识组织结构、学科形态、典型方法、核心概念和学科基本工作流程方式，初步了解当前的发展现状和未
9、来的发展趋势，掌握计算科学本科一级主要的核心基础知识的基本概念、基本原理、基本技术和基本方法；熟悉某一种或若干种流行的计算机系统（包括硬件、软件工具和环境），在操作使用计算机进行数据处理，维护、开发和管理方面具有比较熟练地开展一般性专业技术工作的能力，具有借助专利资料和各种渠道获得的软硬件产品的技术资料掌握新产品、新技术的操作与使用的能力；理论联系实际，具有运用所学专业知识分析、解决简单的专业技术问题的能力；文化方面：参考A类模式 4.2 计算科学（专业）参考教学计划与课程体系（略）4.3 如何学好计算科学 根据多年的教学实践经验，学生最关心的也是最重要的问题有以下四个：如何实现思维方式的数学
10、化？计算科学专业各学期重点课程有哪些？实验课程在计算科学教学计划中的作用和地位是什么？如何提高专业能力？下面，我们就这四个问题进行详细的讨论。如何实现思维方式的数学化 在计算科学教育界，高等学校的教师们普遍都承认数学教育对学生学习计算科学专业知识的重要性。但重要性体现在哪里呢？我们认为：数学教育对计算科学专业人才的培养有两个目的：一是通过教学使学生掌握进一步学习这一学科所需要的数学基础知识；二是通过严格的数学训练，使学生实现思维方式或思维过程的数学化。如何来实现思维方式的数学化呢？这是许多学生普遍有疑问而且又感兴趣的问题。下面，我们从思维方式数学化的定义出发，讨论这一观点的内在涵义及其实现途径
11、，进而提出实际操作方法，并结合例子作详细说明。所谓思维方式的数学化是指从普通人的思维方式转向数学家工作的思维方式。在科学界，数学家的思维方式与其它学科的学者很不相同。他们认识客观事物，对客观事物的观察和分析，一般并不直接关心事物的物理、化学、生物学等特性，而是通过对事物的抽象，运用特殊的符号或语言系统，研究事物在空间中的数量关系、位置关系、结构关系和变换规律，研究具有共同抽象概念、性质的一类事物的某些内在规律，以此指导人们从一个侧面去认识事物。逻辑是严格数学论证和科学论证的主要工具，而数理逻辑则是从数学的角度为数学研究乃至科学研究提供了科学推理的逻辑基础。由于数学对客观事物规律的描述是建立在严
12、格而又抽象的符号推演的基础之上，因而使得数学家工作的思维方式与其它学科很不一样。大多数数学家是经过严格的数学训练实现思维方式数学化的，但要将这种思维方式上升为系统的理性思维方式，则主要取决于人们的数理逻辑或形式逻辑的修养。为了增加读者的感性认识，进一步加深大家对数学重要性的认同，我们先举几个实例。例 给定一个字符串长度不超过m的集合，请将集合中的每一个字符串反转一下（或称调个个儿）。例如，对字符串abc，就是求cba。注意，除最终的输出外不允许使用输入/输出操作。本书提供了两种描述与计算问题的解法，可能还有更好的解法。显然，由于解题过程思想方法的不同，数学表述也不同。计算机执行运算操作时的“机
13、械、死板、严格、精密”的特性是数学与计算科学建立天然联系的主要内在原因。计算理论业已表明，理论上，凡是可以由计算机处理的问题，包括问题描述和处理过程，均可以数学化或形式化，即用数学符号系统来描述；反之，凡是可以用以离散数学为代表的构造性数学描述的问题及其处理过程，只要论域是有穷的，或虽论域为无穷但存在有穷表示，也一定能够用计算机来处理。至于现实是否能行则取决于计算复杂性和实际需要的计算时间和空间。由此可以看出学习数学，特别是学习以离散数学为代表的构造性数学对计算科学专业工作者的重要性。今天，虽然许多人能够完成大量计算机应用的任务而并不需要很多的数学训练，但这不等于说计算科学不需要高深的数学，原
14、因是仅凭直觉和经验就能顺利处理的那些问题，不仅说明了这些问题是足够简单的，而且还由于科学家和工程师们所做的大量前期工作使得其中一些原来困难的问题在前人工作的基础上已变得较为容易。当然，在这些足够简单的问题中有许多问题的处理工作在性质上本不属于计算科学专业在社会分工中确定的范畴，它们大都属于计算机具体应用（应归属各具体学科）的范畴，而不属于计算机应用（指计算机应用于各学科的共性技术研究）的范畴。对非计算科学专业从事计算机具体应用的人员来说，数学也许并不重要，他们只需要懂得怎样使用各种计算机软硬件资源，如编译程序、操作系统、数据库管理系统、有关的硬件接口、各种软件工具和应用软件程序包的使用就可以了
15、，但对计算科学专业人员，没有坚实的数学基础，就不可能从事较高起点的，而且是其它学科专业人员不能胜任的计算科学专业技术工作，特别是那些需要专业人员自己寻找解决问题的途径、理论、方法和技术的问题。由此可见思维过程的数学化对计算科学专业人员的重要性。学习数学基础课程是实现思维方式数学化的有效途径。然而，由于计算机处理能力上的离散特性，以及受专业学制年限的制约，对于计算科学专业的本科学生，还不能也没有充分必要地象普通数学专业的学生那样学习大多数基础数学专业的数学课程。按照计算科学专业数学教育的两个目的，教学的重点应是离散数学和少量理论计算机科学的内容。但是，计算科学专业后续课程中广泛出现各种应用数学知
16、识的情况和事实上对学习离散数学与理论计算机科学必须具有较好的数学修养的要求，使我们的教学不可能直接从一年级就进入构造性数学的教学环节，实现思维方式数学化的步骤必须分两个阶段来完成。第一阶段，通过对空间解析几何、数学分析、高等代数、常微分方程、概率统计、计算方法等数学课程的学习，使学生熟悉和习惯于使用数学语言和符号系统对研究的数学对象进行严格的分析、表述、计算和推演，为学习后续课程打下坚实的数学基础，初步实现思维方式的数学化，初步达到数学上的某种成熟性。第二阶段，数学学习转向以计算科学为背景的离散数学和理论计算机科学的学习，特别是通过对数理逻辑的系统学习，使学生将思维方式由感性逐步上升为系统的理
17、性思维方式，进一步实现思维方式的数学化，最终使学生达到良好的数学上的某种成熟性。通过数学教学途径来实现学生思维方式的数学化是最便捷、可靠的途径。计算科学创新研究与开发能力的高低主要取决于研究开发者的数学基础，特别是数学上的某种成熟性和思维方式的数学化。数学上的成熟性和思维方式的数学化不是一般工科数学教学所能实现的。在第一阶段的数学教育中，重要的是教学中要在诸如数学分析中的极限理论、闭区间上连续函数的性质、导数与不定积分的关系、定积分理论、级数理论，高等代数中多项式理论、矩阵理论、线性空间与线性变换、二次形理论，常微分方程中常系数线性方程理论、微分方程一般理论、定性理论等若干数学课程中有深度的内
18、容上下功夫。这不仅因为数学分析、高等代数、常微分方程曾经是早期数学专业最重要的三项基础课程，而且还由于这三门课程所代表的分析方法、代数方法以及微分方程的方法能使学生学会和初步掌握使用数学语言或符号系统处理问题的基本方法，熟悉和习惯于这种抽象的符号表示与演算形式，初步学会抽象思维方法。实践告诉我们，采用面向一般理工科专业高等数学和线性代数课程的教材、学时数和大纲组织教学，并不能实现第一阶段的目标。可见在内容的形式上对初步实现思维方式数学化起主要作用的并不是有关课程中的计算及其熟练程度，而是各种反映事物抽象概念的定义、反映事物内在规律的定理及其推演证明方法。在这一阶段的教学中，学生应注意以下几个事
19、项：不同的学校由于生源不一样，学生入学时有一些差距。但只要坚持质量第一，宁可慢一些，甚至比名牌大学少学一点，也同样可以实现第一阶段的目标。我国80年代培养的计算科学毕业生中，有相当一批拔尖的学者是非重点大学培养的本科毕业生，这是一个很有说服力的例子。学生应当下决心和苦功夫把数学学好。一旦教师教学进度过快，应及时向教师提出，调整教学进度；应建议和要求学校使用国内外优秀教材，不必要也尽可能避免过多地借阅和参考其它教材。因为低年级大多数学生不具备同时接受几个（教材）体系的能力。而且，好的教材具有能使学生准确、完整理解内容足够多的信息；教材中的习题原则上学生应全部做，并以中等水平完成此工作量的7580
20、来衡量教师的教学进度。学习有余力的学生还应主动多读几遍教材内容，多做一些教材以外的习题并得到及时的答疑和批改。每一个学生应力求独立自主地学习数学课程，尤其不能抄袭别人的作业，但可以和同学讨论问题。有经验的教师都知道，学习数学，不经过反复阅读、思考、演算、探索、体会来掌握所学的内容，没有经过一定数量各种类型习题的解题实践，要学好数学是不现实的；应主动要求任课教师加强课外辅导和答疑。初入大学校门的学生，由于一时不适应大学的学习，也由于大学的数学在内容上对学生有压力，及时辅导和答疑是极其重要的。一般地，每门课程每周应安排二次辅导和答疑，以便及时发现和解决问题，调整教学进度。在第二阶段的数学教育中，数
21、学的教学内容是以计算科学为背景的离散数学和理论计算机科学，目标是进一步实现思维方式的数学化，最终使学生达到良好的数学上的某种成熟性,同时，在计算科学基础理论方面初步打下良好的基础。在这一阶段的教学中，学生要特别注意根据教师的引导，借助计算科学的背景，在近世代数、集合论、图论、数理逻辑、可计算性理论、形式语言与自动机理论等课程中将理论、抽象、设计三个过程，若干学科的核心概念与典型方法贯穿在教学过程的始终，并在某些课程如集合论、数理逻辑的教学中真正理解并能够有针对性地对一些内容赋予哲学解释。在这一阶段的教学中，有以下几个注意事项：应下大力气把离散数学学好。学习中还应注意其内容与计算科学的背景相联系
22、，与发生在身边的事情相联系；有人认为计算科学专业还应学习一些数论和组合数学的内容，理由是有一些计算科学的文献中出现了这方面的内容。考虑到这些内容在图论和集合论中有一些是相重的，在方法和学术深度方面相近，四年制的学生可以不学。与其泛泛地介绍一些各方面的内容，不如认真地学好一门课程。有了相应的能力，学生今后在工作中不难看懂这方面的文献，补上相应的知识。离散数学的教学不应该采用CAI方式。数学的学习是一种思维的训练和智力的活动，许多情况下要靠学生反复阅读、思考和演算来掌握所学的内容，而不能依赖于提示和借助图形来学习。因为后者往往使读者对知识的掌握不牢固，并没有真正提高学术水平和能力。当第二阶段的数学
23、教学与计算科学专业课程的教学因内容相联系同步进行时，通过理论与实际背景的对应，以及有相当深度的数学训练（包括理论计算机科学的初步训练），进一步实现思维方式的数学化并使学生达到数学上的某种成熟性是有保证的，这已为国内外一些成功的办学实践所证实。一旦具有坚实的计算科学数学基础的学生在按部就班地学习了有关计算科学专业课程之后，分析问题和解决问题的能力就比较容易形成。计算科学专业各学期重点课程（略）实验课程在计算科学教学计划中的作用和地位 实验教学是学科教学过程中的重要环节。但应该认识到实验教学与基础（理论）教学相比是相对次要的工作。大学教育重在基础。实验内容主要是从学科知识组织结构出发，选择最能反映
24、本学科基本实验技术的实验内容组织教学。作为一个训练有素的科学人才，计算科学实验工作应该在理论指导下进行，而不是在盲目地摸索中获取知识，应倡导理论与实践相结合的工作作风。学校强调的是学生在校期间应在本学科的基本实验技术和实验方法方面打下良好的基础，其良好的重要标志应该是学生实验动手能力的提高，而不是单纯完成实验的速度。实验教学要达到以下几个目的：学生应该通过实验教学理解课堂上讲授的原理、方法和技术怎样通过实验反映，即怎样在软件和硬件的设计、实现和调试中反映出来；学生应该通过实验教学了解哪些是计算科学最基本的实验技术并掌握这些技术，如何进一步掌握其它一些实验技术，即学会掌握实验室技术的一般方法；学
25、生应该通过实验教学认识到实验方法的重要性。可以从实验目标与技术要求，构思设计试验，实际操作实现步骤，实验数据的统计分析，研究结果的正确陈述，与其它实验的比较，以及思考如何总结和改进实验、构思新实验中获得体会；学生应该通过实验教学养成良好的实验习惯，重视理论联系实际，正确设计实验，完成基本操作，通过实验和实验报告反映正确的思想方法和实验能力。在实验教学中，当一个单元实验结束后，每个学生应该独立完成实验报告，这将有助于学生在撰写科技报告和论文方面得到训练，在正规的实验教学中得到基本的训练。如何提高专业能力 计算科学专业能力主要通过以下几方面的具体能力体现出来。借助专业科技文献资料，迅速掌握新知识的
26、能力；分析现有的软硬件产品，进行仿制开发、二次开发和维修的能力；根据新思想，设计软硬件系统进行试验开发的能力；对实际计算问题，运用科学的方法，立足现有设备进行计算处理的能力；在前人工作的基础上，进行新概念、新思想、新方法新技术创新研究的能力。从技术能力的角度观察，计算科学专业能力主要集中在以下几个方面：阅读、理解科学技术文献上的新知识，特别是用数学形式表述的科学论文、技术报告的内容，能够较快地掌握新知识；计算机实际操作，工具的使用，以及软硬件实验应用操作的能力；硬件设计、数字逻辑系统设计及其实现、维修的能力；软件设计、算法设计、程序设计、程序证明的能力；在前人工作的基础上，提出新思想、新概念、
27、新方法、新技术、新理论，并加以数学论证，或通过设计与实验验证的能力。尽管列出了上述专业能力的项目，但并不是要求所有人都无一遗漏地全面掌握。事实上，作为现代科学技术的一个学科，一个人只要具有较好的专业基础知识，较好地掌握其中某一、二个方面的能力就已经相当不容易了。作为本科学生，大多数读者从今后从事的职业工作特点考虑，比较关心、几方面的能力自己能否达到。根据多年的经验，计算机实际操作，工具的使用，以及软硬件实验应用操作的基本能力是所有学生都比较容易达到的。读者只需要根据学校的安排，认真完成实验课程的学习任务，并在今后的工作岗位上不断实践，就能具备较强的能力。但是，和的能力却不是那么容易提高的。一个
28、人要想在这两方面得到提高，必须要从一年级的数学基础课程开始，数年如一日地在学习数学、理论计算机科学、计算机科学技术理论等课程中，从严要求自己，日积月累，同时注重学习正确的思想方法，才能后积薄发。关于硬件设计、数字逻辑系统设计及其实现、维修的能力和软件设计、算法设计、程序设计的能力，读者应该注意，这两方面的能力并不是通过对应的专业（基础）课程学习就能够得到迅速提高的，而是要通过其它相关课程的学习和实践才能真正较快地提高专业技术能力。4.4.理解科学与科学素养 作为第三章的结束语，我们要强调两点，即理解科学和培养良好的科学素养。所谓理解科学是指一个人对多种科学知识的综合结构的了解。其中包括最基本的
29、科学原理，科学思想之间的关系，形成这些关系的原因，如何利用这些科学知识解释和预测自然现象和各种人工实验现象，以及认识和理解发生在我们身边的事情。理解科学同时还包括分辨科学和伪科学的能力，在前人工作的基础上探索未知世界和未知领域的能力。理解科学，必然将要求教学从过去单纯以传授知识和记忆知识为主转向以学生通过学习知识，提高理解科学的能力为主。这就要求学生要有较为宽广的、公共的科学基础知识，具有了解自己所从事的专业以外领域的基本知识的愿望。要注意，对大学生具有较为宽广的、公共的科学基础知识应主要体现在大一级学科和与本学科相关的基础学科知识上，而不是面面俱到。理解科学，必然将要求教学从过去单纯以学生被
30、动接受知识的过程为主转向以教师引导学生主动获取知识的积极学习过程为主。积极的学习过程主要是指学习者身体和头脑的一种状态。在这种状态下，学生已不能满足课堂上学到的知识而常常对发生在自己身边的事物产生兴趣，并积极探索，学生也已不能满足动手活动和简单的实验，而愿意理论联系实际，系统地、科学地进行思考、阐述。理解科学，必然要求教学从大量要求学生死记硬背知识的教学方式中解脱出来，而突出最重要的知识，贯彻少而精，加强科学技术能力方面的培养，具有科学哲学的思想基础，正确的思想方法。理解科学，实际上是素质教育的必然要求。要从应试教育转向素质教育，计算科学专业就必须在专业教学中贯彻基础厚实，理论联系实际，激发、
31、探索新知识的兴趣，培养创新能力，塑造科学精神的教育思想，真正从应试教育转向素质教育，还教育功能的本来面貌。我们在计算科学专业的学生培养目标中将具有良好的科学素养作为一项指标，看起来难以把握，其实，是很具体的。所谓科学素养是指一个人参加人类的智力活动所必须具备的科学概念、知识水平和对智力活动过程的理解能力。在日常生活中，科学素养反映在人们对感兴趣的事情充满好奇心，能够理解事情、发现问题、提出问题、参与讨论、解决问题或找到解决问题的途径和方法。在所从事的专业工作中，科学素养反映在人们对自己的工作具有创造性和较高的学术深度，安照科学规律办事，不满足已经取得的成就。要培养学生良好的科学素养，就必须在教
32、学中特别注重贯彻正确的思想方法。正确的思想方法不是一个人与生俱来的，也不是从天上掉下来的，它只能来源于学生的实践。对每一个大学计算科学专业的学生来说，正确的思想方法只能在科学的基本原理、原则的基础上，在教与学的过程中，在理论与实践相结合的教学活动中，通过从具体到抽象，从抽象到具体的反复学习、思考、练习、实践和体会，由自己总结得到。我们提倡的是：一个对问题的正确的思想认识，一组解决问题的科学方法，一套严密的操作程序。一个人按照这样一种思想方法开展工作，实际上也就是初步具备了科学的态度和正确的思想方法，处理问题的结果也常常比较好，这也是一个人是否具有良好的科学素养的重要标志之一。科学素养也包含着一个人的科学精神，表现在具有实事求是的科学态度，脚踏实地的工作作风，平常而又良好的心态与科学道德，坚持和维护真理的秉性，献身人类进步事业的精神。读书报告要求：一、引言二、对计算机科学与技术导论这门课程的认识、体会 总的有一段话说明你的整体认识，举一、二个例子，从某个角度进一步展开讨论，以支持你的认识。三、进一步的思考 结合学习计算机科学，对某些方面的问题作进一步的思考。四、总结五、参考文献1 赵致琢，计算科学导论（第3版），科学出版社，20042*，论文名，杂志名，卷号，期号，年号，出版社，页码