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1、 1 2023 希望数学希望数学6 年级培训年级培训 100 题题 1.计算：11191112 23 39 9 =_ 2.计算：1238912389234910 _ 3.计算：1111111113352014201624111111111111123234345201420152016=_ 4.计算：111111040881542650_ 5.已知1193512+8510 x，则 x 的值为_ 6.如果A165009120721，则 A=_ 2 7.在算式0.EAFBCD中，A、B 是两个自然数，C、D、E、F 代表四个 09 中的不同数字(AB)的最小值为_ 8.用a表示不超过数 a 的最大
2、整数，如0.1=0，8.23=8则57997993579597 =_ 9.x表示 x 的整数部分，x表示 x 的小数部分，如3.14=3，3.14=0.14，则满足xx+x=2x+9 的 x 的个数是_ 10.1111111201620152014201320122011的整数部分是_ 11.正整数 x，y 满足条件2012201120132012xy，那么 x+y 的最小值是_ 12.定义：如果 ab=bc，那么 b 称为 a、c 的比例中项如 12=24，则2 是 1 和 4 的比例中项已知 0.6 是 0.9 和 x 的比例中项，15是12和 y 的比例中项，则 xy=_ 3 13.称能
3、表示成1 23k(k 为自然数)的形式的自然数为三角数有一个四位数 N，它既是三角数，又是完全平方数则 N=_ 14.我们把只由数字 0 和 7 组成的小数叫做特殊数，例如7.07，77.007 都是特殊数 如果我们将 1 写成 n 个特殊数的和，那么正整数 n 的最小值是_ 15.在下图的算式中，相同字母表示相同数字，不同字母表示不同数字，如果CHINA 所代表的五位数能被 24 整除，那么这个五位数是_ 16.在下图的乘法算式中，每个字母都代表 09 的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字，那么 D 代表的数字是_ 17.下图中有 11 条直线将 111 这 11 个数分别填在 11 个
4、圆圈里，使每一条直线上所有数的和相等这个相等的和是_，标有*的圆圈中所填的数是_ 4 18.各位数字均不大于 5，且能被 99 整除的六位数共有_个 19.在大于 0 小于 10000000 的整数中，各位数字只有 0 和 1，并且能被 6 整除的有_个 20.用 09 这十个数字可以组成_个能被 15 整除且无重复数字的三位数 21.小明买红、蓝两支笔，共用了 17 元，两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵小强打算用 35 元来买这两种笔（也可只买一种），可是他无论怎么买都不能把 35 元钱恰好用完，那么红笔单价是_元 22.有 43 位同学，他们身上带的钱从 8 元到 50 元各不相同
5、，每人各自去购买画片并把自己带的钱全部用完画片只有 3 元一张和 5 元一张两种，每人购买时都尽量多买 5 元的画片他们买的 3 元画片的总数是_张 5 23.小明的妈妈去市场买了若干袋果脯，有葡萄、雪梨、苹果和芒果 4 种，每种都至少买了 1 袋，共花了 34 元已知葡萄、雪梨、苹果和芒果果脯每袋的单价分别是 1.4 元、2.2 元、2.8 元和 4.2 元，则小明的妈妈至少买了_袋雪梨 24.被 3 除余 2，被 5 除余 3，被 7 除余 5 的最小三位数是_ 25.已知三个最简真分数的分母分别为 6，15 和 20，它们的乘积是130则这三个最简真分数中，最大的数是_ 26.已知存在三
6、个小于 20 的自然数，它们的最大公因数是 1，且两两不互质，将这三个数相加，最大可能是_ 27.设301 3022011 2012N，请问：（1）N 的末尾一共会出现多少个连续的数字“0”？（2）用 N 不断除以 12，直到结果不能被 12 整除为止，一共可以除以多少次 12？28.2520 的因数一共有_个 6 29.有 5 个不同的非零自然数，它们中任意两数的乘积都是 12 的倍数，那么这 5个数之和最小是_ 30.若关于 x 的方程232357xxxkx 有正整数解，那么正整数 k 可以有_种取值 31.有三张扑克牌，牌上写有互不相同的数字(即 0，1，29 中的三个数字)把三张牌洗好
7、后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌上的数字，再重新洗牌、发牌、记数，如此反复三次后，三人各自记录的数字和分别为 13，15，23请问这三张牌上的数字各是什么?32.如图 1，ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为 100 平方厘米的七巧板（图 2）拼成，那么长方形 ABCD 的面积是_平方厘米 图 1 图 2 7 33.如图所示，连接正六边形的各个顶点的线段组成一个“六角星”（阴影部分）若六角星的面积是 2023，则正六边形的面积是_ 34.如图，在直角三角形 ABC 内有一个长方形 DECF，点 D 在边 AB 上，BE=14 厘米，AF=16 厘米，那么长方形 DECF
8、 的面积是_平方厘米 35.下图是由两个半径为 2 的直角扇形和两个腰长为 2 的等腰直角三角形组成，则图中阴影部分的面积是_ 36.下图中正方形的边长是 4 厘米，则阴影部分的面积是_平方厘米（取 3.14）8 37.如图，两个14圆的半径分别是 2 厘米和 4 厘米，两个阴影部分的面积差是_平方厘米 38.如图，一个等边三角形边长为 2 厘米，以它的每个顶点为圆心，边长为半径分别作一段弧形成一个曲边三角形，这个曲边三角形叫做“莱洛三角形”现在固定一个莱洛三角形，用另一个莱洛三角形围绕着它滚动从顶点相接的状态下开始，滚动一周回到原来位置那么阴影莱洛三角形扫过的面积是_平方厘米（取 3.14）
9、39.老师在黑板上画了两个相同大小的等腰直角三角形；小红在一个三角形内画了一个最大的四分之一圆，小明在另一个三角形内画了一个最大的半圆（如图所示）已知小红画出的四分之一圆面积为 60，那么小明画出的半圆面积为_ 9 40.如图，将一块硬纸片做成一个多面体（沿虚线折，沿实线粘），这个多面体有_个顶点 41.一个边长为 12 的正方形四个角剪去四个正方形，剩下部分可以拼成一个无盖长方体，那么所得的长方体容积最大是_ 42.如图，棱长分别为 1 厘米、2 厘米、3 厘米、5 厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_平方厘米 43.用一些棱长是 1 厘米的小正方体码成一个立体图形，从上
10、向下看的形状是图 1，从正面看的形状是图 2，这个立体图形的表面积最大是_平方厘米 图 1 图 2 10 44.一个棱长为 4 厘米的正方体，在这个正方体上面的正中间位置向下挖一个底面半径为 1 厘米的圆柱形小洞，直到挖穿那么剩下的立体图形的表面积是（）平方厘米 A.127.4 B.124.26 C.121.12 D.114.84 45.如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，直径为 20 厘米，中间有一直径为 8 厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为 0.04 厘米，则薄膜展开后的面积为_cm2(取 3.14)46.下图中放置的三块厚 1 厘米且底面为正方形的长方体木板，已知中间木板的体积 V1=10
11、 立方厘米，那么 V2与 V3的和是_立方厘米 11 47.把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成 A、B 两个长方体当 A、B 的表面积之比为 35 时，如果 A 长方体的体积为 100，那么 B 长方体的体积为_ 48.如图，在一个棱长为 20 厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有一定量的水且水面恰好经过圆柱体的上底面如果将容器倒置，圆柱体有 8 厘米露出水面已知圆柱体的底面积是正方体底面积的18，则实心圆柱体的体积为_立方厘米 49.如图，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是 23在甲容器中有一个体积是 30 立方厘米的铁球，此时两容器中水面高度相差 1 厘米；
12、若把铁球从甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差 1 厘米，则甲容器的底面积是_平方厘米 12 50.有一个倒圆锥形容器，它的底面半径是 5 厘米，高是 10 厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为1963 立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全部拿出来，这时容器内水面的高度是_厘米 51.小东、小西、小南、小北四人共有 28 颗糖果如果小西把糖果全部给小东，则小北的糖果数将是小东的13；如果小北把糖果全部平均分给小东和小西，则小西与小东的糖果数之比为 12已知小南和小北的糖果数相差不超过5那么，小东有_颗糖果 52.三个相同的玻璃杯里装满了糖已充分溶化了的糖水，糖与水的质量比分别是15
13、，18，19，现在将三杯糖水混合，则此时糖与水的质量比为_ 53.哈利波特学习了魔药学之后，自己配制了三种魔药这三种魔药分别由火灰蛇胆、流液草和驼兽角这三种材料组成，已知第一种魔药仅含火灰蛇胆和流液草，质量比为 35；第二种魔药只含流液草和驼兽角，质量比为 12；第三种魔药只含火灰蛇胆和驼兽角，质量之比为 23 已知使用的火灰蛇胆、流液草和驼兽角的总质量之比为 352，那么三种魔药的质量比是多少？54.两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是 2116，它们同时开始燃烧，18分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比是 1511，则较长的那根蜡烛还能燃烧_分钟 13 55.某自行车前轮的周长是113米，后轮
14、的周长是112米，则当前轮比后轮多转 25圈时，自行车行走了_米 56.在某市场，某人用 30 元钱买了两块鸡腿和一瓶饮料，当物价上涨 20%后，30 元钱恰好能买一块鸡腿和一瓶饮料，当物价又上涨 20%后，买饮料需要_元钱 57.若一个长方形的宽减少 20%，而面积不变，则长应当增加_%58.每场篮球比赛都分为四节在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮 20 次，命中 12 次；在第三节中，他一共投篮 10 次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的 50%；在最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了13，最后全场命中率为 46%那么，加西亚在第四节一共投中_次 59.A 种酒精中纯酒精的含
15、量为 40%，B 种酒精中纯酒精的含量为 30%，C 种酒精中纯酒精的含量为 35%，它们混合在一起得到了纯酒精的含量为 38.5%的酒精 11 升，其中 B 酒精比 C 酒精多 3 升，那么 A 酒精有_升 60.向 1000 克浓度为 25%的糖水中加入糖，使糖水的浓度提高一倍之后，为了得到浓度为 30%的糖水，需加水_克 14 61.甲、乙两店以同一价格购进一种商品，乙店购进的件数比甲店少18，而甲、乙两店分别按获利 75%和 80%的定价出售两店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好可以再购进这种商品 4 件，那么甲原来购进这种商品_件 62.天苗商城上架的航母模型定价
16、1200 元，国庆节期间降价 15%，“双 11”期间又降价 20%，由于销量猛增，商城决定再提价 25%，提价后的航母模型的价格是_元 63.一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡 从右盘上取走一个白球放到左盘上，再把左盘的两个黑球放到右盘上，同时给左盘加 20 克砝码，这时两边也平衡 如果从右盘上取走两个白球到左盘上，从左盘取一个黑球到右盘上，则需再放 50 克砝码于右盘上，两边才平衡 那么黑球重_克 64.张三、李四两人一起加工一批零件，用时 20 天完成了任务，李四中途有事请假 5 天已知张三每天比李四多做 30 个零件，且最终李四加工的零件数恰
17、好是张三的一半这批零件的总数是_个 15 65.三台车床 A、B、C 各以一定的工作效率加工同一种标准件，A 车床比 C 车床早开机 10 分钟，C 车床比 B 车床早开机 5 分钟，B 车床开机 10 分钟后，B、C 车床加工的标准件的数量相同，C 车床开机 30 分钟后，A、C 两车床加工的个数相同，那么 B 车床开机_分钟后能与 A 车床加工的个数相同 66.在 16 点 16 分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是_ 67.有一个国家里的小学作息时间是这样安排的：早上 8 点开始上课，当时针和分针第一次重合的时候下课再到下一个整点时开始下一堂课，当时针和分针再一次重合的时候下课，这样
18、一直下去，在最后一次休息后，下午四点整准时放学，那么这个国家里的小学生每天一共要上_个小时的课 68.有两面钟，第一面钟的分针转一圈要比标准的钟多用 1 分钟，而第二面分针转一圈则比标准的钟少用 1 分钟，在零点时两钟均根据标准时间校准，问经过_小时后它们的分针同时指向半点(即指向时钟标有“6”的刻度)69.一条环形跑道的长是 400 米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑 6 米，小明每秒跑 4 米，那么，除第一次出发以外，3 分钟内两人在途中相遇了_次 16 70.甲、乙两骑车人分别从相距 150 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为 50 千米/时两人出
19、发后 2 小时相遇，然后继续前行，在他们相遇24 分钟后，甲与骑车的丙迎面相遇，之后丙在 C 地追上乙如果出发时甲的速度为 20 千米/时，乙比原速度快 5 千米/时，则甲、乙两人将会在 C 地相遇丙的车速是_千米/时 71.轿车和中巴(小公共汽车)都从 A 地开往 B 地，轿车的速度是中巴的 1.25 倍，中巴要在两地之间的中点停留 10 分钟，轿车中途不停，轿车比中巴晚出发11 分钟，并且早 7 分钟到达 B 地若中巴 10 点钟出发，那么轿车超过中巴的时刻是在_ 72.甲、乙两人同时从山底开始沿一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回 已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的 3 倍甲、乙
20、在离山顶 150 米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰山底到山顶的路程长_米 73.早上 8 点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行9点 20 时两人相距 10 千米，10 点时两人相距还是 10 千米11 点时速度较快的小明到达乙地，这时小强距甲地_千米 17 74.甲、乙两人骑自行车同时从 A 地出发去 B 地，甲的车速是乙的 1.2 倍乙骑了 3 小时后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑全程的16排除故障后，乙的速度提高了 80%，结果甲、乙同时到达 B 地那么甲从 A 地去往 B 地需要_小时 75.在河流上游 A 地有一艘巨轮，旁边有一艘巡逻小艇，小艇不停地从
21、巨轮船头划到船尾再从船尾划到船头（小艇不计长度），与此同时在下游 B 地有一艘小船（小船不计长度），巨轮和小船同时出发相向而行，出发时小艇与巨轮的船头都恰好在 A 地当小艇第 1 次回到巨轮船头时，恰与小船相遇；当小艇第 7 次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达 B 地如果巨轮出发时水速变为原来的 2 倍，那么当小艇第 6 次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达 B 地，那么，静水中小船的速度是水流原来速度的_倍 76.左图一个由小正方体组成的 555 的大正方体 从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通右图中的阴影部分是抽空的状态右图的正方体中还剩_个小正方体 18 77.已
22、知正三角形没有对角线，正四边形有 2 条对角线，正五边形有 5 条对角线，正六边形有 9 条对线，那么正十边形有_条对角线 78.如图，在 55 的网格中，每一个小正方形的面积为 1，点 P 可以是每个小正方形的顶点，则满足=2PABS的点 P 的个数是_ 79.从图 1 的正六边形网格中选出图 2 的形状，有_种不同的选法（注意：图 2 可以旋转）图 1 图 2 80.用 8 个 13 的小长方形完全覆盖 38 的方格网，共有_种不同的盖法 19 81.在一个西瓜上切 6 刀，最多能将瓜皮切成_片 82.如图，阴影部分是一个圆环，5 条直线最多可以把这个阴影分成_个部分 83.把 4 枚相同
23、的棋子放在 33 的九宫格中，每个格子里最多放 1 枚棋子，要求每行每列都有棋子，那么有_种不同的摆放方法 84.已知 n 是大于 0 的自然数，在计算 n+(n+1)+(n+2)的过程中，如果各个数位均不产生进位，那么称 n 为“本位数”在所有三位数中，“本位数”一共有_个 85.从 100 以内的 25 个质数中任取两个构成真分数，这样的真分数有_个 20 86.某电子表在 6 时 18 分 32 秒时，显示 61832，那么从 5 时到 6 时这 1 个小时里，此表显示的 5 个数字都不相同的情况有_种 87.贝塔星球有七个国家，每个国家恰有四个友国和两个敌国，没有三个国家两两都是敌国对
24、于这样的星球局势，共可以组成_个两两都是友国的三国联盟 88.不透明的袋中装有外形完全相同的红球 6 个，黑球 5 个，白球 4 个，从中任取两球，这两球都不是白球的概率是_ 89.一个布袋中有一些小球它们仅是颜色不同，其它完全一样，其中红色的 10个，黄色的 8 个，蓝色的 2 个那么一次最少取_个球，才能保证有4 个球的颜色完全相同 90.10 位小学生的平均身高是 1.5 米，其中有一些低于 1.5 米的，他们平均身高是 1.2 米，另一些高于 1.5 米的平均身高是 1.7 米，那么最多有_位同学的身高恰好是 1.5 米 21 91.有一台机器，会把每次放入机器的牌按固定的规律改变其中
25、若干张牌的位置，从而进行重新排序例如将十三张牌按照 A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K 的顺序放入机器，则此机器会把这些牌按照 6、A、7、4、2、9、K、J、10、Q、8、5、3 的顺序输出至少要将牌放入机器内_次才能够使得输出的牌的顺序与原来的顺序完全相同 92.将 1 至 8 这八个自然数分别填入正方体八个顶点处的内，并使正方体每个面上的四个内数字之和都相等，其中 1 已经填好那么图中 A，B，C 三个位置的数字之和最大是_ 93.如图所示的 28 方格表中，第一行的 8 个方格内依次为 18，如果再把第二行的方格也按适当的顺序填上 18，使得每列的两个数之差互不相同，
26、那么第二列表示的八位数最大可能是_ 94.将 k 个自然数 10+1，10+2，10+k 分成三组，使各组中所有数之和满足比例关系 235那么，k 的最小值为_ 22 95.有 5 角，1 元的两种硬币若干枚，把它们分成钱数相等的两堆，其中，第一堆中 5 角与 1 元硬币的个数比为 53，第二堆中 5 角硬币与 1 元硬币的钱数比为 12，则总共至少有_枚硬币 96.N 是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除N 的最大值是_ 97.小王和小李酷爱打牌，而且推理能力都很强：一天，他们和华教授围着桌子打牌，华教授给他们出了道推理题华教授从桌子上抽取了如下 18 张扑克牌：红桃 A，
27、Q，4；黑桃 J，8，4，2，7，3，5；草花 K，Q，9，4，6，10；方块 A，9 华教授从这 18 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张牌的花色告诉小李然后，华教授问小王和小李：“你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗？”小王：“我不知道这张牌”小李：“我知道你不知道这张牌”小王：“现在我知道这张牌了”小李：“我也知道了”那么这张牌是什么？23 98.甲、乙、丙、丁、戊五人参加 100 米比赛，比赛结束后，甲说：“我的名次排在丁前面，丙后面”丙说：“戊在我前面冲过终点”丁说：“我比乙跑的快”根据他们的说法可知，比赛的名次排在第二位的是_ 99.在空格里填入数字 16 中的某个数字，使得每行、每列和每个 23 的宫格内数字不重复相同颜色的方格里数字不相同，不同颜色的方格里数字可以相同那么第一行前五个数字从左到右组成的五位数是_ 100.在一条公路上有五个煤场，每相邻两个之间的距离都是 10 千米，已知 1 号煤场存煤 100 吨，2 号煤场存煤 200 吨，5 号煤场存煤 400 吨，其余两个煤场是空的 现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运 1 千米花费 1 元，则集中到_号煤场花费最少