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1、电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术课程讲义课程讲义电路的频率响应电路的频率响应（补充）（补充）当当电电路路中中激激励励源源的的频频率率变变化化时时，电电路路中中的的感感抗抗、容容抗抗将将跟跟随随频频率率变变化化，从从而而导导致致电电路路的的工工作作状状态态亦亦跟跟随随频频率率变变化化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。频率特性频率特性电路电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称和系统的频率特性，又称频率响应频率响应。电路的响应不仅与电路本身的工作状态
2、有关，还与激励有电路的响应不仅与电路本身的工作状态有关，还与激励有关，研究频率特性时，为了消除激励幅度和相位的影响，采用关，研究频率特性时，为了消除激励幅度和相位的影响，采用响应与激励的比值作为对象响应与激励的比值作为对象网络函数网络函数。网络函数与频率特性网络函数与频率特性2 在线性正弦稳态网络中在线性正弦稳态网络中，仅有，仅有一个独立激励一个独立激励源激励时源激励时，网网络的络的响应（电压或电流）响应（电压或电流）与激励电源的相量之与激励电源的相量之比，称为比，称为该该单输单输入单输出网络入单输出网络的的网络函数。网络函数。网络函数网络函数H(j)是激励电源频率的函数，当电源频率发生变是激
3、励电源频率的函数，当电源频率发生变化，网络函数也将跟着变化。化，网络函数也将跟着变化。网络函数与频率特性网络函数与频率特性 网络函数网络函数H(j)描述了网络输入与输出之间的关系，必然与描述了网络输入与输出之间的关系，必然与激励电源及响应的位置和物理量性质有关。激励电源及响应的位置和物理量性质有关。3网络函数网络函数H(j)的的种类种类1.驱动点函数：输入和输出在同一个端口。驱动点函数：输入和输出在同一个端口。无源无源线性线性网络网络+-网络函数与频率特性网络函数与频率特性（1）策动点阻抗）策动点阻抗电流源电流源激励，产生电压响应激励，产生电压响应电压源电压源激励激励，产生电流响应，产生电流响
4、应（2）策动点导纳）策动点导纳4无源无源线性线性网络网络+-网络函数与频率特性网络函数与频率特性2.转移函数转移函数(传递函数传递函数)：输入和输出不在同一个端口。：输入和输出不在同一个端口。（3）转移导纳）转移导纳（4）转移阻抗）转移阻抗（5）转移电压比（电压传输系数或电压放大系数）转移电压比（电压传输系数或电压放大系数）（6）转移电流比（转移电流比（电流传输系数或电流放大电流传输系数或电流放大系数系数）5网络函数与频率特性网络函数与频率特性6采用网孔法求解电流采用网孔法求解电流 2j+_+_j2网络函数与频率特性网络函数与频率特性转移移导纳 转移移电电压比比 7网络函数网络函数中中j的的最
5、高方次数定义为网络（函数）的最高方次数定义为网络（函数）的阶数。阶数。由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有网络函数与频率特性网络函数与频率特性8对对电路和系统的频率特性进行分析时，为了直观地观察频率电路和系统的频率特性进行分析时，为了直观地观察频率特性随频率变化的趋势和特征特性随频率变化的趋势和特征，常采用图形方式表示。，常采用图形方式表示。网络的频率特性图包括：幅频特性图和相频特性图。网络的频率特性图包括：幅频特性图和相频特性图。频率特性的图形表示频率特性的图形表示波特波特图图OfOf幅频特性（图）幅频特性（图）相频
6、特性（图）相频特性（图）9为了全面清楚表示频率特性随频率变化在高低频率段的变化，为了全面清楚表示频率特性随频率变化在高低频率段的变化，采用采用对数坐标来作频响对数坐标来作频响曲线曲线波特图波特图。频率特性的图形表示频率特性的图形表示波特波特图图OlgfOlgf幅频特性幅频特性相频特性相频特性工程工程上上常利用网络函数的零极点，采用简便方法绘制对数坐常利用网络函数的零极点，采用简便方法绘制对数坐标频率响应图。标频率响应图。10一般情况下，网络函数可以写成下列形式：一般情况下，网络函数可以写成下列形式：频率特性的图形表示频率特性的图形表示波特波特图图其中，其中，zn为系统的零点，为系统的零点，pm
7、为系统的极点。为系统的极点。则则11当当 zn时时频率特性的图形表示频率特性的图形表示波特波特图图当当 pm时时当当 zn时时当当 zn时时频率特性的图形表示频率特性的图形表示波特波特图图当当 pm时时当当 zn时时当当 pm时时当当 =zn时时当当=pm时时近似在零、极点处以近似在零、极点处以45/十十倍频线性变化。倍频线性变化。15频率特性的图形表示频率特性的图形表示波特波特图图Olgf45/十倍频十倍频-45/十倍频十倍频45-45 通过曲线叠加得到相频曲线通过曲线叠加得到相频曲线16频率特性的图形表示频率特性的图形表示波特图波特图17u相相频特性波特图绘制方法频特性波特图绘制方法网络函数每个零点和极点对波特图贡献二个折点，分别在网络函数每个零点和极点对波特图贡献二个折点，分别在0.1倍和倍和10倍处。倍处。每一个单零点在每一个单零点在0.1zn和和10zn之间贡献之间贡献+45/十倍频相位；十倍频相位；每一个每一个单极点单极点在在0.1pm和和10pm之间贡献之间贡献-45/十倍频十倍频相位相位；若出现重零点或重极点，则斜率变化相应加倍。若出现重零点或重极点，则斜率变化相应加倍。最后对各个折点处作适当修正。最后对各个折点处作适当修正。