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1、第三章第三章 圆锥曲线的方程圆锥曲线的方程3.1.1 3.1.1 椭椭圆圆及其标准方程及其标准方程3.1 3.1 椭圆椭圆教学目标教学目标教学教学目标目标1.理解椭圆的几何特征、椭圆的标准方程.2.掌握椭圆的定义并会用定义解决相关问题.3.理解椭圆的标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题.教学重、难点教学重、难点重点重点:椭圆的定义、椭圆的标准方程椭圆的定义、椭圆的标准方程.难点难点:1.:1.椭圆的标准方程的推导过程椭圆的标准方程的推导过程.2.2.利用椭圆的定义求解实际问题利用椭圆的定义求解实际问题.教学重、难点教学重、难点新新课导入入壹目目 录课堂堂小小结肆当当堂堂训练叁讲授授
2、新新知知贰延延伸伸拓拓展展伍新新课导入入壹新新课导入入泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点F(1,0)，直线l:x=4，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则点P的轨迹方程为_.讲授授新知新知贰讲授新知授新知阅读教材P105内容，完成下列问题知识点知识点1椭圆的定义椭圆的定义探究：取一条定探究：取一条定长的的细绳，把它的两端都固定在，把它的两端都固定在图板板的同一点，套上的同一点，套上铅笔，拉
3、笔，拉紧绳子，移子，移动笔尖，笔尖，这时笔笔尖（尖（动点）画出的点）画出的轨迹是一个迹是一个圆如果把如果把细绳的两端的两端拉开一段距离，分拉开一段距离，分别固定在固定在图板的两点板的两点F1，F2，套上，套上铅笔，拉笔，拉紧绳子，移子，移动笔尖，画出的笔尖，画出的轨迹是什么曲迹是什么曲线？在在这一一过程中，移程中，移动的笔尖（的笔尖（动点）点）满足的几何条件是足的几何条件是什么？什么？把把细绳的两端拉开一段距离，笔尖移的两端拉开一段距离，笔尖移动的的过程中，程中，细绳的的长度保持不度保持不变，即笔尖到，即笔尖到两个定点的距离的和等于常数两个定点的距离的和等于常数讲授新知授新知F1F2M讲授新知
4、授新知这两个定点叫做两个定点叫做椭圆的的焦点焦点（focus），），两焦点两焦点间的距离叫做的距离叫做椭圆的的焦距焦距（focusdistance），），焦距的一半称焦距的一半称为半焦距半焦距由由椭圆的定的定义可知，可知，上述移上述移动的笔尖（的笔尖（动点）画出的点）画出的轨迹是迹是椭圆思考思考观察察椭圆的形状，你的形状，你认为怎怎样样建立坐建立坐标系可能使所系可能使所得的得的椭圆方程形方程形式式简单单？讲授新知授新知MxyF1F2讲授新知授新知讲授新知授新知讲授新知授新知OPxyF1F2讲授新知授新知OxF1F2My范例范例应用用范例范例应用用你你还能用其他方法求它的能用其他方法求它的标准方
5、程准方程吗？试比比较不同方法的特点不同方法的特点范例范例应用用范例范例应用用ODPMyx范例范例应用用思考：由例思考：由例2我我们发现，可以由，可以由圆通通过“压缩”得得到到椭圆你能由你能由圆通通过“拉伸拉伸”得到得到椭圆吗？如何？如何“拉伸拉伸”？由？由此此你能你能发现椭圆与与圆之之间的关系的关系吗？范例范例应用用OAMxy范例范例应用用范例范例应用用直径所直径所对的的圆周角是直角周角是直角OABPxyAxyBP范例范例应用用当当 堂堂训 练叁课堂小堂小结肆课堂小堂小结壹椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程椭椭 圆圆 的的定定义义椭椭 圆圆 的的标标 准准 方方程程课后作后作业基础题：1.课后习题 第 1,2,3,4题。提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展伍延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展谢谢