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1、电工技术基础4.6纯电容交流电路电压、电流关系复习如何理解电感线圈的“阻交流通直流、通低频阻高频”？电感元件对交流电流起阻碍作用的能力称为感抗，用 X XL L 表示，单位为，其表达式为X XL L=2=2 fLfL当通入直流电时即f=0 时，X XL L=0=0，表明电感线圈对直流电流相当于短路；另频率越大阻碍作用越大，即电感线圈具有“阻交流通直流、通低频阻高频”作用复习导入 C 在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电
2、能的部件。+US+q-qE电容器的储能本领用电容量电容器的储能本领用电容量C表示：表示：=或=式中电荷量式中电荷量q的单位是库仑的单位是库仑C；电压；电压u的单位是伏的单位是伏V；电容量电容量C的单位为法拉的单位为法拉F。实用中还有较小的单位，它们之间的换算关系如下：实用中还有较小的单位，它们之间的换算关系如下：能够容纳和存储电荷的器件1F=101F=106 6 F=10F=109 9nF=10nF=101212pFpF电容元件电容元件新课讲授设 i超前 u 90电角！(1)电容元件上的电压、电流关电容元件上的电压、电流关系系 则 C u iC i和 u 有效值符合欧姆定律！u、i 最大值的数
3、量关系为：u、i的有效值关系式：其中其中称为电容元件的电抗，简称容抗容抗。容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用阻碍作用新课讲授u、i相量表达式相量表达式ICU相量图微分运算 正弦量正弦量相量相量问题与讨论关于容抗的讨论C11C2 f CX所以电容C具有隔直通交的作用，电容C视为开路XC直流：XC交流：f容抗与频率成反比，与电容量成反比容抗与频率成反比，与电容量成反比。新课讲授(2)(2)电容元件的功率电容元件的功率 1)瞬时功率瞬时功率 p瞬时功率瞬时功率up=UICsin2 ttu i 关联关联,电容充电电容充电;建立电场建立电场;p 0u i 非关联非关联,电容放电电容放电;释放能量
4、释放能量;p 0u i 非关联非关联,电容放电电容放电;释放电能释放电能;p 0 电容器的基本工作方式是充放充放电电。在一个周期内C充电吸收的电能等于它放电时释放的电能。电容元件不耗能！i新课讲授(2)(2)平均平均功率功率 0UI sin(2 t)dt 0p dt 1T 1TP T0TC是非耗 能元件结论：结论：纯电纯电容不消耗容不消耗能能量，量，只只和电和电源进源进行能行能量量交换交换（能量能量的的吞吞吐吐)。新课讲授(3)(3)无功功无功功率率 QU 2C2QC UI IXC X单位单位：乏乏（var）为了为了同电同电感感电路电路的的无功无功功功率相率相比比较，较，这这里也设里也设i 2
5、I sin t则则：u 2Usin(t 90)所所 以以 p UI sin2t同理同理，无，无功功功率功率等等于瞬于瞬时时功率功率达达到的到的最最大值。大值。在在电电路路系系统统中中，电电感感和和电电容容的的无无功功功功率率有有互互补补作作用用，工工程程上上认认为为电电感感吸吸收收无无功功功功率率，而而认认为为电电容容发发出出无无功功功功率率，将将两两者者加以区别。加以区别。案例分析例1:电容器电容器C=0.5F，外加交流电压，外加交流电压 U=10V,u=30、=106rad/s，求求 i。解解:（1）相相量图量图法法：先先画画电压有效值电压有效值相量相量图图,再求再求 I 、i30UIUX
6、CI U 10 106 0.5 10 6 5 A1 c i 30 90 1202sin(106 t 120)A i 5案例分析2sin(106 t 120)A i 5解解:（2）复复数数(相相量量式式)法法：由由已已知知：U Ue j 10e j 30 10 30 V 2 X 1 C1 c106 0.5 10 6Cj 30 5 120 A 5e j120U 10ejXe j 90 2有有：I 例1:电容器电容器C=0.5F，外加交流电压，外加交流电压 U=10V,u=30、=106rad/s，求，求 i。归纳总结纯电容正弦交流电路1.频率关系：电压、电流同频2.相位关系：电流超前电压90度5.
7、电压、电流相量关系式：电压、电流相量关系式：6.纯纯电电容不容不消消耗能耗能量量，只，只和和电源电源进进行行能量交能量交换换7.电容具有“隔直流通交流、通高频阻低频”作用U c I(j XC )小小 结结单一单一参数参数交交流电流电路路中的中的基基本关系本关系u iRUIU IRdiu LdtUIU I(j X L )du dti CUIU I(j XC )Q 0P UI I 2 R U 2 R(w(w、kwkw)P 0 QL UI I2X L U 2 X L(var(var、kvar)kvar)功率功率电路电路图图 瞬时瞬时式式 相量相量式式 相量图相量图iuRLiuCiuP 0CCCQ U
8、I I 2 X U 2 X (var(var、kvar)kvar)XL LC 1 CX 问题与讨论想想 练练1.电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？判断下列表达式的正误。判断下列表达式的正误。2.纯电感元件在交流电路中电压与电流的相位差是多纯电感元件在交流电路中电压与电流的相位差是多 少？感抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。少？感抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。3.纯电容元件在交流电路中电压与电流之间的相位差是纯电容元件在交流电路中电压与电流之间的相位差是 多少？容抗与频率有何关系？判断表达式的正误。多少？容抗与频率有何关系？判断表达式的正误。课后思考纯电阻、纯电容、纯电感交流电路中，各自电压、电流相位关系是怎样的？各自的电压、电流相量关系是又如何？