04第四章时间数列分析.pptx

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1、第四章第四章 时间数列分析时间数列分析本章重点本章重点本章重点本章重点1、时间数列的概念和种类；时间数列的概念和种类；2、时间数列的水平分析与速度分析；、时间数列的水平分析与速度分析；3、时间数列的长期趋势分析；、时间数列的长期趋势分析；4、时间数列的季节变动分析。、时间数列的季节变动分析。本章难点本章难点本章难点本章难点1、平均发展速度与平均增长速度的计算；、平均发展速度与平均增长速度的计算；2、序时平均数的计算。、序时平均数的计算。1第四章第四章 时间数列分析时间数列分析第一节第一节第一节第一节 时间时间时间时间数列概述数列概述数列概述数列概述一、概念与种类1、定义：同一指标数值按时间顺序

2、排列所形成的数列。2、构成：（1）时间先后顺序（t）；（2）指标数值（y或a）。国内生产总值等指标时间数列国内生产总值等指标时间数列年份GDP（亿元）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）农民人均纯收入元19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624762第四章第四章 时间数列分析时间数列分析3、时间数列与变量数列的比对（1）时间状况不同；（2）变量性质不同；（3）总体

3、是否分组。3第四五章第四五章 时间数列分析时间数列分析4、作用（1）描述现象的历史状况；（2）揭示现象的发展变化规律；（3）外推预测。国内生产总值等指标时间数列国内生产总值等指标时间数列年份GDP（亿元）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）农民人均纯收入元19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624764第四章第四章 时间数列分析时间数列分析5、种类（1）绝对数（总

4、量指标）时间数列绝对数（总量指标）时间数列；（2）相对数（相对指标）时间数列相对数（相对指标）时间数列；（3）平均数（平均指标）时间数列平均数（平均指标）时间数列。国内生产总值等时间数列国内生产总值等时间数列年份GDP（亿元）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）农民人均纯收入元19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624765第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（

5、1）绝对数时间数列绝对数时间数列A、种类：时期指标时期指标时期数列时期数列；时点指标时点指标时点数列时点数列。B、时点：“某一瞬间”日、轮班；月（季、年）初、末。C、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度 f；D、连续时点数列连续时点数列：资料天天天天有；间断时点数列间断时点数列：资料并非天天有。6第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（2）相对数时间数列相对数时间数列A、种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态六种。五年平均的积累率=(0.2376+0.2639+0.2289)/5B、各期指标数值不可直接相加。（3）平均数时间数列平均数时间数列A、种类：静态、动态两种。B、各期指标数值不可直接

6、相加。7第四章第四章 时间数列分析时间数列分析二、编制原则1、经济内容一致；2、总体范围一致；3、计算方法、计量单位、价格等一致；4、时间长短一致。8第四章第四章 时间数列分析时间数列分析第二节第二节第二节第二节 时间数列的水平分析（指标）时间数列的水平分析（指标）时间数列的水平分析（指标）时间数列的水平分析（指标）一、发展水平发展水平1、定义：各期的指标数值指标数值 at2、种类（1）按计算方法区分：报告期水平、基期水平例 a2a1=报告期水平基期水平；a2/a1=报告期水平/基期水平。（2）按位置区分：最初水平、中间水平ai与最末水平an9第四章第四章 时间数列分析时间数列分析二、平均发展

7、水平（序时平均数、动态平均数）平均发展水平（序时平均数、动态平均数）（一）概念及特点1、定义：现象在时间时间上上的平均数。反映现象在一段时期的一般水平。10第四章第四章 时间数列分析时间数列分析2、序时平均数与静态平均数的关系区别区别（1）性质不同（静态、动态）；（2）平均的对象不同（标志、指标）；（3）资料依据不同（时间数列、变量数列）联系联系（1）均为平均数。11第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（二）绝对数时间数列序时平均数的计算1、时期数列12第四章第四章 时间数列分析时间数列分析2、时点数列（1）间隔相等的连续的时点数列13第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（2）间隔不等的连

8、续的时点数列14第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（3）间隔相等的间断的时点数列首尾折半法首尾折半法n指标值个数指标值个数n 1时间长度时间长度15第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（4）间隔不等的间断的时点数列16第四章第四章 时间数列分析时间数列分析计算公式17第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（三）相对数、平均数时间数列求序时平均数例某厂第二季度有关资料如下。试据此求该厂第二季度平均的计划完成程度计划完成程度计划完成程度计划完成程度。18第四章第四章 时间数列分析时间数列分析相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：例某车间今年4月份生产工人出勤情况如下，试求该车间4月份平

9、均工人出勤率。19第四章第四章 时间数列分析时间数列分析例某企业第二季度职工人数资料如下，求第二季度生产工人数占全部工人人数的平均比重。间隔相等的间断的时点数列20第四章第四章 时间数列分析时间数列分析三、增长水平（量）和平均增长水平（量）增长水平（量）和平均增长水平（量）（一）增长水平增长水平2、种类1、定义：报告期水平基期水平21第四章第四章 时间数列分析时间数列分析3、数量关系（1）逐期增长水平=累积增长水平。（2）相邻的累积增长水平之差等于相应的逐期增长水平。22第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（二）平均增长量平均增长量1、定义：观察期内各逐期增长量逐期增长量的平均数。23第四章

10、第四章 时间数列分析时间数列分析第三节第三节第三节第三节 时间数列的速度分析（指标）时间数列的速度分析（指标）时间数列的速度分析（指标）时间数列的速度分析（指标）一、发展速度与增长速度发展速度与增长速度（一）发展速度发展速度1、定义：报告期水平/基期水平24第四章第四章 时间数列分析时间数列分析2、数量关系（1）环比发展速度=定基发展速度。（2）相邻的两个定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。25第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（二）增长速度增长速度2、种类1、定义：增长速度=发展速度126第四章第四章 时间数列分析时间数列分析例发展速度和增长速度A、前者可大于1也可小于1；B、前者可

11、正可负；C、后者可正可负。实际工作中，当变量值出现负数实际工作中，当变量值出现负数实际工作中，当变量值出现负数实际工作中，当变量值出现负数或零时，一般不计算发展速度。或零时，一般不计算发展速度。或零时，一般不计算发展速度。或零时，一般不计算发展速度。27第四章第四章 时间数列分析时间数列分析 20082008年年年年 20092009年年年年 增速增速增速增速 增长量增长量增长量增长量A厂：100万元 120万元 +20%=20万元B厂：1000万元 1100万元 +10%=100万元公式推算 A厂产值：100万元（ai1）120万元（ai）速度每增长1%所对应的增长量（三）增长1%的绝对值2

12、8第四章第四章 时间数列分析时间数列分析二、平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度（一）定义 1、平均发展速度：各个时期的环比发展速度环比发展速度的平均数 2、平均增长速度：各个时期的环比增长速度环比增长速度的平均数29第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（二）水平法（几何平均法）水平法（几何平均法）30第四章第四章 时间数列分析时间数列分析计算公式计算公式31第四章第四章 时间数列分析时间数列分析特点评析：1、侧重控制现象发展的最末水平。2、取值不受中间水平的大小和分布的影响。32第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（三）高次方程法（累积法）高次方程法（累积法）原理：令原理

13、：令 估计水平估计水平=真实水平真实水平33第四章第四章 时间数列分析时间数列分析高次方程法的求解过程34第四章第四章 时间数列分析时间数列分析特点评析1、侧重控制现象的累积水平估计水平估计水平=真实水平真实水平。2、数值分布变，平均发展速度不变；数值变，平均发展速度变。35第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（四）两种方法取值的比对1、若现象的环比发展速度逐期加快，则“水平法”“累积法”。水平法：106.85%累积法：106.25%2、若现象的环比发展速度逐期减慢，则“水平法”“累积法”。水平法：106.85%累积法：107.90%3、若各期环比发展速度大致相等，则两种方法的结果大致相等。

14、36第四章第四章 时间数列分析时间数列分析第四节第四节第四节第四节 时间数列的因素（构成）分析时间数列的因素（构成）分析时间数列的因素（构成）分析时间数列的因素（构成）分析（一）时间数列的功能 1、描述功能：描述现象在不同时间上的数量变动 波动波动。2、分析功能：分解影响因素因素组合分别测定。一、时间数列的影响因素及模型组合37第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（二）影响因素的分解及其导致的波动类型1、基本因素基本因素长期趋势长期趋势（T）：）：较长时期现象总的变动趋势（持续上升、下降或平稳趋势）。例经济发展：人口增长、科技水平、管理水平的同方向作用。2、季节因素季节因素季节变动季节变动（

15、S）：）：周期在1年以内的规律性波动。38第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（1）季节因素：自然因素气候等；社会因素风俗习惯等。（2）年度资料不体现季节变动。3、交替因素交替因素循环变动循环变动（C）：）：周期在一年以上的近乎规律性的从低到高再从高至低的周而复始的变动。（1）并非仅朝一个方向波动；（2）周期与幅度不规则。39第四章第四章 时间数列分析时间数列分析4、偶然因素偶然因素不规则变动不规则变动（I）（1）突然变动：战争、政治、地震、水灾、罢工等因素引起的变动。变动方向可判别。（2）随机变动：随机因素导致的变动。（三）模型组合1、Y Yt t=f(T=f(Tt t,S,St t,C,

16、Ct t,I,It t)2、加法模型 Y Yt t=T=Tt t+S+St t+C+Ct t+I+It t假定：各因素对数列的影响是可加的，并且相互独立。例Y=T+S+C+I =17+0.5+(1.2)+(0.3)=1640第四章第四章 时间数列分析时间数列分析3、乘法模型 Y Yt t=T=Tt tSSt t CCt t IIt t假定：各因素（基本因素除外）对数列的影响均按比例而变化，且相互影响。Y=TSCI=17 102.94%93.14%98.16%=16 4、各因素的测定思路41第四章第四章 时间数列分析时间数列分析二、长期趋势的测定（一）修匀法修匀法1、过程（1）判明长期趋势的类型

17、；（2）递增趋势逐期递增；（3）递减趋势逐期递减。2、随手描绘法随手描绘法：作散点图。3、时期扩大分析法时期扩大分析法。4、移动平均法移动平均法（1）奇数项移动；（2）偶数项移动 移动两次42第四章第四章 时间数列分析时间数列分析例 原数列原数列 移动平均移动平均（步长步长N=4）移正平均移正平均43第四章第四章 时间数列分析时间数列分析5 5、指数平滑法指数平滑法 是是通通过过对对过过去去的的观观察察值值加加权权平平均均进进行行预预测测的的一一种种方方法法，是是使使t+1t+1期期的的预预测测值值等等于于t t期期的的实实际际观观察察值值与与t t期期的的预预测测值值的的加加权权平平均均值值

18、。指指数数平平滑滑是是加加权权平平均均的的一一种种特特殊殊形形式式，观观察察值值时时间间越越远远，其其权权数数也也跟跟着着呈呈现现指指数数下下降降，因因而而叫叫指指数数平平滑滑。一一般般指指数数平平滑滑法法有有一一次次指指数数平平滑滑、二二次次指指数数平平滑滑、三三次次指指数数平平滑滑等等，但但我我们们所所讲讲的的是是统统计学原理，只介绍一次指数平滑法。计学原理，只介绍一次指数平滑法。一一次次指指数数平平滑滑法法也也叫叫大大一一指指数数平平滑滑法法，它它只只有有一一个个平平滑滑系系数数，而而当当观观察察值值离离预预测测时时期期越越久久远远时时，权权数数变变得得越越小小。一一次次指指数数平平滑滑

19、是是以以一一段段时时期期的的预预测测值值与与观观察察值值的的线线性性组组合合作作为为t+1t+1期期的的预预测测值值，其预测模型为：其预测模型为：式中：Yt为t期的实际观察值；Ft为t期的预测值；为平滑系数（）。44第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（二）趋势方程法趋势方程法：用方程来反映现象的长期趋势并预测1、直线趋势方程直线趋势方程（1）判别：逐期增量大致相同（数值分析、散点图等）。45第四章第四章 时间数列分析时间数列分析直线方程：y yc c=a+bt=a+bt 趋势线（方程）y yc c：（长期）趋势值、预测（估计）值 t t：时间代码 y y：真实值。B、附带条件C、由基本条件

20、可知Q是a、b的非负二次函数（2）拟合原理 A、基本条件46第四章第四章 时间数列分析时间数列分析47第四章第四章 时间数列分析时间数列分析计算得：a=10.55，b=1.72 yc=a+bt=10.55+1.72t a：第0期（1999年）的趋势值（最初水平）；b：年年平均增长量。48第四章第四章 时间数列分析时间数列分析简捷计算法：奇数项：a=17.43，b=1.72 yc=17.43+1.72t49第四章第四章 时间数列分析时间数列分析偶数项：a=16.55，b=0.85 yc=16.55+0.85t b：半年半年半年半年平均增长量注：A、变量y与变量t之间并不存在因果（相关）关系；B、

21、预测时需假定现象的变动不大，故长期预测效果不佳。50第四章第四章 时间数列分析时间数列分析三、季节变动的测定（一）基本原理例某种商品一至四季度的销售额（单位：万元）如下 一一一一 二二二二 三三三三 四四四四 季平均季平均季平均季平均 19 25 8 11 15.75季节比率：19/15.75 25/15.75 8/15.75 11/15.75 120.63%158.73%50.79%69.84%调整：120.63%+158.73%+50.79%+69.84%=399.99%=(19/15.75+25/15.75+8/15.75+11/15.75)=(19+25+8+11)/15.75=（41

22、5.75）/15.75=400%方法：399.99%:400%=120.63%:x x=120.64%季节指数：120.64%158.73%158.73%（旺）（旺）（旺）（旺）50.79%50.79%（淡）（淡）（淡）（淡）69.84%51第四章第四章 时间数列分析时间数列分析（二）按季（月）平均法（同期平均法）计算步骤1、计算同期平均数与总平均数。同期平均数：6.33=19/3，20=60/3；总平均数：12.67=152/12。52第四章第四章 时间数列分析时间数列分析2、计算季节比率=同期平均数/总平均数第一季度：49.96%=6.33/12.67第四季度：157.85%=20/12.

23、67 53第四章第四章 时间数列分析时间数列分析3、调整得季节指数 第一季度：399.84%:400%=49.96%:x x=49.98%54第四章第四章 时间数列分析时间数列分析评价：1、基本前提：资料没有长期趋势和循环变动。2、资料若有上升的长期趋势，则季节指数年末明显大于年初；资料若有下降的长期趋势，则季节指数年末明显小于年初。55课堂作业课堂作业1、某厂有关资料如下，请计算并填空。关键：先计算出各期的产量发展水平。关键：先计算出各期的产量发展水平。56答案 0.38=a1/100a1=38；110%=a2/a1 a2=38110%=41.8；（a1/a0）1=5%a1/a0=95%a0

24、=a1/95%=40。572、某校学生人数历年环比增长速率如下求：（1）2008年比2003年学生人数增百分之几？平均增长速度为多少？（2）若2003年人数为5000人，则2008年为多少人？3、五年计划规定，A产品的单位成本水平计划每年降低率分别为5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。试用水平法计算平均其每年降低率。4、目前某国的GDP为我国的二倍，若今后我国以9%递增，彼以4%递增，则多少年后，我可超过彼。58求：（1）2008年比2003年学生人数增百分之几？平均增速几何？（2）若2003年人数为5000人，则2008年为多少人？593、五年计划规定，A产品的单位成本水平计划

25、每年降低率分别为5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。试用水平法计算平均每年降低率。604、目前某国的GDP为我国的二倍，若今后我国以9%递增，彼国以4%递增，则多少年后，我可超过彼。615、某地区20012007年财政收入资料如下：（1）用最小平方法配合直线趋势方程（2）根据直线趋势方程预测2010年的财政收入 解：设直线方程年份2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007财政收入（亿元）34 38 46 50 54 56 6462年份ytty200134-3-1029200238-2-764200346-1-46120045000020055415412

26、006562112420076431929合计342013428342=7a134=28ba=48.86b=4.786 趋势方程：y=48.86+4.786t 2010年则是 t=6 =77.576(亿元)639、静夜四无邻，荒居旧业贫。12月-2312月-23Saturday,December 2,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。20:07:1020:07:1020:0712/2/2023 8:07:10 PM11、以我独沈久，愧君相见频。12月-2320:07:1020:07Dec-2302-Dec-2312、故人江海别，几度隔山川。20:07:1020:07:1020:07Satu

27、rday,December 2,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。12月-2312月-2320:07:1020:07:10December 2,202314、他乡生白发，旧国见青山。02 十二月 20238:07:10 下午20:07:1012月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。十二月 238:07 下午12月-2320:07December 2,202316、行动出成果，工作出财富。2023/12/2 20:07:1020:07:1002 December 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。8:07:10 下午8:07 下午20:0

28、7:1012月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。12月-2312月-23Saturday,December 2,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。20:07:1020:07:1020:0712/2/2023 8:07:10 PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。12月-2320:07:1020:07Dec-2302-Dec-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。20:07:1020:07:1020:07Saturday,December 2,202313、不知香积寺，数里入云峰。12月-2312月-2320:07:10

29、20:07:10December 2,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。02 十二月 20238:07:10 下午20:07:1012月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。十二月 238:07 下午12月-2320:07December 2,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/12/2 20:07:1020:07:1002 December 202317、空山新雨后，天气晚来秋。8:07:10 下午8:07 下午20:07:1012月-239、杨柳散和风，青山澹吾虑。12月-2312月-23Saturday,December 2,202310、阅

30、读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。20:07:1020:07:1020:0712/2/2023 8:07:10 PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。12月-2320:07:1020:07Dec-2302-Dec-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。20:07:1020:07:1020:07Saturday,December 2,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。12月-2312月-2320:07:1020:07:10December 2,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。02 十二月 20238:07:10 下午20:07:10

31、12月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。十二月 238:07 下午12月-2320:07December 2,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/12/2 20:07:1020:07:1002 December 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。8:07:10 下午8:07 下午20:07:1012月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blanditut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉