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1、一轮分层练案(二十三)电场能的性质1在静电场中,将一电荷从a点移到b点,电场力做了负功,则()Ab点的电场强度一定比a点大Bb点的电势一定比a点高C电场线方向一定从b指向aD该电荷电势能一定增大【答案】D仅知电荷从a点移到b点,电场力做负功,无法判断a、b两点电场强度大小,若是匀强电场,a、b两点电场强度可能相等,选项A错误;电荷从a点移到b点,电场力做负功,电势能一定增加,但不知电荷的电性,所以无法判断哪点的电势高,选项B错误,选项D正确;通过电场力做功无法判断电场线方向,电荷运动时可能沿电场线或者逆着电场线方向,也可能与电场线有一定夹角,所以电场线方向不一定从b指向a,选项C错误。2.真空
2、中某静电场电场线的分布如图所示,图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为EP、EQ,电势分别为P、Q。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N。以下选项正确的有()AEQEPBQPC此带电粒子带正电,它的电势能先变大后变小D此带电粒子带负电,它的电势能先变大后变小【答案】D由题图知P点电场线密,电场强度大,则EPEQ,故A错误;沿电场线的方向电势降低,电场线越密的电势降落越快,反之逆着电场线的方向电势升高,电场线越密的电势升高越快,则QB,将带负电的试探电荷代入Epq得到EpAEpB,因此D错误。5.(多选)在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷,一带正电的
3、试探电荷在两电荷连线上的电势能Ep随x变化关系如图所示,其中A、B两点电势能为零,BD段中C点电势能最大,则下列说法正确的是()Aq1和q2带异种电荷BC点的电势大于零CB点电场强度方向沿x轴正方向D将一负点电荷从B点移到D点,电场力先做负功后做正功【答案】AB由题图知从O到P电势能一直减小,试探电荷带正电,电势一直降低,则两个点电荷必定是异种电荷,选项A正确;由题图可知从B到C,电势能增加,试探电荷带正电,电势升高,故C点的电势大于零,选项B正确;根据顺着电场线电势降低可知,BC间电场强度方向沿x轴负方向,选项C错误;将一负点电荷从B移到D点,电势先升高后降低,电势能先减小后增大,电场力先做
4、正功后做负功,选项D错误。6.(多选)如图所示,直角坐标系中x轴上在xr处固定电荷量为9Q的正点电荷,在xr处固定电荷量为Q的负点电荷,y轴上a、b两点的坐标分别为yar和ybr,d点在x轴上,坐标为xd2r。e、f点是x轴上d点右侧的两点。下列说法正确的是()Aa、b两点的电场强度相同Ba、b两点的电势相等C电子在e点和f点电势能Epe、Epf一定满足EpeEpfDe、f两点电场强度Ee、Ef一定满足EeEf【答案】BC根据电场线分布的对称性可知,a、b两点的电场强度大小相等,但方向不同,因此a、b两点的电场强度不相同,故A错误;由电场分布的对称性可知,a、b两点的电势相等,故B正确;将电子
5、从e点沿直线移动到f点,电场力做负功,电势能增加,即EpeEpf,故C正确;设e点位于x1,f点位于x2,则有Eekk,Efkk,依题图得x1Ef,故D错误。7.(多选)如图所示,空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处,A点为对应棱的中点,B点为右侧面的中心,C点为底面的中心,D点为正四面体的中心(到四个顶点的距离均相等)。则下列判断正确的是()A将电子从A点移动到B点,电势能增加BB点电势高于C点电势CA点电势等于D点电势DA点的电势等于C点的电势【答案】BC如图所示,两个等量异种点电荷,其电场线与等势面具有对称性,通过ab与cd之间的中垂面是一等势面,由题目描述知A、D在同一等
6、势面上,电势相等,故C正确;由图可知,电场线方向由B指向C一侧,依据沿电场线方向电势降低,由几何关系可知BC,BA,DC,故B正确,D错误;由上分析可知BA,将电子从A点移动到B点,电场力做正功,电势能减少,故A错误。8(多选)如图,M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是()A沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小C正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负解析:选BC如图所示,找出Q点,使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离,L点为MN上到P点距离最
7、短的点,根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式Ek和正点电荷形成电场中的电势特点可知,沿着MN边,从M点到N点,到P点的距离r先减小后增大,电场强度先增大后减小,电势也先增大后减小,选项A错误,选项B正确;根据电势能与电势的关系Epq可知,正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大,故将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为正,选项C正确,选项D错误。9.空间存在一静电场,x轴上各点电势随x变化的情况如图所示。若在x0处由静止释放一带负电的粒子,该粒子仅在电场力的作用下运动到x0的过程中,下列关于带电粒子的at图像、vt图像、Ekt图像、Ept图像正确的是()【答案】B由 x图可知,图像的斜
8、率表示电场强度,从x0到x0的过程中电场强度先减小后增大,粒子受到沿x轴正方向的电场力先减小后增大,粒子的加速度也是先减小后增大,在x0位置加速度为零,粒子在运动过程中,粒子做加速运动,速度越来越大,先增加得越来越慢,后增加得越来越快,故A错误,B正确;粒子在运动过程中,受到沿x轴正方向的电场力先减小后增大,根据动能定理可知Ekx图像的斜率先变小再变大,在x0位置的斜率为零,故C错误;由于粒子带负电,根据电势能Epq可知,Epx变化规律与x变化规律相反,故D错误。10(多选)真空中质量为m的带正电小球由A点无初速自由下落t秒,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点
9、。小球电荷量不变且小球从未落地,重力加速度为g。则()A整个过程中小球电势能变化了2mg2t2B整个过程中小球速度增量的大小为2gtC从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2【答案】AB小球先做自由落体运动,后做匀减速运动,两个过程的位移大小相等、方向相反。设电场强度大小为E,加电场后小球的加速度大小为a,取竖直向下方向为正方向,则由gt2,又vgt,解得a3g,则小球回到A点时的速度为vvat2gt。整个过程中小球速度增量的大小为vv2gt,速度增量的大小为2gt,故B正确。由牛顿第二定律得a,联立解得qE4mg,EqEgt22mg
10、2t2,故A正确。从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了Ekm(gt)2,故C错误。设从A点到最低点的高度为h,根据动能定理得mghqE0解得hgt2,从A点到最低点小球重力势能减少了Epmghmg2t2,故D错误。11.如图所示,ABCD且A、B、C、D位于一半径为r的竖直圆上,在C点有一固定点电荷,电荷量为Q。现从A点将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放,小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为,g为重力加速度,不考虑运动电荷对静电场的影响,求:(1)小球运动到D点时对轨道的压力;(2)小球从A点到D点过程中电势能的改变量。解析:(1)小球在D点时有FNkmgm解得FN2mg
11、k由牛顿第三定律得,小球在D点时对轨道的压力大小为FN2mgk,方向竖直向下。(2)小球从A运动到D,根据动能定理,有mgrW电m()20解得电场力做的功W电mgr因为电场力做负功,则电势能增加,Epmgr。【答案】(1)2mgk,方向竖直向下(2)mgr12在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电荷量为2q,B球的带电荷量为3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线,虚线NQ与MP平行且相距5L。最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为4L。若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E的匀强电场后,试求:(1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小;(2)带电系统向右运动的最大距离;(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时,B球电势能的变化量。解析:(1)设B球刚进入电场时,系统的速度为v1,对A、B系统应用动能定理得2qEL2mv12,则v1 。(2)设A球向右运动s时,系统速度为零,由动能定理,得2qEs3qE(sL)0,则s3L。(3)带电系统的速度第一次为零时,B球克服电场力做功WFB6qEL,则B球电势能增加了6qEL。【答案】(1) (2)3L(3)6qEL