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1、第七章静电场第1讲电场力的性质一、选择题(本题共10小题，17题为单选，810题为多选)1完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离L为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(C)AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G，F库kDF引G，F库k解析本题考查万有引力和库仑力的关系及适用条件。两金属球壳厚度和质量分布均匀，则两者之间的万有引力为F引G，由于异种电荷相互吸引，两金属球壳上的电荷分布不均匀，会相互靠近，使得电荷之间的实际距离小于L，故两金属球壳之间的库仑力F库k，故选
2、C。2(2022河北高三模拟)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，O点固定一个正点电荷(Q)，一个带负电(q)的小球(可视为点电荷)在库仑力作用下做椭圆运动，AOB是椭圆的长轴，A点离O点较近，B点离O点较远，则(B)AO点不可能是椭圆的焦点B小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积C小球在B点的速度比在A点的大D在A点沿切线方向瞬间增大小球的速度后，小球必绕O点做圆周运动解析对比万有引力公式FG及库仑力公式Fk，可知两个力都与距离平方成反比，故此时小球的运动可类比于行星绕太阳的运动，因此O点必为椭圆的焦点之一，A错误；对比开普勒第二定律可知，小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积，由于
3、在B点距离O点较远，因此小球在B点的速度比在A点的小，B正确，C错误；由于小球通过O点后做离心运动，要使小球绕O点做圆周运动，可在A点沿切线方向适当减小其速度，D错误。3(2021全国高三专题练习)如图所示是真空中两点电荷周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OMON。下列说法正确的是(B)A同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同CO、M、N三点的电场强度大小关系是EMENEOD把另一自由电荷从M点由静止释放，电荷将沿MON做往复运动解析O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点电场强度最大，EMEN，
4、故选D。8如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到静电力作用，根据此图可以作出的正确判断是(BCD)A带电粒子所带电荷的正、负B带电粒子在A、B两点的受力方向C带电粒子在A、B两点的加速度何处较大D带电粒子在A、B两点的速度何处较大解析根据曲线运动所受的合外力指向内侧，可得带电粒子在A、B两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性和产生该电场的点电荷的电性，故A错误，B正确；根据电场线的疏密程度，可知EAEB，所以电场力FAFB，再根据牛顿第二定律得A点加速
5、度大，故C正确；由A到B，电场力做负功，动能减少，故A处的速度大，D正确。9(2021江西高三月考)如图，匀强电场区域内，由a、b、c、d、a、b、c、d作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面abcd垂直。若在c点固定一正点电荷Q，则(AC)Ab、d两点的电场强度大小相等，电势相等Ba、b两点的电场强度大小相等，电势相等Cb、d两点的电场强度大小相等，电势相等Da、b两点的电场强度大小相等，电势相等解析由正点电荷场强公式Ek，可知b、d两点离c点的距离相等，Q在b、d两点的场强大小相等，且方向均与匀强电场垂直，故b、d两点合场强大小相等，b、d两点在匀强电场的等势面上，也在点电荷Q的等势面上，
6、故两点电势相等，A正确；同理可知，a、b两点离c点的距离不相等，由正电荷产生的电场大小不相等，与匀强电场叠加之后的合场强大小也就不相等，两点不在点电荷Q的等势面上，故两点电势不相等，B错误；b、d两点离c点的距离(都为面对角线)相等，由正电荷产生的电场大小相等，与匀强电场夹角相等，叠加之后合场强大小相等，电势也相等，C正确；a、b两点离c点的距离(一为体对角线，一为面对角线)不相等，由正电荷产生的电场大小不相等，与匀强电场叠加之后合场强大小也就不相等，电势也不相等，D错误。10(2022全国高三模拟)如图所示，在水平面一条直线上的O、A、B三点固定放置一个正点电荷和两个负点电荷，电荷量分别为Q
7、、q、q，且qQ，AB连线的中垂线上有C、D两点，AOOBOCCDL，关于这三个点电荷形成的电场下列说法正确的是(BC)AAO中点与OB中点的电场强度相同BC点的电场强度大小为0C从C点到D点的电势一直升高D将一个质子(重力不计)从O点上方靠近O点处由静止释放，质子将向上一直做加速运动解析根据对称性，AO中点与OB中点的电场强度应等大反向，不相同，A错误；如图1所示，在C点ECkkkk0，B正确；分析可知O至C电场强度方向竖直向上(如图2)，C至D电场强度方向竖直向下，根据沿电场线方向电势降低，可知从O点到C点的电势一直降低，从C点到D点的电势一直升高，C正确；将一个质子(重力不计)从O点上方
8、靠近O点处由静止释放，质子将向上先做加速运动后做减速运动，D选项错误。二、非选择题11(2021进贤县高三月考)如图所示，在竖直平面内有两个等量的异种点电荷，其电荷量分别为Q、Q，固定在同一个水平直线上相距为l的A、B两点。在AB连线的垂直平分线有固定光滑竖直绝缘杆，在C点有一个质量为m、电荷量为q小环(可视为点电荷)静止释放。已知ABC构成正三角形，求：(1)在C点杆对小环的作用力大小；(2)小环滑到D点的速度大小。答案(1)k(2)解析(1)在C点：根据库仑定律：Fk，A对小环FA，B对小环FB，A、B对小环合力N，杆对小环的作用力。(2)小环从C到D，电场力不做功，根据动能定理mghmv
9、2，解得：hlsin 60，小环滑到D点的速度大小v。12(2022河北高三模拟)如图所示，A球用水平细绳(绷直)悬挂，现在A球的右边放置一个B球，使A球向左偏转了53。待A球静置后，小明发现A球与B球处于同一条水平线上。已知A球的质量为m，B球的带电量为q，AB之间的距离为r，sin 370.6，cos 370.8，静电力常量为k。回答下列有关小题：(1)若B球带负电，判断A球的电性并说明理由；(2)求细绳的拉力及A球所带的电荷量；(3)若此时剪断细绳，求剪断瞬间A球的加速度。答案(1)在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥(2)mg(3)g，方向朝左下角(与水平方向呈37)解析(1)带负电理由：在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥。(2)由几何关系，得F绳mg，受力分解，得F绳水平mg，故有F绳水平F电，得QqA。(3)剪断瞬间A球受水平向左的静电力以及重力，解得F合mg，此时由F合ma，得ag，方向朝左下角(与水平方向呈37)。