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1、第二章第二章 电力拖动系统动力学电力拖动系统动力学第一节第一节 单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统第二节第二节 多轴电力拖动系统多轴电力拖动系统第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件第一节第一节 单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统 电力拖动系统由电源、控制器、电动机、传动机构和负电力拖动系统由电源、控制器、电动机、传动机构和负载组成，如下图所示：载组成，如下图所示：最简单的电力拖动系统是最简单的电力拖动系统是单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统。单轴电力拖动系统中电动机与工作机构直接同轴相连，工单轴电力拖动系统中电动机与工作机构直接同轴相连，工作机构是电动机的负载。如下图所
2、示作机构是电动机的负载。如下图所示:第一节第一节 单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统 n 为电动机转速为电动机转速;T 为电动机为电动机电磁转矩电磁转矩;为为工作机构负载转矩工作机构负载转矩;为为电动机电动机空载转矩空载转矩;nT通常称通常称负载转矩负载转矩第一节第一节 单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统 单轴电力拖动系统中电磁转矩、负载转矩与转速单轴电力拖动系统中电磁转矩、负载转矩与转速变化的关系为：变化的关系为：转速转速 n 与角速度与角速度 有如下关系：有如下关系：第一节第一节 单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统 飞轮飞轮惯量惯量 与转动惯量与转动惯量 J 有如下关系：有如下关系：v m 为系
3、统转动部分的质量，单位为为系统转动部分的质量，单位为 kg v 为系统转动部分的转动惯性半径，单位为为系统转动部分的转动惯性半径，单位为 m v 为系统转动部分的重力，单位为为系统转动部分的重力，单位为 N v D 为系统转动部分的转动惯性直径，单位为为系统转动部分的转动惯性直径，单位为 m v g 为重力加速度为重力加速度第一节第一节 单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统 用转速用转速 n 代替角速度代替角速度 ，用飞轮惯量（飞轮矩），用飞轮惯量（飞轮矩）代代替转动惯量替转动惯量 J，可得：，可得：v 为转动部分的飞轮矩，单位为为转动部分的飞轮矩，单位为 ；v 系数系数 375 375 的单位为
4、的单位为 。第一节第一节 单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统v当当 时，时，系统处于，系统处于加速加速运动状态；运动状态；v当当 时，时，系统处于，系统处于恒转速恒转速运行运行；v当当 时，时，系统处于，系统处于减速减速运动状态运动状态。第一节第一节 单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统 下图所示电力拖动系统电动机通过传动机构与工作机下图所示电力拖动系统电动机通过传动机构与工作机 构相连，传动机构为三级齿轮减速机构，其速比分别为构相连，传动机构为三级齿轮减速机构，其速比分别为 、2222、，传动效率分别为，传动效率分别为 、。第一节第一节 单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统通常把负载转矩与系统飞轮矩通
5、常把负载转矩与系统飞轮矩等效成单轴系统等效成单轴系统。等效折算的原则是：保持系统的等效折算的原则是：保持系统的功率功率及系统贮存的及系统贮存的动能动能恒定恒定。需进行。需进行负载转矩的折算负载转矩的折算和系统和系统飞轮矩的折算飞轮矩的折算。第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统1转动系统转矩与飞轮矩的折算转动系统转矩与飞轮矩的折算1.转矩折算转矩折算 折算的原则是折算前后折算的原则是折算前后功率不变功率不变，不考虑传动机构的损耗，不考虑传动机构的损耗 有：有：即：即：v 为实际负载转矩；为实际负载转矩；v 为折算到电动机轴上的等效转矩；为折算到电动机轴上的等效转矩；v 为工作机构转轴的
6、角速度；为工作机构转轴的角速度；v 为电动机转轴的角速度；为电动机转轴的角速度；v 为传动机构总的速比，一般形式为为传动机构总的速比，一般形式为 ，等于各级速比乘积。，等于各级速比乘积。第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统实际上，传动机构总是有损耗，存在着传动效率。实际上，传动机构总是有损耗，存在着传动效率。考虑考虑损耗损耗，负载转矩的折算值为：，负载转矩的折算值为：为传动机构总效率，等于各级传动效率的乘积：为传动机构总效率，等于各级传动效率的乘积：传动机构转矩损耗传动机构转矩损耗 由电动机承担。由电动机承担。第二节第二节 多多轴电力拖动
7、系统轴电力拖动系统2.飞轮矩的折算飞轮矩的折算折算的原则是折算前后折算的原则是折算前后动能不变动能不变,旋转体的动能为：旋转体的动能为：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统 上图所示的多轴电力拖动系统中，工作机构转轴上图所示的多轴电力拖动系统中，工作机构转轴 的飞的飞轮矩为轮矩为 ，折合到电动机轴上以后的飞轮矩为，折合到电动机轴上以后的飞轮矩为 。第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统根据折算原则，有：根据折算原则，有：由上式可得由上式可得负载轴上飞轮矩的折算公式负载轴上飞轮矩的折算公式:该式表明：折算后的飞轮矩与速比的平方成反比。该式表明：折算后的飞轮矩与速比的平方成反比。
8、同理，对于转轴同理，对于转轴 和和 进行折算，可得：进行折算，可得：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统 因此，可以得到电力拖动系统折算到电动机轴上的总飞因此，可以得到电力拖动系统折算到电动机轴上的总飞轮矩为：轮矩为：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统设多轴电力拖动系统中有设多轴电力拖动系统中有 n 级传动，总飞轮矩为：级传动，总飞轮矩为：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统 通常，电动机通过传动机构减速后拖动负载，传动机通常，电动机通过传动机构减速后拖动负载，传动机 构各轴的转速比电动机的转速低。构各轴的转速比电动
9、机的转速低。第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统 由于飞轮矩的折算与速比平方成反比，由于飞轮矩的折算与速比平方成反比，因此各轴的飞轮因此各轴的飞轮矩折算到电动机轴上后只占系统总飞轮矩中的一小部分矩折算到电动机轴上后只占系统总飞轮矩中的一小部分。电。电动机转子本身的飞轮矩占据了系统总飞轮矩中的大部分。动机转子本身的飞轮矩占据了系统总飞轮矩中的大部分。第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统例例2.12.1：如图所示的电力拖动系统，飞轮矩如图所示的电力拖动系统，飞轮矩 ，传动效率，传动效率 ，转矩，转矩 ，转，转速速 ，忽略电动机空，忽略电动机空载转矩计算：载转矩计算：(1)折算到
10、电动机轴上的负载转矩折算到电动机轴上的负载转矩 ；(2)折算到电动机轴上的系统总飞轮矩折算到电动机轴上的系统总飞轮矩 。解解（1）：）：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统解解（2）：）：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统2平移运动系统转矩与飞轮矩的折算平移运动系统转矩与飞轮矩的折算下图为刨床示意图，齿轮与齿条啮合，将电动机的旋转下图为刨床示意图，齿轮与齿条啮合，将电动机的旋转运动变成直线运动带动工作台。运动变成直线运动带动工作台。第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统2平移运动系统转矩与飞轮矩的折算平移运动系统转矩与
11、飞轮矩的折算 切削时工件与工作台的速度为切削时工件与工作台的速度为 ，作用在工件上的刨刀，作用在工件上的刨刀切削力为切削力为 F,传动机构效率为传动机构效率为 。第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统 1.1.转矩的折算转矩的折算切削功率为：切削功率为：切削力切削力 F 反映到电动机轴上表现为反映到电动机轴上表现为转矩转矩 ，切削功率为，切削功率为第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统忽略忽略传动系统的传动系统的传动损耗传动损耗，根据功率不变的原则，有：，根据功率不变的原则，有：可得：可得：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统若若考虑考虑传动系统的传动系统的传动损耗传
12、动损耗，则，则联立得联立得传动机构的转矩损耗传动机构的转矩损耗 第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统传动机构的转矩损耗传动机构的转矩损耗 为：为：转矩损耗转矩损耗 最终由电动机来承担。最终由电动机来承担。第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统2.飞轮矩的折算飞轮矩的折算 做平移运动部分的物体总重为做平移运动部分的物体总重为 ，其动能为：，其动能为：折算前后的动能不变，因此折算前后的动能不变，因此可得：可得：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统例例2.2：下图所示刨床电力拖动系统，切削力下图所示刨床电力拖动系统，切削力F=8000N，工作台，工作台与工件运动速度与工件
13、运动速度 =0.6m/s，传动机构总效率，传动机构总效率 ，电动机，电动机转速转速 =2800r/min。计算折算到电动机轴上的负载转矩。计算折算到电动机轴上的负载转矩。第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统解：解：切削功率为：切削功率为：折算后的负载转矩为：折算后的负载转矩为：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统3升降系统的转矩与飞轮矩的折算升降系统的转矩与飞轮矩的折算下图所示为一起重机示意图，电动机通过传动机构拖动下图所示为一起重机示意图，电动机通过传动机构拖动一个卷筒，缠绕在卷筒上的钢丝绳悬挂一重物。一个卷筒，缠绕在卷筒上的钢丝绳悬挂一重物。第二节第二节 多多轴电力拖动
14、系统轴电力拖动系统1.1.负载转矩折算负载转矩折算（1）提升重物时负载转矩的折算提升重物时负载转矩的折算卷筒的负载转矩为卷筒的负载转矩为 GR，忽略传动机构损耗时，折算到，忽略传动机构损耗时，折算到电动机轴上的负载转矩为：电动机轴上的负载转矩为：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统1.1.负载转矩折算负载转矩折算（1）提升重物时负载转矩的折算提升重物时负载转矩的折算考虑传动机构的损耗时，折算到电动机轴上的负载转矩考虑传动机构的损耗时，折算到电动机轴上的负载转矩 为：为：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统1.1.负载转矩折算负载转矩折算（1）提升重物时负载转矩的折算提升重物
15、时负载转矩的折算 传动机构的转矩损耗为：传动机构的转矩损耗为：第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统（2）下放重物时负载转矩的折算下放重物时负载转矩的折算卷筒的负载转矩仍为卷筒的负载转矩仍为 GR ，不计传动机构损耗时，折算，不计传动机构损耗时，折算到电动机轴上的负载转矩也仍为到电动机轴上的负载转矩也仍为 ，负载转矩的方向也不，负载转矩的方向也不变。变。第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统下图示出了电动机轴上的电磁转矩下图示出了电动机轴上的电磁转矩 T、负载转矩折算值、负载转矩折算值 及传动机构的损耗转矩及传动机构的损耗转矩 三者的方向。三者的方向。提升重物提升重物下放重物下
16、放重物第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统v提升重物时电动机承担提升重物时电动机承担 ，有，有 ；v下放重物时负载承担下放重物时负载承担 ，有，有 。提升重物提升重物下放重物下放重物第二节第二节 多多轴电力拖动系统轴电力拖动系统2.飞轮矩的折算飞轮矩的折算 提升和下放运动只是提升和下放运动只是平移运动平移运动的一种特殊形式。因此，的一种特殊形式。因此，提升和下放运动中的负载转矩折算和飞轮矩的折算可以完全提升和下放运动中的负载转矩折算和飞轮矩的折算可以完全应用平移运动的计算方法。应用平移运动的计算方法。第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件 所谓所谓稳定运行
17、稳定运行，指的是电力拖动系统已运行于某一转速，指的是电力拖动系统已运行于某一转速，若外界出现扰动，如负载突变等使转速产生的变化在扰动消失若外界出现扰动，如负载突变等使转速产生的变化在扰动消失后能随之消失，即系统能后能随之消失，即系统能自行恢复自行恢复到原来的速度，则称系统的到原来的速度，则称系统的运行是稳定的；反之，称之为不稳定运行。运行是稳定的；反之，称之为不稳定运行。第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件 电动机和它拖动的生产机械能否稳定运行，取决于电动机和它拖动的生产机械能否稳定运行，取决于电动机电动机的机械特性的机械特性与与负载特性负载特性之间的配合是否合适
18、。之间的配合是否合适。为了具体分析电力拖动系统的稳定运行条件。首先介绍为了具体分析电力拖动系统的稳定运行条件。首先介绍生产机械的负载特性。生产机械的负载特性。第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件典型的负载特性如下图所示，共有典型的负载特性如下图所示，共有 4 种：种：特性特性1 1v 特性特性1为风机、泵类负载，特征为转矩与转速平方成正比为风机、泵类负载，特征为转矩与转速平方成正比 即即第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件典型的负载特性如下图所示，共有典型的负载特性如下图所示，共有 4 种：种：v 特性特性2为线性的负载，转矩与转速成
19、正比，即为线性的负载，转矩与转速成正比，即 ，如，如 电机等电机等特性特性2 2第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件典型的负载特性如下图所示，共有典型的负载特性如下图所示，共有 4 种：种：v 特性特性3为为位能性位能性、牵引类负载，特征为恒转矩，即、牵引类负载，特征为恒转矩，即 T 不变不变特性特性3 3第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件典型的负载特性如下图所示，共有典型的负载特性如下图所示，共有 4 种：种：v 特性特性4为机床等负载特性，特征为恒功率，即为机床等负载特性，特征为恒功率，即 不变不变特性特性4 4第三节第三节 电
20、力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件不失一般性，设电动机机械特性不失一般性，设电动机机械特性 和负载机械和负载机械特性特性 分别如分别如下下图图 (a)和和 (b)所示。所示。(a)稳定运行稳定运行(b)不不稳定运行稳定运行 在两条特性曲线的交点在两条特性曲线的交点 A 处，处，电力拖动系统运行于转速电力拖动系统运行于转速 n。第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件 当转速从当转速从 n 变化到变化到 n+n 后，对应于后，对应于电动机机械特性电动机机械特性上的上的 e 点，点，；第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件 而对
21、应于而对应于负载机械特性负载机械特性上的是上的是 d 点，点，。第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件 则则 ，系统系统将减速，最后重新工作将减速，最后重新工作于于 A 点。点。同理可分析，扰动使同理可分析，扰动使 n 降至后，系统可自行回到降至后，系统可自行回到 A 点。点。第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件 对于上图所示的机械特性曲线，系统经得起扰动对转速对于上图所示的机械特性曲线，系统经得起扰动对转速的冲击，可以的冲击，可以稳定运行稳定运行于于 A 点。点。第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件同理可
22、以分析，下图所示的电机机械特性和负载机械特同理可以分析，下图所示的电机机械特性和负载机械特性的匹配性的匹配不能稳定运行不能稳定运行。第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件综上分析可知，系统能稳定运行，就要求在综上分析可知，系统能稳定运行，就要求在 时，时，有有 ，使速度自行下降，使速度自行下降;而当而当 时，有时，有 ，使速，使速度自行上升。其数学表达式为：度自行上升。其数学表达式为：即：即：第三节第三节 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件这就是电力拖动系统稳态运行应满足的条件，这就是电力拖动系统稳态运行应满足的条件，即负载机即负载机械特性曲线的斜
23、率要大于电动机机械特性曲线的斜率械特性曲线的斜率要大于电动机机械特性曲线的斜率。同时，也要满足电动机运行的要求：同时，也要满足电动机运行的要求：本章小结本章小结 单轴电力拖动系统和多轴电力拖动系统动力学基本知识。单轴电力拖动系统和多轴电力拖动系统动力学基本知识。单单轴轴电电力力拖拖动动系系统统是是直直驱驱系系统统，负负载载转转矩矩和和飞飞轮轮矩矩由由负负载载直直接接决决定定，而而多多轴轴电电力力拖拖动动系系统统分分析析需需要要将将负负载载转转矩矩与与飞飞轮轮矩矩折折算算到到电电动动机机轴轴上上，分分析析过过程程相相对对比比较较复复杂杂。针针对对多多轴轴电电力力拖拖动动系系统统，详详细细介介绍绍了了转转动动系系统统、平平移移运运动动系系统统和和升升降降系统的负载转矩和飞轮矩折算原则与计算方法系统的负载转矩和飞轮矩折算原则与计算方法 电电力力拖拖动动系系统统稳稳定定运运行行需需要要使使电电动动机机的的转转矩矩特特性性与与负负载载特特性性相相匹匹配配，针针对对典典型型负负载载机机械械特特性性，明明确确了了系系统统稳稳定定运运行行的基本条件的基本条件。本章完本章完